Από αμνημονεύτων χρόνων, ο άνθρωπος ενδιαφέρεται για τον έναστρο ουρανό. Όχι μόνο η μαγευτική ομορφιά και η περιέργεια κατεύθυναν το ανθρώπινο βλέμμα στον έναστρο ουρανό, αλλά και το ενδιαφέρον για τη μελέτη της κίνησης των ουράνιων αντικειμένων.

Μεγάλος επιστήμονας. Johannes Kepler (1571-1630)

Η μελέτη των κινήσεων και των αλλαγών στον έναστρο ουρανό επέτρεψε στους ανθρώπους να δημιουργήσουν τα πρώτα ημερολόγια, καθώς και να προβλέψουν φαινόμενα όπως ηλιακές και σεληνιακές εκλείψεις. Οι ναυτικοί μπορούσαν να σχεδιάσουν με ακρίβεια την πορεία τους χρησιμοποιώντας τα αστέρια και οι ταξιδιώτες μπορούσαν να βρουν την κατεύθυνση τους στη στεριά. Ένας από τους μεγάλους Γερμανούς επιστήμονες που ενδιαφέρθηκε για την κίνηση των ουράνιων αντικειμένων ήταν ο αστρονόμος Johannes Kepler.

.

Ιστορικό.

Ακόμη και αρχαίοι αστρονόμοι μελέτησαν την ορατή διαδρομή του Ήλιου και της Σελήνης. Βρήκαν ότι ο ήλιος περιγράφει ένα ημικύκλιο στον ουρανό, που κινείται από τη δύση προς την ανατολή. Διαπιστώθηκε επίσης ότι υπάρχουν 365 ημέρες σε ένα χρόνο. Οι αρχαίοι παρατηρητές του ουρανού ανακάλυψαν ότι η διαδρομή του Ήλιου δεν έχει αλλάξει και εμφανίζεται όπου χρειάζεται και εξαφανίζεται όπου υποτίθεται. Ονόμασαν αυτόν τον κύκλο εκλειπτική, που στα ελληνικά ακούγεται σαν Clipce. Οι Έλληνες συνέδεσαν την εκλειπτική με τις εκλείψεις Ηλίου και Σελήνης. Η φαινομενική περιστροφή του Ήλιου κατά μήκος της εκλειπτικής είναι η βάση του ημερολογιακού έτους της Γης.

Οι αρχαίοι αστρονόμοι διαπίστωσαν επίσης ότι η Σελήνη κινείται από τα δυτικά προς τα ανατολικά, κάνοντας έναν πλήρη κύκλο σε 27 ημέρες. Το πιο ενδιαφέρον είναι ότι η κίνηση της Σελήνης δεν είναι ομοιόμορφη. Μπορεί να επιταχύνει ή να επιβραδύνει την κίνηση σε μικρό βαθμό. Η περίοδος της ορατής κίνησης της Σελήνης έγινε η βάση του ημερολογιακού μήνα της γης.

Αν κοιτάξετε τον έναστρο ουρανό, φαίνεται ότι τα αστέρια είναι ακίνητα μεταξύ τους. Ο έναστρος ουρανός ολοκληρώνει μια πλήρη επανάσταση σε συγκεκριμένο χρόνο, που ονομάζεται αστρική μέρα.
Κοντά στα αστέρια, οι αρχαίοι άνθρωποι εξέτασαν πέντε ουράνια αντικείμενα που μοιάζουν με αστέρια, αλλά έχουν πιο φωτεινή λάμψη. Αυτά τα αντικείμενα παίρνουν αναπόσπαστο μέρος στην κίνηση του έναστρου ουρανού. Οι τροχιές της κίνησής τους έμοιαζαν συγκεχυμένες και περίπλοκες στους αρχαίους αστρονόμους. Αν μεταφράσουμε τη λέξη «πλανήτης» από τα ελληνικά, σημαίνει «περιπλανώμενος». Στην αρχαία Ρώμη, οι πλανήτες έλαβαν ονόματα που έχουν επιβιώσει μέχρι σήμερα: Άρης, Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής και Δίας.

Οι αρχαίοι επιστήμονες θεωρούσαν τον Ήλιο και τη Σελήνη επίσης πλανήτες, αφού περπάτησαν επίσης στον έναστρο ουρανό.

Οι αρχαίοι επιστήμονες ανακάλυψαν ότι οι πλανήτες που βρίσκονται κοντά στην εκλειπτική μπορούν να αλλάξουν την κατεύθυνση της κίνησής τους μετά από ορισμένο χρόνο. Αυτό όμως δεν παρατηρήθηκε στις τροχιές της Σελήνης και του Ήλιου. Αυτά τα αντικείμενα ήταν σε άμεση κίνηση των πλανητών. Όμως κάποια στιγμή ο πλανήτης μειώνει την ταχύτητά του, σταματά στη θέση του και αρχίζει να κινείται προς τα πίσω, δηλαδή προς την αντίθετη κατεύθυνση (από ανατολή προς δύση). Στη συνέχεια, σε μια συγκεκριμένη στιγμή, ο πλανήτης εκτελεί αντίστροφες ενέργειες και επιστρέφει στην κύρια άμεση κίνηση. Εάν κάνετε παρατηρήσεις του ορατού τμήματος του έναστρου ουρανού, τότε είναι δύσκολο να κατανοήσετε τα μοτίβα της κίνησης των πλανητών. Για τους σύγχρονους αστρονόμους, δεν υπάρχουν πλέον μυστικά των κινήσεων των πλανητών, επειδή το δώρο της γνώσης τους ήρθε με την αιώνια ιστορία της αστρονομίας. Μερικές ανακαλύψεις έγιναν από τον Γερμανό επιστήμονα Johannes Kepler, ο οποίος ανακάλυψε τους νόμους της κίνησης των πλανητών στο πρώτο μισό του 17ου αιώνα.

Η σύγχρονη γνώση για το ηλιακό σύστημα διαμορφώθηκε κατά τη διάρκεια των εξελίξεων και μελετών του έναστρου ουρανού εδώ και χιλιάδες χρόνια. Πολλοί αρχαίοι επιστήμονες συνέβαλαν στην εξέλιξη της αστρονομίας. Πρόκειται για τον Πυθαγόρα, τον Πλάτωνα, τον Πτολεμαίο, τον Αρχιμήδη και άλλους. Μερικοί από αυτούς είχαν επίσης παρανοήσεις που έχουν αποδειχθεί εδώ και καιρό. Μπορούμε να μιλήσουμε πολύ για τους αρχαίους επιστήμονες και τα επιτεύγματά τους, αλλά ας επιστρέψουμε στον Johannes Kepler (1571-1630).

Ο Johannes Kepler είχε την τύχη να ζήσει ταυτόχρονα με έναν εξίσου διάσημο επιστήμονα - τον Ιταλό Galileo Galilei (1564-1642). Αυτοί οι δύο επιστήμονες ήταν οπαδοί του ηλιοκεντρικού συστήματος του κόσμου, το οποίο είχε προτείνει κάποτε ο Κοπέρνικος.

Ηλιοκεντρικό σύστημα του Κοπέρνικου κόσμου.

Ο Johannes Kepler ήταν υποστηρικτής των διδασκαλιών του Κοπέρνικου από τα φοιτητικά του χρόνια. Αν και στο Πανεπιστήμιο του Tübingen, όπου σπούδασε από το 1589 έως το 1592, η αστρονομία ερμηνεύτηκε σύμφωνα με τις διδασκαλίες του Πτολεμαίου.

Το 1596, ο Κέπλερ δημοσίευσε το πρώτο του βιβλίο, Το Μυστήριο του Κόσμου, στο οποίο αποκαλύπτει τη μυστική αρμονία του Σύμπαντος. Η φαντασία του Κέπλερ κατέστησε δυνατή τη σχεδίαση των τροχιών καθενός από τους πέντε πλανήτες του Ηλιακού Συστήματος με τη μορφή κύκλων, οι οποίοι είναι εγγεγραμμένοι σε μια ποικιλία κανονικού σχήματος πολύεδρων - κύβων και τετραέδρων.

Ο Γαλιλαίος, έχοντας διαβάσει το βιβλίο του Κέπλερ «Μυστικά των Κόσμων», δεν συμφωνούσε με ορισμένες πτυχές της φανταστικής γεωμετρικής κατασκευής. Και 25 χρόνια αργότερα, ο Κέπλερ έκανε προσαρμογές στο βιβλίο του «Secrets of the Worlds» και το επανδημοσίευσε με νέο τρόπο.

Το έργο του Κέπλερ εκτιμήθηκε επίσης από τον διάσημο Δανό αστρονόμο Tycho Brahe (1546-1601), ο οποίος διάβασε τα «Μυστικά του Κόσμου» και είπε ότι ο συγγραφέας του είχε καλή γνώση της αστρονομίας. Του άρεσε η σκέψη του Johann και το γεγονός ότι έκανε μεγάλο αριθμό μαθηματικών υπολογισμών. Στο μέλλον, πραγματοποιήθηκε μια συνάντηση μεταξύ αυτών των δύο επιστημόνων και ο Μπράχε πρόσφερε στον 24χρονο Κέπλερ μια δουλειά στην Πράγα ως βοηθός σε αστρονομικές παρατηρήσεις και υπολογισμούς. Εργάστηκαν μαζί για αρκετά χρόνια και η συνεργασία τους διακόπηκε με το θάνατο του Tycho Brahe το 1601. Τότε στον Κέπλερ προσφέρθηκε η θέση του αστρονόμου της αυλής στην αυλή του Ροδόλφου Β'. Ο Κέπλερ έμεινε με πολλές εξελίξεις στον τομέα της αστρονομίας από τον Τύχο Μπράχε, οι οποίοι, με τη βοήθεια μαθηματικών υπολογισμών, κατέστησαν δυνατό να δοθούν στον κόσμο οι περίφημοι νόμοι του Κέπλερ.

