Състояние:
Има данни за възрастовия състав на работниците (години): 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28 , 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27, 32, 25, 29, 29.
- Постройте интервална серия на разпределение.
- Изграждане графично изображениеред.
- Графично определете модата и медианата.
Решение:
1) Според формулата на Стърджис населението трябва да бъде разделено на 1 + 3,322 lg 30 = 6 групи.
Максимална възраст - 38г., минимална - 18г.
Ширина на интервала Тъй като краищата на интервалите трябва да са цели числа, ние разделяме съвкупността на 5 групи. Ширина на интервала - 4.
За да направим изчисленията по-лесни, ще подредим данните във възходящ ред: 18, 22, 22, 23, 24, 24, 25, 25, 26, 26, 27, 27, 28, 28, 28, 29, 29, 29, 29, 29, 30, 30, 31, 32, 32, 33, 34, 35, 38, 38.
Разпределение на работниците по възраст
Графично серия може да бъде изобразена като хистограма или многоъгълник. Хистограма - стълбовидна диаграма. Основата на колоната е ширината на интервала. Височината на колоната е равна на честотата.
Полигон (или полигон на разпределение) - честотна графика. За да го изградим с помощта на хистограма, свързваме средните точки на горните страни на правоъгълниците. Затваряме многоъгълника по оста Ox на разстояния равен на половинатаинтервал от екстремните стойности на x.
Mode (Mo) е стойността на изследваната характеристика, която се среща най-често в дадена популация.
За да определите режима от хистограма, трябва да изберете най-високия правоъгълник, да начертаете линия от десния връх на този правоъгълник до горния десен ъгъл на предишния правоъгълник и от левия връх на модалния правоъгълник да начертаете линия до левия връх на следващия правоъгълник. От точката на пресичане на тези линии начертайте перпендикуляр на оста x. Абсцисата ще бъде мода. Mo ≈ 27,5. Това означава, че най-често срещаната възраст в тази популация е 27-28 години.
Медианата (Me) е стойността на изследваната характеристика, която е в средата на подредената вариационна серия.
Намираме медианата, използвайки кумулата. Cumulates - графика на натрупаните честоти. Абсцисите са варианти на серия. Ординатите са натрупани честоти.
За да определим медианата върху кумулата, намираме точка по ординатната ос, съответстваща на 50% от натрупаните честоти (в нашия случай 15), начертаваме права линия през нея, успоредна на оста Ox, и от точката на пресичането му с кумулата, начертайте перпендикуляр на оста x. Абсцисата е медианата. Аз ≈ 25.9. Това означава, че половината от работещите в тази популация са на възраст под 26 години.
Изпратете добрата си работа в базата от знания е лесно. Използвайте формата по-долу
Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.
публикувано на http://www.allbest.ru/
ЗАДАЧА1
Налична е следната информация за заплатислужители в предприятието:
Таблица 1.1
|
Размерът на заплатите в конвенционални условия. бърлога единици |
||
Изисква се да се изгради интервална серия на разпределение, чрез която да се намери;
1) средна заплата;
2) средно линейно отклонение;
4) средно стандартно отклонение;
5) диапазон на вариация;
6) коефициент на трептене;
7) линеен коефициентвариации;
8) прост коефициент на вариация;
10) медиана;
11) коефициент на асиметрия;
12) Индекс на асиметрия на Pearson;
13) коефициент на ексцес.
Решение
Както знаете, опциите (разпознатите стойности) са подредени във възходящ ред, за да се образуват отделен вариационна серия. С голям брой опция (повече от 10), дори при дискретна вариация се изграждат интервални серии.
Ако една интервална серия е съставена с четни интервали, тогава диапазонът на вариация се разделя на определения брой интервали. Освен това, ако получената стойност е цяло число и недвусмислена (което е рядко), тогава се приема, че дължината на интервала е равна на това число. В други случаи произведени закръгляване Задължително V страна нараства, Така да се последната останала цифра беше четна. Очевидно с увеличаването на дължината на интервала, диапазон на вариация със стойност, равна на произведението на броя на интервалите: с разликата между изчислената и първоначалната дължина на интервала
а) Ако големината на разширяването на диапазона на вариация е незначителна, тогава тя или се добавя към най-голямата, или се изважда от най-малката стойност на характеристиката;
б) Ако големината на разширяването на диапазона на вариация е забележима, тогава, така че центърът на диапазона да не се измества, той се разделя приблизително наполовина, като едновременно се добавя към най-големия и се изважда от най-ниски стойностизнак.
Ако се компилира интервална серия с неравни интервали, процесът се опростява, но дължината на интервалите все още трябва да бъде изразена като число с последната четна цифра, което значително опростява следващите изчисления числови характеристики.
30 е размерът на извадката.
Нека създадем серия с интервално разпределение, като използваме формулата на Sturges:
K = 1 + 3,32*log n,
К - брой групи;
K = 1 + 3,32*lg 30 = 5,91=6
Намираме обхвата на атрибута - заплати на работниците в предприятието - (x), използвайки формулата
R= xmax - xmin и разделяне на 6; R= 195-112=83
Тогава дължината на интервала ще бъде ллента=83:6=13.83
Началото на първия интервал ще бъде 112. Добавяне към 112 л ras = 13.83, получаваме крайната му стойност 125.83, което е и началото на втория интервал и т.н. край на петия интервал - 195.
Когато намирате честоти, трябва да се ръководите от правилото: „ако стойността на характеристика съвпада с границата на вътрешния интервал, тогава тя трябва да се припише на предишния интервал“.
Получаваме интервална серия от честоти и кумулативни честоти.
Таблица 1.2
Следователно 3 служители имат заплата. такса от 112 до 125,83 конвенционални парични единици. Най-висока заплата такса от 181,15 до 195 конвенционални парични единици. само 6 служители.
За да изчислим числените характеристики, трансформираме интервалната серия в дискретна серия, като вземем средата на интервалите като опция:
Таблица 1.3
|
14131,83 |
Използване на формулата за среднопретеглената аритметична стойност
конвенционални парични единици
Средно линейно отклонение:
където xi е стойността на изследваната характеристика за i-та единица от съвкупността,
Средна стойност на изследвания признак.
публикувано на http://www.allbest.ru/
LПубликувано на http://www.allbest.ru/
Конвенционални парични единици
Стандартно отклонение:
дисперсия:
Относителен диапазон на вариация (коефициент на трептене): c= R:,
Относително линейно отклонение: q = L:
Коефициентът на вариация: V = y:
Коефициентът на колебание показва относителното колебание на екстремните стойности на дадена характеристика около средноаритметичната стойност, а коефициентът на вариация характеризира степента и хомогенността на популацията.
c= R: = 83 / 159,485*100% = 52,043%
Така разликата между екстремните стойности е с 5,16% (=94,84%-100%) по-малко от средната работна заплата на служителите в предприятието.
q = L: = 17,765/ 159,485*100% = 11,139%
V = y: = 21,704/ 159,485*100% = 13,609%
Коефициентът на вариация е по-малък от 33%, което показва слаба вариация в заплатите на работниците в предприятието, т.е. че средната стойност е типична характеристика на заплатите на работниците (населението е хомогенно).
В серии с интервално разпределение модаопределя се по формулата -
Честота на модалния интервал, т.е. интервалът, съдържащ най-голям брой опции;
Честота на интервала, предхождащ модала;
Честота на интервала след модала;
Дължина на модалния интервал;
Долната граница на модалния интервал.
За определяне медианив интервалната серия използваме формулата
където е кумулативната (натрупана) честота на интервала, предхождащ медианата;
Долна граница на средния интервал;
Средна интервална честота;
Дължина на средния интервал.
Среден интервал- интервал, чиято натрупана честота (=3+3+5+7) надвишава половината от сбора на честотите - (153.49; 167.32).
Нека изчислим асиметрията и ексцеса, за които ще създадем нов работен лист:
Таблица 1.4
|
Фактически данни |
Изчислени данни |
||||||
Нека изчислим момента от трети ред
Следователно асиметрията е равна на
Тъй като 0,3553 0,25, асиметрията се счита за значителна.
Нека изчислим момента от четвърти ред
Следователно ексцесът е равен на
защото< 0, то эксцесс является плосковершинным.
Степента на асиметрия може да се определи с помощта на коефициента на асиметрия на Pearson (As): осцилация проба стойност оборот
където е средноаритметичното на реда на разпределение; -- мода; -- стандартно отклонение.