Οι νόμοι του Κέπλερ.

Νόμος 1.Αυτός ο νόμος ορίζει ότι όλοι οι πλανήτες στο ηλιακό μας σύστημα περιστρέφονται σε ελλειπτικές τροχιές γύρω από τον Ήλιο. Στην περίπτωση αυτή, οι συντεταγμένες του κέντρου του Ήλιου δεν βρίσκονται στο κεντρικό τμήμα της έλλειψης, αλλά σε μία από τις εστίες της. Αυτό εξηγεί την προσωρινή αλλαγή στην απόσταση μεταξύ του Ήλιου και των κινούμενων πλανητών.

Νόμος 2.Το τμήμα που συνδέει τα κέντρα των πλανητών και του Ήλιου ονομάζεται ακτίνα ή διάνυσμα του πλανήτη. Είναι σε θέση να περιγράφει ίσες περιοχές σε ίσες χρονικές περιόδους. Αυτό υποδηλώνει ότι οι πλανήτες δεν κινούνται πάντα με την ίδια ταχύτητα όταν κινούνται σε ελλειπτική τροχιά. Όταν πλησιάζουν τον Ήλιο, η κίνησή τους επιταχύνεται και όταν απομακρύνονται, επιβραδύνεται. Αυτός ο νόμος ονομάζεται «νόμος των περιοχών».

Νόμος 3.Αυτός ο νόμος δημοσιεύτηκε κάποτε στο βιβλίο «Harmony of the World» (που δημοσιεύτηκε σε μέρη από το 1618 έως το 1621). Τα τετράγωνα των περιόδων τροχιάς ενός ζεύγους πλανητών σχετίζονται μεταξύ τους ως η κυβική τιμή των μέσων αποστάσεων τους από τον Ήλιο.

Εκείνη την εποχή, δεν συμφωνούσαν όλοι οι επιστήμονες με τον Κέπλερ. Ο Γαλιλαίος δεν μπορούσε να δεχτεί ότι οι πλανήτες δεν κινούνταν ομοιόμορφα. Όμως με την πάροδο του χρόνου, η ιδεατότητα των νόμων του Κέπλερ αποδείχθηκε. Οι νόμοι του Κέπλερ βοήθησαν τον Νεύτωνα να ανακαλύψει τον νόμο της παγκόσμιας έλξης και μέχρι σήμερα αποτελούν τη βάση της ουράνιας μηχανικής.

Υπάρχει ένα άλλο σημαντικό έργο του Κέπλερ, το οποίο ονομάζεται «Τα τραπέζια του Ρούντολφ». Αυτή η εργασία για την αστρονομία, η οποία ασχολείται με την κίνηση των πλανητών, δημοσιεύτηκε το 1627. Η βάση των τραπεζιών τέθηκε από τον Tycho Brahe και ο Kepler εργάστηκε σε αυτά για 22 χρόνια. Αυτοί οι πίνακες είναι πιο ακριβείς από προηγούμενες εργασίες για την αστρονομία, τους Πρωσικούς Πίνακες, οι οποίοι συντάχθηκαν από τον αστρονόμο Reinhold το 1551. Θα ήθελα να πω ότι τα «Πίνακες Ρούντολφ» χρησίμευσαν ως καλός οδηγός για αστρονόμους, ναυτικούς και ταξιδιώτες για αρκετούς αιώνες.

Θα ήθελα επίσης να πω ότι την προσοχή του Κέπλερ τράβηξαν όχι μόνο πλανήτες, αλλά και κομήτες. Ήταν ο πρώτος που πρότεινε ότι η ορατότητα των ουρών του κομήτη είναι δυνατή υπό την επίδραση του ηλιακού φωτός. Επομένως, η ουρά του κομήτη κατευθύνεται πάντα προς την αντίθετη κατεύθυνση από τον Ήλιο.

Ο Κέπλερ συνέβαλε επίσης στον τομέα των μαθηματικών. Δημιούργησε τη θεωρία των λογαρίθμων σε αριθμητική βάση και τους συγκέντρωσε σε πολύ ακριβείς πίνακες, οι οποίοι δημοσιεύθηκαν το 1624.

Χάρη στον Κέπλερ, η ανθρωπότητα απέκτησε ορισμένες γνώσεις στον τομέα της οπτικής. Έγραψε μάλιστα και ένα βιβλίο με τίτλο Διοπτικά. Το έργο του στον τομέα της οπτικής αποτέλεσε τη βάση για τη δημιουργία του οπτικού σχεδιασμού του τηλεσκοπίου, καθώς ήταν σε θέση να μελετήσει τη δράση του φυσιολογικού μηχανισμού της όρασης. Ήταν ο πρώτος που ανακοίνωσε τέτοια ανθρώπινα φυσιολογικά φαινόμενα όπως η μυωπία και η υπερμετρωπία.

Ο Κέπλερ έδωσε στον κόσμο τη βάση για τον υπολογισμό των όγκων διαφόρων σωμάτων περιστροφής και των περιοχών επίπεδων μορφών που σχηματίζονται από καμπύλες δεύτερης τάξης - ένα οβάλ, μια έλλειψη, ένα τμήμα κώνου κ.λπ. Αυτές οι μέθοδοι ήταν η αρχή της εποχής του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού.

Πολλά περισσότερα μπορούν να ειπωθούν για τα επιτεύγματα του Κέπλερ. Αυτός ο επιστήμονας που έβαλε τα θεμέλια τόσο στην αστρονομία όσο και στα μαθηματικά. Ο Γιοχάνες Κέπλερ πέθανε στις 15 Νοεμβρίου 1630 στο Ρέγκενσμπουργκ από κρυολόγημα.

ΤΖΟΧΑΝ ΚΕΠΛΕΡ

Λίγο μετά το θάνατο του Κοπέρνικου, με βάση το σύστημα του κόσμου, οι αστρονόμοι συνέταξαν πίνακες με τις κινήσεις των πλανητών. Αυτοί οι πίνακες ήταν σε καλύτερη συμφωνία με τις παρατηρήσεις από τους προηγούμενους πίνακες που συντάχθηκαν σύμφωνα με τον Πτολεμαίο. Αλλά μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, οι αστρονόμοι ανακάλυψαν μια ασυμφωνία μεταξύ αυτών των πινάκων και των δεδομένων παρατήρησης σχετικά με την κίνηση των ουράνιων σωμάτων.

Ήταν σαφές στους προχωρημένους επιστήμονες ότι οι διδασκαλίες του Κοπέρνικου ήταν σωστές, αλλά ήταν απαραίτητο να μελετηθούν βαθύτερα και να αποσαφηνιστούν οι νόμοι της κίνησης των πλανητών. Αυτό το πρόβλημα έλυσε ο μεγάλος Γερμανός επιστήμονας Κέπλερ.

Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου 1571 στη μικρή πόλη Weil der Stadt κοντά στη Στουτγάρδη. Ο Κέπλερ γεννήθηκε σε μια φτωχή οικογένεια και ως εκ τούτου με μεγάλη δυσκολία κατάφερε να αποφοιτήσει από το σχολείο και να εισέλθει στο Πανεπιστήμιο του Tübingen το 1589. Εδώ σπούδασε με ενθουσιασμό μαθηματικά και αστρονομία. Ο δάσκαλός του, ο καθηγητής Μέστλιν, ήταν κρυφά οπαδός του Κοπέρνικου. Φυσικά, στο πανεπιστήμιο ο Μέστλιν δίδασκε αστρονομία σύμφωνα με τον Πτολεμαίο, αλλά στο σπίτι εισήγαγε τον μαθητή του στα βασικά της νέας διδασκαλίας. Και σύντομα ο Κέπλερ έγινε ένθερμος και πεπεισμένος υποστηρικτής της θεωρίας του Κοπέρνικου.

Σε αντίθεση με τον Μέστλιν, ο Κέπλερ δεν έκρυψε τις απόψεις και τις πεποιθήσεις του. Η ανοιχτή προπαγάνδα των διδασκαλιών του Κοπέρνικου πολύ σύντομα έφερε επάνω του το μίσος των ντόπιων θεολόγων. Πριν ακόμη αποφοιτήσει από το πανεπιστήμιο, το 1594, ο Γιόχαν στάλθηκε να διδάξει μαθηματικά σε ένα προτεσταντικό σχολείο στο Γκρατς, την πρωτεύουσα της αυστριακής επαρχίας Στυρίας.

Ήδη το 1596 δημοσίευσε το «The Cosmographic Secret», όπου, αποδεχόμενος το συμπέρασμα του Κοπέρνικου για την κεντρική θέση του Ήλιου στο πλανητικό σύστημα, προσπάθησε να βρει μια σύνδεση μεταξύ των αποστάσεων των πλανητικών τροχιών και των ακτίνων των σφαιρών στις οποίες κανονικά πολύεδρα εγγράφηκαν με συγκεκριμένη σειρά και γύρω από την οποία περιγράφονταν. Παρά το γεγονός ότι αυτό το έργο του Κέπλερ παρέμενε ακόμα ένα παράδειγμα σχολαστικής, οιονεί επιστημονικής σοφίας, έφερε φήμη στον συγγραφέα. Ο διάσημος Δανός αστρονόμος-παρατηρητής Tycho Brahe, ο οποίος ήταν δύσπιστος για το ίδιο το σχέδιο, απέτισε φόρο τιμής στην ανεξάρτητη σκέψη του νεαρού επιστήμονα, τις γνώσεις του για την αστρονομία, την τέχνη και την επιμονή στους υπολογισμούς και εξέφρασε την επιθυμία να συναντηθεί μαζί του. Η συνάντηση που έγινε αργότερα ήταν εξαιρετικής σημασίας για την περαιτέρω ανάπτυξη της αστρονομίας.