При симетрично (нормално) разпределение = Mo, следователно, коефициентът на асиметрия равно на нула. Ако As > 0, тогава има повече мода, следователно има дясна асиметрия.
Ако As< 0, то меньше моды, следовательно, имеется левосторонняя асимметрия. Коэффициент асимметрии может изменяться от -3 до +3.
Разпределението не е симетрично, но има лявостранна асиметрия.
ЗАДАЧА 2
Какъв трябва да бъде размерът на извадката, така че с вероятност 0,954 грешката на извадката да не надвишава 0,04, ако въз основа на предишни проучвания е известно, че дисперсията е 0,24?
Решение
Размерът на извадката за еднократно вземане на проби се изчислява по формулата:
t - коефициент на доверие (с вероятност 0,954 е равен на 2,0; определен от таблици на вероятностни интеграли),
y2=0,24 - стандартно отклонение;
10 000 души - размер на извадката;
Dx =0,04 - пределна грешкапроба средна.
С вероятност от 95,4% може да се твърди, че размерът на извадката осигурява относителна грешкане повече от 0,04, трябва да има поне 566 семейства.
ЗАДАЧА3
Налични са следните данни за приходите от основната дейност на предприятието, милиони рубли.
За да анализирате поредица от динамика, определете следните показатели:
1) верига и основни:
Абсолютни увеличения;
темпове на растеж;
Скорост на растеж;
2) средно
Dynamics ниво на ред;
Абсолютно увеличение;
Скорост на растеж;
Скорост на нарастване;
3) абсолютна стойност от 1% увеличение.
Решение
1. Абсолютно увеличение (дy)- това е разликата между следващото ниво на серията и предишното (или основно):
верига: DN = yi - yi-1,
основен: DN = yi - y0,
уi - ниво на ред,
i - номер на ниво ред,
y0 - ниво на базова година.
2. Темп на растеж (Tu)е съотношението на следващото ниво на серията и предходното (или базова година 2001):
верига: Tu = ;
основно: Tu =
3. Темп на растеж (Tд) е съотношението на абсолютния растеж към предишното ниво, изразено в %.
верига: Tu = ;
основно: Tu =
4. Абсолютна стойност от 1% увеличение (A)- това е отношението на верижния абсолютен прираст към темпа на прираст, изразен в %.
А =
Средно ниво на редаизчислено по формулата за средно аритметично.
Средно ниво на доходи от основна дейност за 4 години:
Средно абсолютно увеличениеизчислено по формулата:
където n е броят нива на серията.
Средно през годината приходите от основните дейности са се увеличили с 3,333 милиона рубли.
Средногодишен темп на растежизчислено с помощта на формулата за средно геометрично:
уn е крайното ниво на реда,
y0 е началното ниво на серията.
Tu = 100% = 102,174%
Средногодишен темп на растежизчислено по формулата:
T? = Tu - 100% = 102,74% - 100% = 2,74%.
Така средно за година приходите от основната дейност на предприятието нарастват с 2,74%.
ЗАДАЧИА4
Изчисли:
1. Индивидуални ценови индекси;
2. Общ индекс на търговския оборот;
3. Агрегиран индекс на цените;
4. Агрегиран индекс на физическия обем на продажбите на стоки;
5. Разпределете абсолютното увеличение на стойността на търговския оборот по фактори (поради промени в цените и броя на продадените стоки);
6. Направете кратки изводи по всички получени показатели.
Решение
1. Съгласно условието индивидуалните ценови индекси за продукти A, B, C възлизат на -
ipA=1,20; iрБ=1,15; iрВ=1,00.
2. Ще изчислим общия индекс на търговския оборот по формулата:
I w = = 1470/1045*100% = 140,67%
Търговският оборот нараства с 40,67% (140,67%-100%).
Средно цените на стоките се повишават с 10,24%.
Размерът на допълнителните разходи на купувачите от увеличенията на цените:
w(p) = ? p1q1 - ? p0q1 = 1470 - 1333,478 = 136,522 милиона рубли.
В резултат на нарастващите цени купувачите трябваше да похарчат допълнително 136,522 милиона рубли.