Το 1600, ο Μπράχε, που έφτασε στην Πράγα, πρόσφερε στον Γιόχαν δουλειά ως βοηθό του για παρατηρήσεις ουρανού και αστρονομικούς υπολογισμούς. Λίγο πριν από αυτό, ο Μπράχε αναγκάστηκε να εγκαταλείψει την πατρίδα του τη Δανία και το αστεροσκοπείο που είχε φτιάξει εκεί, όπου διεξήγαγε αστρονομικές παρατηρήσεις για ένα τέταρτο του αιώνα. Αυτό το παρατηρητήριο ήταν εξοπλισμένο με τα καλύτερα όργανα μέτρησης και ο ίδιος ο Μπράχε ήταν έμπειρος παρατηρητής.

Όταν ο Δανός βασιλιάς στέρησε από τον Μπράχε τα χρήματα για τη συντήρηση του αστεροσκοπείου, έφυγε για την Πράγα. Ο Μπράχε ενδιαφερόταν πολύ για τις διδασκαλίες του Κοπέρνικου, αλλά δεν ήταν υποστηρικτής τους. Έβαλε την εξήγησή του για τη δομή του κόσμου. Αναγνώρισε τους πλανήτες ως δορυφόρους του Ήλιου και θεώρησε ότι ο Ήλιος, η Σελήνη και τα αστέρια είναι σώματα που περιστρέφονται γύρω από τη Γη, τα οποία διατήρησαν έτσι τη θέση του κέντρου ολόκληρου του Σύμπαντος.

Ο Μπράχε δεν δούλεψε για πολύ με τον Κέπλερ: πέθανε το 1601. Μετά το θάνατό του, ο Κέπλερ άρχισε να μελετά τα υπόλοιπα υλικά με δεδομένα από μακροχρόνιες αστρονομικές παρατηρήσεις. Ενώ εργαζόταν πάνω τους, ειδικά σε υλικά σχετικά με την κίνηση του Άρη, ο Κέπλερ έκανε μια αξιοσημείωτη ανακάλυψη: έβγαλε τους νόμους της κίνησης των πλανητών, που αποτέλεσαν τη βάση της θεωρητικής αστρονομίας.

Οι φιλόσοφοι της Αρχαίας Ελλάδας πίστευαν ότι ο κύκλος ήταν το τελειότερο γεωμετρικό σχήμα. Και αν ναι, τότε οι πλανήτες θα έπρεπε να κάνουν τις περιστροφές τους μόνο σε κανονικούς κύκλους (κύκλοι) ο Κέπλερ κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η άποψη που είχε καθιερωθεί από τα αρχαία χρόνια για το κυκλικό σχήμα των πλανητικών τροχιών ήταν λανθασμένη. Μέσα από υπολογισμούς απέδειξε ότι οι πλανήτες δεν κινούνται σε κύκλους, αλλά σε ελλείψεις – κλειστές καμπύλες, το σχήμα των οποίων είναι κάπως διαφορετικό από έναν κύκλο. Κατά την επίλυση αυτού του προβλήματος, ο Κέπλερ έπρεπε να συναντήσει μια περίπτωση που, σε γενικές γραμμές, δεν μπορούσε να λυθεί χρησιμοποιώντας τις μεθόδους των μαθηματικών σταθερών μεγεθών. Κατέληξε στον υπολογισμό του εμβαδού ενός τομέα ενός εκκεντρικού κύκλου. Αν μεταφράσουμε αυτό το πρόβλημα στη σύγχρονη μαθηματική γλώσσα, φτάνουμε σε ένα ελλειπτικό ολοκλήρωμα. Φυσικά, ο Κέπλερ δεν μπορούσε να δώσει λύση στο πρόβλημα σε τετράγωνα, αλλά δεν το έβαλε κάτω μπροστά στις δυσκολίες που προέκυψαν και έλυσε το πρόβλημα αθροίζοντας έναν απείρως μεγάλο αριθμό «πραγματοποιημένων» απειροελάχιστων. Στη σύγχρονη εποχή, αυτή η προσέγγιση για την επίλυση ενός σημαντικού και πολύπλοκου πρακτικού προβλήματος αντιπροσώπευε το πρώτο βήμα στην προϊστορία της μαθηματικής ανάλυσης.

Ο πρώτος νόμος του Κέπλερ προτείνει: Ο ήλιος δεν βρίσκεται στο κέντρο της έλλειψης, αλλά σε ένα ειδικό σημείο που ονομάζεται εστία. Από αυτό προκύπτει ότι η απόσταση του πλανήτη από τον Ήλιο δεν είναι πάντα η ίδια. Ο Κέπλερ διαπίστωσε ότι η ταχύτητα με την οποία ένας πλανήτης κινείται γύρω από τον Ήλιο δεν είναι επίσης πάντα η ίδια: όταν πλησιάζει πιο κοντά στον Ήλιο, ο πλανήτης κινείται πιο γρήγορα και απομακρύνεται πιο μακριά από αυτόν, πιο αργά. Αυτό το χαρακτηριστικό στην κίνηση των πλανητών αποτελεί τον δεύτερο νόμο του Κέπλερ. Ταυτόχρονα, ο Κέπλερ ανέπτυξε μια θεμελιωδώς νέα μαθηματική συσκευή, κάνοντας ένα σημαντικό βήμα στην ανάπτυξη των μαθηματικών μεταβλητών μεγεθών.

Και οι δύο νόμοι του Κέπλερ έχουν γίνει ιδιοκτησία της επιστήμης από το 1609, όταν δημοσιεύτηκε η περίφημη «Νέα Αστρονομία» του - μια δήλωση των θεμελίων της νέας ουράνιας μηχανικής. Ωστόσο, η δημοσίευση αυτού του αξιοσημείωτου έργου δεν τράβηξε αμέσως τη δέουσα προσοχή: ακόμη και ο μεγάλος Γαλιλαίος, προφανώς, δεν αποδέχτηκε τους νόμους του Κέπλερ μέχρι το τέλος των ημερών του.

Οι ανάγκες της αστρονομίας τόνωσαν την περαιτέρω ανάπτυξη των υπολογιστικών εργαλείων στα μαθηματικά και τη διάδοση τους. Το 1615, ο Κέπλερ δημοσίευσε ένα σχετικά μικρό βιβλίο, αλλά πολύ πλούσιο σε περιεχόμενο, «Η Νέα Στερεομετρία των Βαρελιών Κρασιού», στο οποίο συνέχισε να αναπτύσσει τις μεθόδους ολοκλήρωσης και τις εφάρμοσε για να βρει τους όγκους περισσότερων από 90 σωμάτων περιστροφής, μερικές φορές αρκετά περίπλοκη. Εκεί εξέτασε επίσης ακραία προβλήματα, τα οποία οδήγησαν σε έναν άλλο κλάδο των απειροελάχιστων μαθηματικών - τον διαφορικό λογισμό.

Η ανάγκη βελτίωσης των μέσων των αστρονομικών υπολογισμών και η κατάρτιση πινάκων πλανητικών κινήσεων με βάση το σύστημα του Κοπέρνικου προσέλκυσε τον Κέπλερ στη θεωρία και την πράξη των λογαρίθμων. Εμπνευσμένος από το έργο του Νάπιερ, ο Κέπλερ κατασκεύασε ανεξάρτητα τη θεωρία των λογαρίθμων σε καθαρά αριθμητική βάση και, με τη βοήθειά της, συνέταξε λογαριθμικούς πίνακες κοντά στους πίνακες του Νάπιερ, αλλά πιο ακριβείς, που πρωτοδημοσιεύτηκαν το 1624 και ανατυπώθηκαν μέχρι το 1700. Ο Κέπλερ ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε λογαριθμικούς υπολογισμούς στην αστρονομία. Μπόρεσε να ολοκληρώσει τους «Πίνακες Rudolfin» των πλανητικών κινήσεων μόνο χάρη σε ένα νέο μέσο υπολογισμού.

Το ενδιαφέρον του επιστήμονα για καμπύλες δεύτερης τάξης και για τα προβλήματα της αστρονομικής οπτικής τον οδήγησε στην ανάπτυξη της γενικής αρχής της συνέχειας - ένα είδος ευρετικής τεχνικής που επιτρέπει σε κάποιον να βρει τις ιδιότητες ενός αντικειμένου από τις ιδιότητες ενός άλλου, αν Το πρώτο λαμβάνεται περνώντας στο όριο από το δεύτερο. Στο βιβλίο "Supplements to Vitellius, or the Optical Part of Astronomy" (1604), ο Kepler, μελετώντας κωνικές τομές, ερμηνεύει μια παραβολή ως υπερβολική ή έλλειψη με απείρως μακρινή εστίαση - αυτή είναι η πρώτη περίπτωση στην ιστορία των μαθηματικών του την εφαρμογή της γενικής αρχής της συνέχειας. Εισάγοντας την έννοια ενός σημείου στο άπειρο, ο Κέπλερ έκανε ένα σημαντικό βήμα προς τη δημιουργία ενός άλλου κλάδου των μαθηματικών - της προβολικής γεωμετρίας.

Ολόκληρη η ζωή του Κέπλερ ήταν αφιερωμένη σε έναν ανοιχτό αγώνα για τις διδασκαλίες του Κοπέρνικου. Το 1617–1621, στο αποκορύφωμα του Τριακονταετούς Πολέμου, όταν το βιβλίο του Κοπέρνικου βρισκόταν ήδη στον «Κατάλογο των Απαγορευμένων Βιβλίων» του Βατικανού και ο ίδιος ο επιστήμονας περνούσε μια ιδιαίτερα δύσκολη περίοδο στη ζωή του, δημοσίευσε Δοκίμια για την Αστρονομία του Κοπέρνικου. σε τρεις εκδόσεις συνολικού ύψους περίπου 1.000 σελίδων. Ο τίτλος του βιβλίου δεν αντικατοπτρίζει με ακρίβεια το περιεχόμενό του - ο Ήλιος καταλαμβάνει τη θέση που υποδεικνύει ο Κοπέρνικος και οι πλανήτες, η Σελήνη και οι δορυφόροι του Δία, που ανακάλυψε ο Γαλιλαίος, περιστρέφονται σύμφωνα με τους νόμους που ανακάλυψε ο Κέπλερ. Αυτό ήταν στην πραγματικότητα το πρώτο εγχειρίδιο νέας αστρονομίας και εκδόθηκε σε μια περίοδο ιδιαίτερα σκληρού αγώνα της εκκλησίας ενάντια στην επαναστατική διδασκαλία, όταν ο δάσκαλος του Κέπλερ Μέστλιν, κατά πεποίθηση Κοπέρνικος, εξέδωσε ένα εγχειρίδιο αστρονομίας για τον Πτολεμαίο!

Κατά τα ίδια αυτά χρόνια, ο Κέπλερ δημοσίευσε την Αρμονία του Κόσμου, όπου διατύπωσε τον τρίτο νόμο των κινήσεων των πλανητών. Ο επιστήμονας καθιέρωσε μια αυστηρή σχέση μεταξύ του χρόνου της επανάστασης των πλανητών και της απόστασής τους από τον Ήλιο. Αποδείχθηκε ότι τα τετράγωνα των περιόδων περιστροφής οποιωνδήποτε δύο πλανητών σχετίζονται μεταξύ τους ως οι κύβοι των μέσων αποστάσεων τους από τον Ήλιο. Αυτός είναι ο τρίτος νόμος του Κέπλερ.

Για πολλά χρόνια, εργάζεται για τη σύνταξη νέων πλανητικών πινάκων, που τυπώθηκαν το 1627 με το όνομα «Rudolfin Tables», που για πολλά χρόνια αποτελούσαν βιβλίο αναφοράς για τους αστρονόμους. Ο Κέπλερ συνέβαλε επίσης σημαντικά αποτελέσματα σε άλλες επιστήμες, ιδιαίτερα στην οπτική. Το σχήμα οπτικών διαθλαστών που ανέπτυξε είχε ήδη γίνει το κύριο στις αστρονομικές παρατηρήσεις μέχρι το 1640.

Το έργο του Κέπλερ για τη δημιουργία της ουράνιας μηχανικής έπαιξε ζωτικό ρόλο στην καθιέρωση και την ανάπτυξη των διδασκαλιών του Κοπέρνικου. Προετοίμασε το έδαφος για μετέπειτα έρευνα, ιδιαίτερα για την ανακάλυψη του νόμου της παγκόσμιας έλξης από τον Νεύτωνα. Οι νόμοι του Κέπλερ εξακολουθούν να διατηρούν τη σημασία τους: έχοντας μάθει να λαμβάνουν υπόψη την αλληλεπίδραση των ουράνιων σωμάτων, οι επιστήμονες τους χρησιμοποιούν όχι μόνο για να υπολογίσουν τις κινήσεις των φυσικών ουράνιων σωμάτων, αλλά, κυρίως, των τεχνητών, όπως τα διαστημόπλοια, η εμφάνιση και η βελτίωση των που μαρτυρά η γενιά μας.

Η ανακάλυψη των νόμων της περιστροφής των πλανητών απαιτούσε από τον επιστήμονα πολλά χρόνια επίμονης και έντονης εργασίας. Ο Κέπλερ, ο οποίος υπέστη διωγμό τόσο από τους Καθολικούς ηγεμόνες τους οποίους υπηρετούσε όσο και από τους συμπατριώτες του Λουθηρανούς, των οποίων δεν μπορούσε να δεχτεί όλα τα δόγματα, έπρεπε να μετακινηθεί πολύ. Πράγα, Λιντς, Ουλμ, Σαγκάν - αυτός είναι ένας ελλιπής κατάλογος των πόλεων στις οποίες εργάστηκε.

Ο Κέπλερ δεν ασχολήθηκε μόνο με τη μελέτη των πλανητικών επαναστάσεων, ενδιαφερόταν επίσης για άλλα θέματα της αστρονομίας. Οι κομήτες τράβηξαν ιδιαίτερα την προσοχή του. Παρατηρώντας ότι οι ουρές των κομητών κοιτάζουν πάντα μακριά από τον Ήλιο, ο Κέπλερ υπέθεσε ότι οι ουρές σχηματίζονται υπό την επίδραση των ηλιακών ακτίνων. Εκείνη την εποχή, τίποτα δεν ήταν γνωστό για τη φύση της ηλιακής ακτινοβολίας και τη δομή των κομητών. Μόνο στο δεύτερο μισό του 19ου αιώνα και τον 20ο αιώνα διαπιστώθηκε ότι ο σχηματισμός ουρών κομήτη συνδέεται στην πραγματικότητα με την ακτινοβολία από τον Ήλιο.

Ο επιστήμονας πέθανε κατά τη διάρκεια ενός ταξιδιού στο Ρέγκενσμπουργκ στις 15 Νοεμβρίου 1630, όταν μάταια προσπάθησε να πάρει τουλάχιστον μέρος του μισθού που του όφειλε το αυτοκρατορικό ταμείο για πολλά χρόνια.

Οφείλει τεράστια εύσημα για την ανάπτυξη της γνώσης μας για το Ηλιακό Σύστημα. Οι επιστήμονες των επόμενων γενεών, που εκτίμησαν τη σημασία των έργων του Κέπλερ, τον ονόμασαν "νομοθέτη του ουρανού", καθώς ήταν αυτός που κατάλαβε τους νόμους με τους οποίους συμβαίνει η κίνηση των ουράνιων σωμάτων στο ηλιακό σύστημα.

Από το βιβλίο Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια (ΒΑ) του συγγραφέα TSB

Από το βιβλίο Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια (ΚΟ) του συγγραφέα TSB

Από το βιβλίο Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια (ΚΕ) του συγγραφέα TSB

Από το βιβλίο Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια (PA) του συγγραφέα TSB

Από το βιβλίο Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια (RE) του συγγραφέα TSB

Από το βιβλίο Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια (FI) του συγγραφέα TSB

Renner Johann Renner Johann (περίπου 1525, Βεστφαλία, - 1583, Βρέμη), Λιβονικός χρονογράφος. Το 1556-60 υπηρέτησε στο Λιβονικό Τάγμα, όπου είχε πρόσβαση σε αρχεία και διπλωματική αλληλογραφία. Επιστρέφοντας στη Γερμανία, συνέταξε την «Ιστορία της Λιβονίας» (βιβλία 1-9), στην οποία περιέγραψε

Από το βιβλίο Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια (FY) του συγγραφέα TSB

Από το βιβλίο 100 μεγάλοι επιστήμονες συγγραφέας Σαμίν Ντμίτρι

Fück Johann Wilhelm Fück (F?ck) Johann Wilhelm (8.7.1894, Frankfurt am Main, - 24.11.1974, Halle), Γερμανός ανατολίτης (GDR). Το 1930-1935 ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Ντάκα. Το 1938-66 καθηγητής και διευθυντής του Ανατολικού Σεμιναρίου στο Halle. Μέλος της Σαξονικής Ακαδημίας Επιστημών στη Λειψία (από το 1948), αντεπιστέλλον μέλος

Από το βιβλίο των Αφορισμών συγγραφέας Ermishin Oleg

JOHANN KEPLER (1571–1630) Αμέσως μετά τον θάνατο του Κοπέρνικου, με βάση το σύστημα του κόσμου, οι αστρονόμοι συνέταξαν πίνακες με τις κινήσεις των πλανητών. Αυτοί οι πίνακες ήταν σε καλύτερη συμφωνία με τις παρατηρήσεις από τους προηγούμενους πίνακες που συντάχθηκαν σύμφωνα με τον Πτολεμαίο. Αλλά μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, οι αστρονόμοι

Από το βιβλίο 100 σπουδαίοι άνθρωποι από τον Χαρτ Μάικλ Χ

Johann Sebastian Bach (1685-1750) συνθέτης και οργανίστας Ο σκοπός της μουσικής είναι να αγγίζει

Από το βιβλίο The Newest Book of Facts. Τόμος 1 [Αστρονομία και αστροφυσική. Γεωγραφία και άλλες επιστήμες της γης. Βιολογία και Ιατρική] συγγραφέας

75. JOHANN KEPLER (1571–1630) Ο Johannes Kepler, ο επιστήμονας που ανακάλυψε τους νόμους της κίνησης των πλανητών, γεννήθηκε το 1571 στην πόλη Weil της Γερμανίας. Τότε είχαν περάσει μόνο είκοσι οκτώ χρόνια από τη δημοσίευση του On the Revolution of the Heavenly Bodies, του σπουδαίου βιβλίου στο οποίο ο Κοπέρνικος πρότεινε τη θεωρία

Από το βιβλίο The Newest Book of Facts. Τόμος 1. Αστρονομία και αστροφυσική. Γεωγραφία και άλλες επιστήμες της γης. Βιολογία και ιατρική συγγραφέας Kondrashov Anatoly Pavlovich

Ποιος είδε ο Johannes Kepler ως σκοπός της αστρολογίας; Ο μεγάλος Γερμανός αστρονόμος Johannes Kepler (1571–1630), ο οποίος ανακάλυψε τους νόμους της κίνησης των πλανητών, συνέταξε στην πραγματικότητα ωροσκόπια για ανθρώπους με επιρροή. Ωστόσο, είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οι συνθήκες της ζωής του, σημαντικό μέρος των οποίων ήταν

Από το βιβλίο Πράγα: βασιλιάδες, αλχημιστές, φαντάσματα και... μπύρα! συγγραφέας Ρόζενμπεργκ Αλέξανδρος Ν.