4. Общ индекс на физическия обем на търговския оборот:
Физическият обем на търговския оборот нараства с 27.61%.
5. Да определим общата промяна в търговския оборот през втория период спрямо първия период:
w = 1470-1045 = 425 милиона рубли.
поради промени в цените:
W(p) = 1470 - 1333,478 = 136,522 милиона рубли.
поради промени във физическия обем:
w(q) = 1333,478 - 1045 = 288,478 милиона рубли.
Стокооборотът се увеличава с 40,67%. С 10,24% са поскъпнали средно 3 стоки. Физическият обем на търговския оборот нараства с 27.61%.
Като цяло обемът на продажбите се е увеличил с 425 милиона рубли, включително поради нарастващите цени се е увеличил със 136,522 милиона рубли, а поради увеличаване на обема на продажбите - с 288,478 милиона рубли.
ЗАДАЧА5
Следните данни са налични за 10 фабрики в една индустрия.
|
Номер на завода |
Продукция, хиляди бр. (Х) |
|
Въз основа на предоставените данни:
I) за потвърждаване на разпоредбите на логическия анализ за наличието на линейна корелация между факторната характеристика (обем на продукта) и резултантната характеристика (консумация на електроенергия), начертайте първоначалните данни върху графиката на корелационното поле и направете изводи за формата на връзката, посочете нейната формула;
2) определете параметрите на уравнението на връзката и начертайте получената теоретична линия върху графиката на корелационното поле;
3) изчисляване на линейния коефициент на корелация,
4) обяснява значението на показателите, получени в параграфи 2) и 3);
5) използвайки получения модел, направете прогноза за възможното потребление на енергия в завод с производствен обем от 4,5 хиляди единици.
Решение
Данните на признака - обемът на производството (фактор), ще означим с xi; знак - потребление на електроенергия (резултат) чрез уi; точки с координати (x, y) се нанасят върху корелационното поле OXY.
Точките на корелационното поле са разположени по определена права линия. Следователно връзката е линейна, ще търсим регресионно уравнение под формата на права Уx=ax+b. За да го намерим, използваме системата от нормални уравнения:
Нека създадем таблица за изчисление.
Използвайки намерените средни стойности, съставяме система и я решаваме по отношение на параметрите a и b:
И така, получаваме регресионното уравнение за y върху x: = 3,57692 x + 3,19231
Изграждаме регресионна линия върху корелационното поле.
Замествайки стойностите x от колона 2 в уравнението на регресията, получаваме изчислените (колона 7) и ги сравняваме с данните за y, които са отразени в колона 8. Между другото, правилността на изчисленията се потвърждава от съвпадението на средните стойности на y и.
Коефициентлинейна корелацияоценява близостта на връзката между характеристиките x и y и се изчислява с помощта на формулата
Ъгловият коефициент на директна регресия a (при x) характеризира посоката на идентифициранотозависимостипризнаци: за a>0 те са еднакви, за a<0- противоположны. Неговата абсолютна стойност - мярка за промяна в резултантната характеристика, когато факторната характеристика се промени с единица измерване.
Свободният член на директната регресия разкрива посоката, а абсолютната му стойност е количествена мярка за влиянието на всички останали фактори върху резултантната характеристика.
Ако< 0, тогава ресурсът на факторната характеристика на отделен обект се използва с по-малко и когато>0 спо-голяма ефективност от средната за целия набор от обекти.
Нека проведем пост-регресионен анализ.
Коефициентът при x на директната регресия е равен на 3,57692 >0, следователно с увеличаване (намаляване) на производствената продукция потреблението на електроенергия се увеличава (намалява). Увеличение на производството с 1 хил. бр. дава средно увеличение на потреблението на електроенергия с 3,57692 хил. kWh.
2. Свободният член на директната регресия е равен на 3.19231, следователно влиянието на други фактори увеличава силата на въздействието на продукцията на продукта върху потреблението на електроенергия в абсолютно измерванес 3.19231 хил. kWh.
3. Корелационният коефициент от 0,8235 разкрива много тясна зависимост на потреблението на електроенергия от продукцията на продукта.
Лесно е да се правят прогнози с помощта на уравнението на регресионния модел. За да направите това, стойностите на x - обемът на производството - се заместват в регресионното уравнение и се прогнозира консумацията на електроенергия. В този случай стойностите на x могат да бъдат взети не само в даден диапазон, но и извън него.
Нека направим прогноза за възможното потребление на енергия в завод с производствен обем от 4,5 хиляди единици.
3.57692*4.5 + 3.19231= 19.288 45 хиляди kWh.
СПИСЪК НА ИЗПОЛЗВАНИТЕ ИЗТОЧНИЦИ
1. Захаренков С.Н. Социално-икономическа статистика: Учебник и практическо ръководство. -Мн.: BSEU, 2002.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Обща теориястатистика. - М.: ИНФРА - М., 2000.
3. Елисеева I.I. Статистика. - М.: Проспект, 2002.
4. Обща теория на статистиката / Под общ. изд. О.Е. Башина, А.А. Спирина. - М.: Финанси и статистика, 2000.
5. Социално-икономическа статистика: Учебно-практически. помощ / Захаренков С.Н. и др. - Мн.: Еревански държавен университет, 2004 г.
6. Социално-икономическа статистика: Учебник. надбавка. / Ед. Нестерович С.Р. - Мн.: BSEU, 2003.
7. Теслюк И.Е., Тарловская В.А., Терлиженко Н. Статистика - Минск, 2000г.
8. Харченко Л.П. Статистика. - М.: ИНФРА - М, 2002.
9. Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Йонин В.Г. Статистика. - М.: ИНФРА - М, 1999.
10. Икономическа статистика / Изд. Ю.Н. Иванова - М., 2000г.
Публикувано на Allbest.ru
...Подобни документи
Изчисляване на средната аритметична стойност за интервално разпределение. Определяне на общия индекс на физическия обем на търговския оборот. Анализ на абсолютното изменение на общата себестойност на продукцията поради промени във физическия обем. Изчисляване на коефициента на вариация.
тест, добавен на 19.07.2010 г
Същността на търговията на едро, дребно и обществената търговия. Формули за изчисляване на индивидуални и сборни индекси на оборота. Изчисляване на характеристиките на интервален ред на разпределение - средно аритметично, мода и медиана, коефициент на вариация.
курсова работа, добавена на 05/10/2013
Изчисляване на планиран и реален обем продажби, процент на изпълнение на плана, абсолютно изменение на оборота. Определяне на абсолютен прираст, средни темпове на прираст и увеличение на паричните доходи. Изчисляване на структурни средни: моди, медиани, квартили.
тест, добавен на 24.02.2012 г
Интервални редове на разпределение на банките по обем на печалбата. Намиране на модата и медианата на резултантната серия на интервално разпределение графичен методи чрез изчисления. Изчисляване на характеристиките на интервални разпределителни серии. Изчисляване на средно аритметично.
тест, добавен на 15.12.2010 г
Формули за определяне на средните стойности на интервална серия - моди, медиани, дисперсия. Изчисляване на аналитични показатели на динамични серии с помощта на верижни и основни схеми, темпове на растеж и прирасти. Концепцията за консолидиран индекс на разходите, цените, разходите и оборота.
курсова работа, добавена на 27.02.2011 г
Понятие и цел, ред и правила за построяване на вариационна серия. Анализ на хомогенността на данните в групи. Индикатори за вариация (флуктуация) на признак. Определяне на средно линейно и квадратично отклонение, коефициент на трептене и вариация.
тест, добавен на 26.04.2010 г
Понятието мода и медиана като типични характеристики, редът и критериите за тяхното определяне. Намиране на модата и медианата в дискретни и интервални вариационни серии. Квартили и децили като допълнителни характеристики на вариацията статистически серии.
тест, добавен на 09/11/2010
Изграждане на интервална разпределителна серия на базата на групови характеристики. Характеристики на отклонението на честотното разпределение от симетрична форма, изчисляване на показателите за ексцес и асиметрия. Анализ на показателите на баланса или отчета за доходите.
тест, добавен на 19.10.2014 г
Преобразуване на емпирични редове в дискретни и интервални. Определяне на средната стойност за дискретна серия чрез нейните свойства. Изчисляване с използване на дискретна серия от индикатори за режим, медиана, вариация (дисперсия, отклонение, коефициент на трептене).