Από το βιβλίο Big Dictionary of Quotes and Catchphrases συγγραφέας

Tycho Brahe και Johannes Kepler Ακριβώς κάτω από το Aorete, τα σπίτια της New World Street φωλιάζουν άνετα - ίσως ο πιο κατάλληλος δρόμος της πόλης για ρομαντικές βόλτες. Γραφικά χαμηλά σπίτια χτίστηκαν τον 17ο αιώνα στη θέση των μεσαιωνικών παραγκουπόλεων όπου ζούσαν υπηρέτες

Από το βιβλίο Παγκόσμια Ιστορία σε ρητά και αποσπάσματα συγγραφέας Ντουσένκο Κονσταντίν Βασίλιεβιτς

KEPLER, Johannes (Kepler, Johannes, 1571–1630), Γερμανός αστρονόμος 170 [Αυτό το βιβλίο] μπορεί να περιμένει εκατό χρόνια για τον αναγνώστη, αν ο ίδιος ο Κύριος περίμενε τον θεατή για έξι χιλιάδες χρόνια. «Η Αρμονία του Κόσμου» (1619), βιβλίο. V, πρόλογος; Joannis Kepleri αστρονομική όπερα. - Francofurti a/M., 1864, v. 5, σελ. 269; "Θεός! Νομίζω ότι οι σκέψεις σου μετά από σένα!»

Από το βιβλίο του συγγραφέα

KEPLER, Johannes (Kepler, Johannes, 1571–1630), Γερμανός αστρονόμος110Μέτρησε τον ουρανό Η αρχή του αυτοεπιταφίου που αποδίδεται στον Κέπλερ. ? Dupr;, σελ. 313. Στη Βίβλο: «Ποιος<…>μέτρησε τους ουρανούς<…>? (Ησαΐας 40:12). «Εάν οι ουρανοί επάνω μπορούν να μετρηθούν...» (Ιερεμίας 31:37).111Έγραψα αυτό το βιβλίο για να το διαβάσουν,

Υπήρχε έντονη ποιητική φαντασία, όπως βλέπουμε από τις υποθέσεις που κάνει στις μεγάλες αστρονομικές του δημιουργίες. Ξεχώρισε όμως τις υποθέσεις του από τις θετικές αλήθειες που ανακάλυψε. Δεν υπάρχει ούτε ένα τμήμα μαθηματικών επιστημών εκείνης της εποχής που να μην είχε προχωρήσει. Ο Κέπλερ δεχόταν με αγάπη κάθε ανακάλυψη, κάθε νέα λογική σκέψη άλλων επιστημόνων και ήταν εξαιρετικός στο να διαχωρίζει την αλήθεια από το λάθος. Εκτίμησε σωστά τη σημασία των λογαρίθμων, που εφευρέθηκαν στις αρχές του 17ου αιώνα από τον Σκωτσέζο μαθηματικό Λόρδο Νάπιερ. Συνειδητοποίησε ότι με τη βοήθειά τους ήταν εύκολο να κάνει υπολογισμούς που χωρίς αυτούς θα ήταν δύσκολοι λόγω της πολυπλοκότητάς τους. Ως εκ τούτου έκανα μια νέα έκδοση λογαρίθμων με μια επεξηγηματική εισαγωγή. Χάρη σε αυτό, οι λογάριθμοι ήρθαν γρήγορα σε γενική χρήση. Στη γεωμετρία, ο Κέπλερ έκανε ανακαλύψεις που την προώθησαν πολύ. Ανέπτυξε έννοιες και μεθόδους που έλυσαν πολλά προβλήματα που ήταν άλυτα πριν από αυτόν και άνοιξε ο δρόμος για την ανακάλυψη του διαφορικού λογισμού. Είδε την ανάγκη να διερευνήσει ορισμένα ζητήματα της οπτικής προκειμένου να καθαρίσει τις αστρονομικές παρατηρήσεις από την ανακρίβεια που εισήχθη σε αυτές από τη διάθλαση των ακτίνων φωτός στην ατμόσφαιρα και να αποσαφηνίσει τους νόμους λειτουργίας του τότε επινοημένου τηλεσκοπίου. Ο Κέπλερ έδωσε λύσεις σε αυτά τα ερωτήματα στο οπτικό μέρος της αστρονομικής πραγματείας του και στη Διοπτρία. Ανακάλυψε την αληθινή πορεία της διαδικασίας όρασης του ματιού μας. Έθεσε τα σωστά θεμέλια για τη θεωρία της λειτουργίας του τηλεσκοπίου. Δεν μπόρεσε να βρει τον ακριβή νόμο της διάθλασης των ακτίνων, αλλά βρήκε μια ιδέα για αυτόν τόσο κοντά στην αλήθεια που ήταν αρκετή για να εξηγήσει τη δράση των οπτικών οργάνων. Με βάση αυτές τις μελέτες, ο Johannes Kepler πρότεινε μια νέα συσκευή τηλεσκοπίου, η οποία, σύμφωνα με τις εκτιμήσεις του, θα έπρεπε να ήταν η καλύτερη για αστρονομικές παρατηρήσεις. Το τηλεσκόπιο αυτής της συσκευής, που ονομάζεται Keplerian, παρέμεινε σε χρήση μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα. (Η εφεύρεση του τηλεσκοπίου ήταν, κατά πάσα πιθανότητα, αποτέλεσμα τύχης· οι ιστορίες για αυτό ποικίλλουν, αλλά όλοι συμφωνούν ότι έγινε στο Middelburg, στην Ολλανδία. Ο Galileo ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε το τηλεσκόπιο για αστρονομικές παρατηρήσεις, αλλά οι νόμοι η λειτουργία αυτού του οργάνου έγινε σαφής μόνο χάρη στην έρευνα του Kepler.)

Πορτρέτο του Johannes Kepler, 1610

Οι νόμοι του Κέπλερ

Η μεγαλύτερη από τις αθάνατες ανακαλύψεις αυτού του επιστήμονα είναι αυτή της οποίας η ουσία διατυπώθηκε από τον ίδιο σε συμπεράσματα που ονομάζονται από το όνομά του νόμοι του Κέπλερ. Αποκάλυψαν την ιδέα Κοπέρνικοςμε το πλήρες νόημά του και έδειξε την πληρότητά του. αποτελούσαν μια φάση μετάβασης στην ιστορία της αστρονομίας από την απλή γνώση των γεγονότων στην εξήγησή τους. Αυτή η φάση, από την οποία έχουν περάσει ή πρέπει τελικά να περάσουν όλοι οι κλάδοι της φυσικής επιστήμης, συνίσταται στην εύρεση των κύριων κοινών χαρακτηριστικών στην περίπλοκη πορεία των φαινομένων. Ο Κοπέρνικος έδωσε μια αληθινή ιδέα της δομής του ηλιακού συστήματος. Ο Κέπλερ ανακάλυψε τους βασικούς νόμους της περιστροφής των πλανητών.

Ο Κοπέρνικος παρατήρησε ήδη ότι υπάρχουν ανωμαλίες στην κίνηση των πλανητών που δεν μπορούν να εξηγηθούν με την υιοθέτηση των πλανητικών τροχιών ως κύκλους, στο κέντρο των οποίων βρίσκεται ο ήλιος. αλλά θεώρησε απαραίτητο να πάρει μια κυκλική γραμμή ως το σχήμα των τροχιών, και εξήγησε τις ανισότητες στην κίνηση των πλανητών στις τροχιές τους με την υπόθεση ότι ο ήλιος δεν βρίσκεται στο κέντρο αυτών των κύκλων. Κέπλερ με παρατήρηση Tycho BraheΕίδα ότι οι ανισότητες σε κίνηση ήταν ιδιαίτερα μεγάλες στον Άρη. Άρχισε να τα μελετά και διαπίστωσε ότι η υπόθεση του Κοπέρνικου δεν τα εξήγησε πλήρως. Μέσα από μια σειρά από βαθιές μελέτες και έξυπνες σκέψεις, έκανε τελικά την ανακάλυψη ότι το πραγματικό σχήμα της τροχιάς του Άρη είναι μια έλλειψη. Αυτή η ανακάλυψη, η οποία αποδείχθηκε ότι ισχύει για όλους τους άλλους πλανήτες, ονομάζεται πρώτος νόμος του Κέπλερ. Εκφράζεται με τον τύπο: οι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον ήλιο σε μια έλλειψη, σε μια από τις εστίες της οποίας βρίσκεται ο ήλιος. Ο δεύτερος νόμος του Κέπλερ καθορίζει τις διαφορές στην ταχύτητα της τροχιακής κίνησης του πλανήτη σε διάφορα μέρη αυτής της διαδρομής. Λέει ότι οι περιοχές που περιγράφονται από την περιστροφή της γραμμής που πηγαίνει από τον ήλιο στον πλανήτη και ονομάζεται διάνυσμα ακτίνας σε μια έλλειψη, είναι ίσες σε ίσους χρόνους. Έτσι, όσο πιο μακριά βρίσκεται ο πλανήτης από την εστία στην οποία βρίσκεται ο ήλιος, τόσο μικρότερο θα είναι το μήκος της διαδρομής που διανύει κατά τη διάρκεια ενός συγκεκριμένου χρόνου, για παράδειγμα μιας ώρας, επειδή όσο μεγαλύτερο είναι το τρίγωνο, τόσο μικρότερο είναι το πλάτος του σε σύγκριση με ένα τρίγωνο με την ίδια επιφάνεια σε μικρότερο μήκος. Ο τρίτος νόμος, που ανακαλύφθηκε από τον Johannes Kepler, καθορίζει την αναλογία μεταξύ των χρόνων περιστροφής των πλανητών γύρω από τον ήλιο και τις αποστάσεις τους από αυτόν. Εκτίθεται σε ένα άλλο έργο του επιστήμονα, που ονομάζεται «Harmony of the Universe», και εκφράζεται με τις λέξεις: τα τετράγωνα των χρόνων περιστροφής διαφορετικών πλανητών είναι στην ίδια αναλογία μεταξύ τους με τους κύβους αυτών των γραμμών των τροχιών τους, που ονομάζονται ημι-κύριοι άξονες αυτών των ελλείψεων.

Ο Κέπλερ και η ανακάλυψη του νόμου της παγκόσμιας έλξης

Αυτό το μέρος της αστρονομίας, που συνίσταται στον υπολογισμό των παρατηρήσεων, προχώρησε επίσης πολύ από τα έργα του Κέπλερ. Το έκανε αυτό συντάσσοντας τους λεγόμενους πίνακες Ρούντολφ, που δημοσίευσε ο ίδιος το 1627 και ονόμασε Ρούντολφ προς τιμή του τότε βασιλεύοντος αυτοκράτορα. Αυτοί οι πίνακες είναι μια συλλογή από παρατηρήσεις που έγιναν από τον Tycho Brahe και τον ίδιο τον Kepler, και υπολογισμούς που έγιναν από τον Kepler από αυτούς. αυτό το έργο απαιτούσε τεράστιο χρόνο και σιδερένια θέληση για την εκτέλεσή του.

Οι ιδέες του Johannes Kepler σχετικά με τον λόγο που κάνει τους πλανήτες να κινούνται σύμφωνα με τους νόμους που ανακάλυψε είναι εκπληκτικές στην ιδιοφυΐα τους. Είχε ήδη προβλέψει ό,τι αποδείχθηκε αργότερα από τον Νεύτωνα, και εξήγησε την περιστροφή των πλανητών με το συνδυασμό της δύναμης της εφαπτομένης τους κίνησης με τη δύναμη που τους έλκει στον ήλιο, και κατέληξε στην πεποίθηση ότι αυτή η κεντρομόλος δύναμη είναι πανομοιότυπη με ονομάζεται βαρύτητα. Έτσι, δεν είχε μόνο τα υλικά για να βρει τον νόμο δράσης της δύναμης της παγκόσμιας βαρύτητας και να επιβεβαιώσει τη γνώμη του με ακριβή στοιχεία, όπως έγινε στη συνέχεια από τον Νεύτωνα. αλλά είχε ήδη διαπιστώσει ότι ο λόγος της περιστροφής των πλανητών είναι η δύναμη της παγκόσμιας βαρύτητας. Ο Κέπλερ λέει: «Η βαρύτητα είναι μόνο η αμοιβαία έλξη των σωμάτων για να πλησιάσουν το ένα το άλλο. Τα βαριά σώματα στη γη τείνουν προς το κέντρο του σφαιρικού σώματος του οποίου αποτελούν μέρη, και αν η γη δεν ήταν σφαιρική, τότε τα σώματα δεν θα έπεφταν κατακόρυφα προς την επιφάνειά της. Εάν η σελήνη και η γη δεν διατηρούνταν στην τρέχουσα απόσταση τους από την τάση της σελήνης να κινείται κατά μήκος της εφαπτομένης της τροχιάς της, θα έπεφταν η μία πάνω στην άλλη. «Το φεγγάρι θα ταξίδευε περίπου τα τρία τέταρτα αυτής της απόστασης και η γη το ένα τέταρτο αυτής της απόστασης, υποθέτοντας ότι και τα δύο είχαν την ίδια πυκνότητα». – Ο Κέπλερ κατάλαβε επίσης ότι η αιτία της άμπωτης και της ροής της παλίρροιας είναι η έλξη της σελήνης, η οποία αλλάζει το επίπεδο του ωκεανού. Αυτές οι ανακαλύψεις δείχνουν την εξαιρετική δύναμη του μυαλού του.

Ρομαντισμός και μυστικισμός στο Κέπλερ

Παρά την εξαιρετικά υψηλή επιστημονική αξία των έργων του Κέπλερ, τα διατρέχει και μια πνοή ποιητικού πνεύματος. Ο Κέπλερ λατρεύει, όπως οι Πυθαγόρειοι και ο Πλάτωνας, να συνδυάζει τα αποτελέσματα σοβαρής έρευνας με φανταστικές σκέψεις για την αρμονία αριθμών και αποστάσεων. Αυτή η τάση μερικές φορές τον ενέπλεξε σε απόψεις που αποδείχτηκαν ασύμβατες με την αλήθεια, αλλά χρησιμεύει ως νέα απόδειξη της δημιουργικής δύναμης της φαντασίας του. Ανέπτυξε φανταστικές σκέψεις ειδικά σε εκείνα τα έργα που ονομάζονταν «On the Mystery of the Structure of the Universe», «Harmony of the Universe» και «Kepler’s Dream».

Οι επαγγελματικές ευθύνες ανάγκασαν τον Κέπλερ να ασχοληθεί με αστρολογικούς υπολογισμούς. Ως καθηγητής μαθηματικών στο Γκρατς, του ζητήθηκε να καταρτίζει ένα ημερολόγιο ετησίως. και το ημερολόγιο, σύμφωνα με το έθιμο της εποχής εκείνης, υποτίθεται ότι έδινε αστρολογικές προβλέψεις για τον καιρό, τον πόλεμο και την ειρήνη. Ο Κέπλερ εκτέλεσε αυτό το καθήκον πολύ έξυπνα: μελέτησε καλά τους κανόνες της αστρολογίας, ώστε να μπορεί να δώσει στις προβλέψεις του τη μορφή που τους ζητούσαν, και έκανε προβλέψεις εξετάζοντας προσεκτικά τις πιθανότητες και, με τη διορατικότητα του μυαλού του, προέβλεπε συχνά με επιτυχία. Αυτό του έφερε μεγάλη φήμη ως αστρολόγος και πολλοί από τους πιο σημαντικούς ανθρώπους στην Αυστρία του ανέθεσαν να φτιάξει τα ωροσκόπια τους. Στο τέλος της ζωής του, ο Κέπλερ ήταν αστρολόγος υπό τον Wallenstein, ο οποίος πίστευε στην αστρολογία. Ωστόσο, ο ίδιος μίλησε για την αναξιοπιστία των προβλέψεών του και στις επιστολές του υπάρχουν πολλά σημεία που δείχνουν ότι σκεφτόταν σωστά την αστρολογική δεισιδαιμονία που επικρατούσε στην εποχή του. Για παράδειγμα, λέει: «Κύριε Θεέ, τι θα είχε συμβεί στην λογική αστρονομία αν δεν είχε μαζί της την ηλίθια κόρη της την αστρολογία. Οι μισθοί των μαθηματικών είναι τόσο μικροί που η μητέρα πιθανότατα θα πεινάει αν η κόρη της δεν αποκτούσε τίποτα».

(Γερμανικά: Johannes Kepler) - ένας εξαιρετικός Γερμανός μαθηματικός, αστρονόμος, οπτικός και αστρολόγος. Ανακάλυψε τους νόμους της κίνησης των πλανητών.

Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου 1571 στο Weil der Stadt, ένα προάστιο της Στουτγάρδης (Βάδη-Βυρτεμβέργη). Ο πατέρας του υπηρέτησε ως μισθοφόρος στην ισπανική Ολλανδία. Όταν ο νεαρός ήταν 18 ετών, ο πατέρας του έκανε άλλη μια πεζοπορία και εξαφανίστηκε για πάντα. Η μητέρα του Kepler, Katharina Kepler, διατηρούσε ένα πανδοχείο και εργαζόταν με μερική απασχόληση ως μάντισσα και βοτανολόγος.

Το 1589, ο Κέπλερ αποφοίτησε από το σχολείο στο μοναστήρι Maulbronn, όπου έδειξε εξαιρετικές ικανότητες. Οι αρχές της πόλης του απένειμαν υποτροφία για να τον βοηθήσουν να συνεχίσει τις σπουδές του.