тест, добавен на 17.04.2011 г
Изграждане на статистическа серия от разпределение на организациите. Графично определяне на режима и медианните стойности. Близостта на корелацията с помощта на коефициента на детерминация. Дефиниция на извадкова грешка среден бройработници.
При обработката на големи количества информация, което е особено важно при извършване на съвременни научни разработки, пред изследователя стои сериозната задача да групира правилно изходните данни. Ако данните са дискретни по природа, тогава, както видяхме, не възникват проблеми - просто трябва да изчислите честотата на всяка характеристика. Ако изследваната характеристика има непрекъснатохарактер (което е по-често срещано в практиката), тогава изборът на оптимален брой интервали за групиране на признаци в никакъв случай не е тривиална задача.
За групиране на непрекъснати случайни променливи целият вариационен диапазон на характеристиката се разделя на определен брой интервали Да се.
Групиран интервал (непрекъснато) вариационна серия се наричат интервали, класирани по стойността на атрибута (), където броят на наблюденията, попадащи в r"-ия интервал, или относителните честоти (), са посочени заедно със съответните честоти ():
|
Интервали на характерни стойности |
||||||
|
mi честота |
стълбовидна диаграмаИ кумулативен (ogiva),вече разгледани подробно от нас, са отлично средство за визуализация на данни, което ви позволява да получите първична представа за структурата на данните. Такива графики (фиг. 1.15) се конструират за непрекъснати данни по същия начин, както за дискретни данни, само като се вземе предвид фактът, че непрекъснатите данни напълно запълват областта на възможните си стойности, приемайки всякакви стойности.
Ориз. 1.15.
Ето защо колоните на хистограмата и кумулацията трябва да се допират една до друга и да нямат области, където стойностите на атрибута не попадат във всички възможни(т.е. хистограмата и кумулатите не трябва да имат „дупки“ по абсцисната ос, които не съдържат стойностите на изследваната променлива, както на фиг. 1.16). Височината на лентата съответства на честотата – броят наблюдения, попадащи в даден интервал, или относителната честота – делът на наблюденията. Интервали не трябва да се пресичати обикновено са с еднаква ширина.
Ориз. 1.16.
Хистограмата и многоъгълникът са приближения на кривата на плътност на вероятността (диференциална функция) f(x)теоретично разпределение, разглеждано в курса по теория на вероятностите. Ето защо тяхната конструкция е толкова важна при първичната статистическа обработка на количествени непрекъснати данни - по външния им вид може да се съди за хипотетичния закон на разпределение.
Cumulate – крива на натрупаните честоти (честоти) на интервална вариационна серия. Графиката се сравнява с кумулата интегрална функцияразпространение F(x), също обсъдени в курса по теория на вероятностите.
По принцип понятията хистограма и кумулация се свързват конкретно с непрекъснати данни и техните серии от интервални вариации, тъй като техните графики са емпирични оценки на функцията на плътност на вероятността и функцията на разпределение, съответно.
Изграждането на интервална вариационна серия започва с определяне на броя на интервалите к.И тази задача е може би най-трудната, важна и противоречива в разглежданата проблематика.
Броят на интервалите не трябва да е твърде малък, тъй като това ще направи хистограмата твърде гладка ( прекалено загладен),губи всички характеристики на променливостта на оригиналните данни - на фиг. 1.17 можете да видите как същите данни, върху които графиките на фиг. 1.15, използван за конструиране на хистограма с по-малък брой интервали (лявата графика).
В същото време броят на интервалите не трябва да бъде твърде голям - в противен случай няма да можем да оценим плътността на разпределението на изследваните данни по цифровата ос: хистограмата ще бъде недостатъчно изгладена (незагладен),с празни интервали, неравномерни (виж Фиг. 1.17, дясна графика).
Ориз. 1.17.
Как да определите най-предпочитания брой интервали?
Още през 1926 г. Хърбърт Стърджис предложи формула за изчисляване на броя на интервалите, на които е необходимо да се раздели първоначалният набор от стойности на изследваната характеристика. Тази формула наистина стана изключително популярна - повечето статистически учебници я предлагат и много статистически пакети я използват по подразбиране. Доколко това е оправдано и във всички случаи е много сериозен въпрос.
И така, на какво се основава формулата на Стърджис?
Разгледайте биномното разпределение)