Το 1591 μπήκε στο πανεπιστήμιο του Tübingen - πρώτα στη Σχολή Τεχνών, η οποία στη συνέχεια περιελάμβανε τα μαθηματικά και την αστρονομία, στη συνέχεια μετακόμισε στη Θεολογική Σχολή. Εδώ άκουσε για πρώτη φορά για τις ιδέες του Νικολάου Κοπέρνικου και το ηλιοκεντρικό του σύστημα του κόσμου και έγινε αμέσως οπαδός τους.

Χάρη στις εξαιρετικές του μαθηματικές ικανότητες, ο Johannes Kepler προσκλήθηκε το 1594 να δώσει διάλεξη για τα μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Γκρατς (τώρα στην Αυστρία).

Ο Κέπλερ πέρασε 6 χρόνια στο Γκρατς. Εδώ εκδόθηκε το πρώτο του βιβλίο, «Το Μυστήριο του Κόσμου» (Mysterium Cosmographicum), το 1596. Σε αυτό, ο Κέπλερ προσπάθησε να βρει τη μυστική αρμονία του Σύμπαντος. Αυτό το έργο, μετά από περαιτέρω ανακαλύψεις του Κέπλερ, έχασε την αρχική του σημασία, έστω και μόνο επειδή οι τροχιές των πλανητών αποδείχτηκαν μη κυκλικές. Παρόλα αυτά, ο Κέπλερ πίστευε στην ύπαρξη μιας κρυμμένης μαθηματικής αρμονίας του Σύμπαντος μέχρι το τέλος της ζωής του και το 1621 επανδημοσίευσε το Μυστικό του Κόσμου, κάνοντας πολλές αλλαγές και προσθήκες σε αυτό.

Το 1597, ο Κέπλερ παντρεύτηκε τη χήρα Barbara Müller von Muleck. Τα δύο πρώτα παιδιά τους πέθαναν στη βρεφική ηλικία και η γυναίκα τους εμφάνισε επιληψία. Για να προσθέσει προσβολή στον τραυματισμό, αρχίζει η δίωξη των Προτεσταντών στο Καθολικό Γκρατς. Ο Κέπλερ περιλαμβάνεται στον κατάλογο των εκδιωμένων «αιρετικών» και αναγκάζεται να εγκαταλείψει την πόλη.

Ο Johannes Kepler αποδέχτηκε την πρόσκληση του διάσημου Δανού αστρονόμου Tycho Brahe, ο οποίος εκείνη τη στιγμή είχε μετακομίσει στην Πράγα και υπηρέτησε ως αστρονόμος της αυλής και αστρολόγος του αυτοκράτορα Rudolf II. Το 1600 ο Κέπλερ φτάνει στην Πράγα. Τα 10 χρόνια που πέρασε εδώ ήταν η πιο γόνιμη περίοδος της ζωής του.

Μετά το θάνατο του Μπράχε το 1601, ο Κέπλερ τον διαδέχθηκε στο αξίωμα. Το θησαυροφυλάκιο του αυτοκράτορα ήταν συνεχώς άδειο λόγω ατελείωτων πολέμων. Ο μισθός του Κέπλερ καταβαλλόταν σπάνια και πενιχρά. Αναγκάζεται να κερδίσει επιπλέον χρήματα σχεδιάζοντας ωροσκόπια.

Για αρκετά χρόνια, ο Johannes Kepler μελέτησε προσεκτικά τα δεδομένα του αστρονόμου Tycho Brahe και, ως αποτέλεσμα προσεκτικής ανάλυσης, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η τροχιά του Άρη δεν είναι ένας κύκλος, αλλά μια έλλειψη, σε ένα από τα σημεία εστίασης του οποίου είναι ο Ήλιος - μια θέση γνωστή σήμερα ως ο πρώτος νόμος Κέπλερ.

Ως αποτέλεσμα περαιτέρω ανάλυσης, ο Κέπλερ ανακάλυψε τον δεύτερο νόμο: το διάνυσμα ακτίνας που συνδέει τον πλανήτη και τον Ήλιο περιγράφει ίσες περιοχές σε ίσους χρόνους. Αυτό σήμαινε ότι όσο πιο μακριά είναι ένας πλανήτης από τον Ήλιο, τόσο πιο αργά κινείται.

Και οι δύο νόμοι διατυπώθηκαν από τον Κέπλερ το 1609 στο βιβλίο «New Astronomy» και, για λόγους προσοχής, τους εφάρμοσε μόνο στον Άρη.

Η δημοσίευση της Νέας Αστρονομίας και η σχεδόν ταυτόχρονη εφεύρεση του τηλεσκοπίου σηματοδότησε την έλευση μιας νέας εποχής. Αυτά τα γεγονότα σημείωσαν μια καμπή στη ζωή και την επιστημονική καριέρα του Κέπλερ.

Μετά τον θάνατο του αυτοκράτορα Ροδόλφου Β', η θέση του Γιοχάνες Κέπλερ στην Πράγα γινόταν όλο και πιο αβέβαιη. Απευθύνθηκε στον νέο αυτοκράτορα για άδεια να αναλάβει προσωρινά τη θέση του μαθηματικού της επαρχίας της Άνω Αυστρίας στο Λιντς, όπου πέρασε τα επόμενα 15 χρόνια.

Το 1618, ο επιστήμονας ανακάλυψε τον τρίτο νόμο του Κέπλερ - ο λόγος του κύβου της μέσης απόστασης ενός πλανήτη από τον Ήλιο προς το τετράγωνο της περιόδου περιστροφής του γύρω από τον Ήλιο είναι μια σταθερή τιμή για όλους τους πλανήτες: a³/T² = συντ. Ο Κέπλερ δημοσίευσε αυτό το αποτέλεσμα στο τελευταίο του βιβλίο, «Η Αρμονία του Κόσμου», και το εφάρμοσε όχι μόνο στον Άρη, αλλά και σε όλους τους άλλους πλανήτες (συμπεριλαμβανομένης, φυσικά, της Γης), καθώς και στους δορυφόρους του Γαλιλαίου. Έτσι, ο μεγάλος Γερμανός αστρονόμος Johannes Kepler ανακάλυψε τον νόμο της κίνησης των πλανητών.

Για τα επόμενα 9 χρόνια, ο Κέπλερ εργάστηκε στη σύνταξη πινάκων πλανητικών θέσεων με βάση νέους νόμους της κίνησής τους. Τα γεγονότα του Τριακονταετούς Πολέμου και οι θρησκευτικές διώξεις ανάγκασαν τον Κέπλερ να καταφύγει στο Ουλμ το 1626. Μη έχοντας κανένα μέσο διαβίωσης, το 1628 μπήκε στην υπηρεσία του αυτοκρατορικού διοικητή Wallenstein ως αστρολόγος. Το τελευταίο σημαντικό έργο του Kepler ήταν οι πλανητικές πίνακες που σχεδίασε ο Tycho Brahe, που δημοσιεύθηκαν στο Ulm το 1629 με τον τίτλο Rudolf's Tables.

Ο Johannes Kepler δεν ασχολήθηκε μόνο με τη μελέτη των πλανητικών επαναστάσεων, ενδιαφερόταν επίσης για άλλα θέματα της αστρονομίας. Οι κομήτες τράβηξαν ιδιαίτερα την προσοχή του. Παρατηρώντας ότι οι ουρές των κομητών βλέπουν πάντα μακριά από τον Ήλιο, ο Κέπλερ το μάντεψε οι ουρές σχηματίζονται υπό την επίδραση του ηλιακού φωτός. Εκείνη την εποχή, τίποτα δεν ήταν γνωστό για τη φύση της ηλιακής ακτινοβολίας και τη δομή των κομητών. Μόνο στο δεύτερο μισό του 19ου αιώνα και τον 20ο αιώνα διαπιστώθηκε ότι ο σχηματισμός ουρών κομήτη συνδέεται στην πραγματικότητα με την ακτινοβολία από τον Ήλιο.

Ο επιστήμονας πέθανε κατά τη διάρκεια ενός ταξιδιού στο Ρέγκενσμπουργκ στις 15 Νοεμβρίου 1630, όταν μάταια προσπάθησε να πάρει τουλάχιστον μέρος του μισθού που του όφειλε το αυτοκρατορικό ταμείο για πολλά χρόνια.

Το έργο του Κέπλερ για τη δημιουργία της ουράνιας μηχανικής έπαιξε ζωτικό ρόλο στην καθιέρωση και την ανάπτυξη των διδασκαλιών του Κοπέρνικου. Άνοιξε το δρόμο για μετέπειτα έρευνα, ιδιαίτερα για την ανακάλυψη του νόμου της παγκόσμιας έλξης από τον Νεύτωνα.

Οι νόμοι του Κέπλερ διατηρούν ακόμα τη σημασία τους. Έχοντας μάθει να λαμβάνουν υπόψη την αλληλεπίδραση των ουράνιων σωμάτων, οι επιστήμονες τα χρησιμοποιούν όχι μόνο για να υπολογίσουν τις κινήσεις των φυσικών ουράνιων σωμάτων, αλλά, κυρίως, των τεχνητών, όπως τα διαστημόπλοια, την εμφάνιση και τη βελτίωση των οποίων παρακολουθεί η γενιά μας.

Ο Κέπλερ πιστώνεται με τεράστια εύσημα για την ανάπτυξη των γνώσεών μας για το ηλιακό σύστημα.. Επιστήμονες των επόμενων γενεών που εκτίμησαν τη σημασία των έργων του Κέπλερ Τον αποκαλούσαν «νομοθέτη του ουρανού», αφού ήταν αυτός που ανακάλυψε τους νόμους με τους οποίους συμβαίνει η κίνηση των ουράνιων σωμάτων στο ηλιακό σύστημα.

Οι νόμοι του Κέπλερ ισχύουν εξίσου για οποιοδήποτε πλανητικό σύστημα οπουδήποτε στο Σύμπαν. Οι αστρονόμοι που αναζητούν νέα πλανητικά συστήματα στον εξωτερικό χώρο χρόνο με τον χρόνο, ως αυτονόητο, Οι εξισώσεις του Κέπλερ χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των παραμέτρων των τροχιών μακρινών πλανητών, αν και δεν μπορούν να τα παρατηρήσουν άμεσα.

Βιογραφία του Johannes Kepler - Vο μεγαλύτερος μαθηματικός, φυσικός επιστήμονας και φιλόσοφος του Μεσαίωνα. Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου 1571 στην πόλη Weil der Stadt, στην επικράτεια του σύγχρονου γερμανικού ομοσπονδιακού κρατιδίου της Βάδης-Βυρτεμβέργης. Τον 16ο αιώνα ήταν ακόμα η Αγία Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία.

Κυριολεκτικά από την παιδική ηλικία, παρατηρώντας υπέροχα ουράνια φαινόμενα, ο μικρός Johann άρχισε να ενδιαφέρεται για την αστρονομία. Αλλά οι ανεξάρτητες παρατηρήσεις παρεμποδίστηκαν από την κακή όραση - συνέπεια μιας σοβαρής ασθένειας.

Η Τέχνη της Αστρονομίας και των Μαθηματικών

Σε εκείνα τα μακρινά χρόνια, τέτοιες σοβαρές επιστήμες όπως τα μαθηματικά και η αστρονομία θεωρούνταν τέχνες - η φιλοσοφία και η αλχημεία βασίλευαν υπέρτατα στο μυαλό των ανθρώπων. Ο Κέπλερ έδειξε ικανότητα για τέτοιες ψευδοεπιστήμες από την παιδική του ηλικία, αφού αποφοίτησε από το μοναστηριακό σχολείο της Maillebonne. Το 1591 ήταν φοιτητής στο περίφημο Πανεπιστήμιο του Tübingen. Φυσικά, στη Σχολή Τεχνών. Αργότερα, έχοντας επιλέξει τη γεωλογία για περαιτέρω μελέτη, ο νεαρός άνδρας διάβασε πρώτα τα αξιώματα της ηλιοκεντρικής θεωρίας της κατασκευής του κόσμου, συγγραφέας της οποίας ήταν ο Νικόλαος Κοπέρνικος. Η μονογραφία του μεγάλου Πολωνού έγινε ο οδηγός ζωής του Κέπλερ για πολλά χρόνια επιστημονικής έρευνας.

Το μυστήριο του Κέπλερ

Μετά την αποφοίτησή του από το πανεπιστήμιο, ο Κέπλερ δίδαξε μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Γκρατς για έξι χρόνια. Αυτή η περίοδος σηματοδοτεί την πρώτη επιστημονική εργασία του νεαρού ερευνητή, την οποία ονόμασε «Το Μυστήριο του Σύμπαντος». Στη συνέχεια, πιο σημαντικές ανακαλύψεις έσπρωξαν αυτό το έργο στο παρασκήνιο.

"Κύπελλο Kepler" - ένα μοντέλο του ηλιακού συστήματος πέντε πλατωνικών στερεών

Εκτιμώντας τις φιλοδοξίες του νεαρού επιστήμονα να γνωρίσει την αλήθεια, οι εξαιρετικοί αστρονόμοι Γαλιλαίος και Μπράχε, ωστόσο, απέρριψαν τα κύρια αξιώματά του.

Αργότερα, ο Johannes Kepler και ο Tycho Brahe συναντήθηκαν στην Πράγα. Πέρασαν την περίοδο από το 1600 έως το 1610 σε στενή επιστημονική συνεργασία, κάτι που δεν τους εμπόδισε να δουν διαφορετικά τη θεωρία του σύμπαντος.

Οι αστρονομικές παρατηρήσεις του Κέπλερ εκείνων των ετών ταξινομήθηκαν σε ένα έργο για τον σουπερνόβα που εξερράγη το 1604. Σήμερα στην αστροφυσική φέρει το όνομά του. Ο Γερμανός ακολούθησε τα βήματα του εξαίρετου αστρονόμου-παρατηρητή Tycho Brahe. Μελετώντας τα αποτελέσματα της δουλειάς του, ο Κέπλερ έβγαλε τα δικά του συμπεράσματα.

Έτσι, αξιολογώντας κριτικά τα αποτελέσματα των αστρικών παρατηρήσεων του Brahe, προέβλεψε την ελλειπτική φύση της τροχιάς του Άρη. Στο εστιακό σημείο της τροχιάς του κόκκινου πλανήτη, ο Γερμανός εντόπισε με απόλυτη ακρίβεια το κέντρο του συστήματος - τον Ήλιο. Έτσι γεννήθηκε ο Πρώτος Νόμος του Κέπλερ. Η συνεπής μελέτη του προβλήματος ακόμη και νωρίτερα οδήγησε στην εμφάνιση του Δεύτερου Νόμου, ο οποίος αποδεικνύει ότι η ταχύτητα της κίνησης ενός πλανήτη επιβραδύνεται καθώς απομακρύνεται από τον Ήλιο. Το 1609, ο Κέπλερ διατύπωσε αυτούς τους νόμους σε μια δημοσιευμένη μονογραφία με τίτλο Η Νέα Αστρονομία.

Ο Κέπλερ διατύπωσε τον τρίτο νόμο του ονόματός του το 1618 στο βιβλίο "Harmony of the World" - η αναλογία του κύβου της μέσης απόστασης ενός πλανήτη από τον Ήλιο προς τη διπλάσια περίοδο περιστροφής γύρω από το κέντρο του συστήματος είναι σταθερή .

Η απλότητα της διατύπωσης και της εφαρμογής των νόμων του Κέπλερ τους κατέστησε απαραίτητο εργαλείο για τους μεταγενέστερους στην αστρονομική έρευνα. Ήταν ο μεγάλος οπαδός του Ισαάκ Νεύτων που τελικά αποκάλυψε το βαθύτερο νόημα των ανακαλύψεων του Κέπλερ.

Το αγαπημένο του λογοκριτή

Το 1613-1615, η προτεσταντική κοινότητα υιοθέτησε, κυρίως χάρη στις προσπάθειες του Κέπλερ, τη Γρηγοριανή χρονολογία και ημερολόγιο.

Στο τέλος της ζωής του, από το 1617 έως το 1622, ο Κέπλερ εργάστηκε σκληρά για να ενοποιήσει τις αστρονομικές διδασκαλίες του Κοπέρνικου σε μια σύγχρονη παρουσίαση. Το βιβλίο περιλαμβάνει όλα τα αξιώματα της Κεπλεριανής αστρονομίας. Η μεσαιωνική επιστημονική λογοκρισία, το λεγόμενο «Ευρετήριο των Απαγορευμένων Βιβλίων», είχε μεγάλη χαρά να εισαγάγει αυτό το έργο του Κέπλερ στα χρονικά του.

Το 1627, ο Κέπλερ δημοσίευσε εντελώς νέους αστρονομικούς «Πίνακες Ρούντολφ», υπολογιζόμενους λαμβάνοντας υπόψη τις τελευταίες επιστημονικές ανακαλύψεις. Κατά την προετοιμασία τους, ο ταλαντούχος μαθηματικός Johannes Kepler ήταν ο πρώτος Ευρωπαίος επιστήμονας που χρησιμοποίησε λογάριθμους.

Εκτός από τα αστρονομικά έργα του Κέπλερ, τα έργα του για τα μαθηματικά, την οπτική, τη μηχανική και τη φυσική ήταν πολύ διάσημα στον μεσαιωνικό επιστημονικό κόσμο:

• Συγγραφέας του πρώτου ολοκληρωτικού μαθηματικού λογισμού στο έργο «Νέα Στερεομετρία των Βαρελιών Κρασιού».
• Εισήγαγε τον όρο «αριθμητικός μέσος όρος» στο μαθηματικό λεξικό.
• Για πρώτη φορά μελέτησε το φαινόμενο της αντίστασης των σωμάτων σε εξωτερικές επιδράσεις, που ονομάζεται αδράνεια.
• Μελέτησε τις ιδιότητες και τον ρόλο του οφθαλμικού φακού, καθόρισε τα αίτια της μυωπίας και της υπερμετρωπίας.

Ο Johannes Kepler πέθανε από κρυολόγημα στις 15 Νοεμβρίου 1630 στο Regensburg. Δημιουργική κληρονομιά - 27 δημοσιευμένα χειρόγραφα, ένας τεράστιος αριθμός έργων που δημοσιεύθηκαν μετά τον θάνατό του σε 22 τόμους συγκεντρωμένα έργα. Αξίζει να σημειωθεί ότι κατά τη διάρκεια της βασιλείας της αυτοκράτειρας Αικατερίνης Β', μέρος των έργων του Κέπλερ αγοράστηκε και εξήχθη στη Ρωσία. Έκτοτε φυλάσσεται στα αρχεία της Ρωσικής Ακαδημίας Επιστημών στην Αγία Πετρούπολη.