Un decibelio es una unidad adimensional utilizada para medir la proporción de algunas cantidades de "energía" (potencia, energía, densidad de flujo de potencia, etc.) o "potencia" (corriente, voltaje, etc.). En otras palabras, un decibelio es un valor relativo. No absoluto, como, por ejemplo, un vatio o un voltio, sino tan relativo como una multiplicidad ("diferencia triple") o porcentajes, diseñados para medir la relación ("relación de niveles") de otras dos cantidades, y una escala logarítmica es aplicado a la relación resultante.

Utilizado por primera vez para medir la intensidad del sonido, la unidad de decibelios recibió su nombre de Alexander Graham Bell. Inicialmente, se utilizó dB para estimar la relación de potencias y, en el sentido familiar y canónico, el valor expresado en dB supone el logaritmo de la relación de dos potencias y se calcula mediante la fórmula:

donde P 1 /P 0 es la relación de los valores de dos potencias: la medida P 1 a la llamada referencia P 0, es decir, la base, tomada como el nivel cero (es decir, el nivel cero en unidades de dB, ya que en el caso de igualdad de potencias P 1 = P 0 logaritmo de su relación lg(P 1 /P 0) = 0).

En consecuencia, la transición de dB a la relación de potencia se lleva a cabo de acuerdo con la fórmula:

P 1 /P 0 \u003d 10 0.1 (valor en dB),

y la potencia P 1 se puede encontrar con una potencia de referencia conocida P 0 mediante la expresión

P 1 \u003d P 0 10 0.1 (valor en dB).

La expresión tiene su origen en la ley de Weber-Fechner, una ley psicofisiológica empírica que establece que la intensidad de la sensación es proporcional al logaritmo de la intensidad del estímulo.

En una serie de experimentos, a partir de 1834, E. Weber demostró que un nuevo estímulo, para diferir en sensación del anterior, debe diferir del original en una cantidad proporcional al estímulo original. Basado en observaciones, G. Fechner en 1860 formuló la "ley psicofísica básica", según la cual la fuerza de la sensación pag proporcional al logaritmo de la intensidad del estímulo:

donde es el valor de la intensidad del estímulo. - el valor límite inferior de la intensidad del estímulo: si , el estímulo no se siente en absoluto. - una constante que depende del sujeto de la sensación.

Entonces, un candelabro con 8 luces nos parece más brillante que un candelabro con 4 luces, así como un candelabro con 4 luces es más brillante que un candelabro con 2 luces. Es decir, el número de bombillas debe aumentar la misma cantidad de veces, para que nos parezca que el aumento de brillo es constante. Por el contrario, si el aumento absoluto en el brillo (la diferencia en el brillo "después" y "antes") es constante, entonces nos parecerá que el aumento absoluto disminuye a medida que aumenta el valor del brillo. Por ejemplo, si agrega una bombilla a un candelabro de dos bombillas, entonces el aumento aparente en el brillo será significativo. Si agrega una bombilla a una lámpara de araña de 12 bombillas, apenas notaremos un aumento en el brillo.

También podemos decir esto: la relación del incremento mínimo en la fuerza del estímulo, que por primera vez provoca nuevas sensaciones, al valor inicial del estímulo es un valor constante.

Cualquier operación con decibelios se simplifica si sigues la regla: el valor en dB es 10 logaritmos decimales de la relación de dos cantidades de energía del mismo nombre. Todo lo demás es consecuencia de esta regla.

Las operaciones con decibelios se pueden realizar mentalmente: en lugar de multiplicar, dividir, potenciar y sacar la raíz, se utilizan sumas y restas de unidades de decibelios. Para ello, puedes utilizar las tablas de ratios (las 2 primeras son aproximadas):

1dB → 1,25 veces,

3 dB → 2 veces,

10 dB → 10 veces.

Expandiendo "valores más complejos" a "compuestos", obtenemos:

6 dB = 3 dB + 3 dB → 2 2 = 4 veces,

9 dB = 3 dB + 3 dB + 3 dB → 2 2 2 = 8 veces,

12 dB = 4 (3 dB) → 2 4 = 16 veces

etc., así como:

13 dB = 10 dB + 3 dB → 10 2 = 20 veces,

20 dB = 10 dB + 10 dB → 10 10 = 100 veces,

30dB = 3 (10dB) → 10³ = 1000 veces.

Sumar (restar) valores en dB corresponde a multiplicar (dividir) las propias proporciones. Los valores de dB negativos corresponden a relaciones inversas. Por ejemplo:

40 veces la reducción de potencia → esto es 4 10 veces o −(6 dB + 10 dB) = −16 dB;

un aumento de potencia de 128 veces es 2 7 o 7 (3 dB) = 21 dB;

la reducción de voltaje por 4 veces es equivalente a la reducción de potencia (valores de segundo orden) por 4² = 16 veces; ambos en R 1 = R 0 son equivalentes a una reducción de 4·(−3 dB) = −12 dB.

Hay varias razones para usar decibelios y operar con logaritmos en lugar de porcentajes o fracciones:

la naturaleza del reflejo en los órganos de los sentidos de humanos y animales de los cambios en el curso de muchos procesos físicos y biológicos no es proporcional a la amplitud del efecto de entrada, sino al logaritmo del efecto de entrada (la vida silvestre vive de acuerdo con el logaritmo ). Por lo tanto, es bastante natural establecer escalas de instrumentos y escalas de unidades en general en escalas logarítmicas, incluido el uso de decibelios. Por ejemplo, la escala de frecuencia de temperamento igual musical es una de esas escalas logarítmicas.

la conveniencia de una escala logarítmica en aquellos casos en que en una tarea es necesario operar simultáneamente con valores que difieren no en el segundo decimal, sino en tiempos y, además, difieren en muchos órdenes de magnitud (ejemplos: la tarea de elegir una pantalla gráfica de niveles de señal, rangos de frecuencia de receptores de radio, cálculo de frecuencias para afinar el teclado del piano, cálculos de espectros en la síntesis y procesamiento de sonidos musicales y otros armónicos, ondas de luz, pantallas gráficas de velocidades en astronáutica, aviación , en transporte de alta velocidad, visualizaciones gráficas de otras variables, cambios en los que en un amplio rango de valores son críticos)

conveniencia de mostrar y analizar una cantidad que varía en un rango muy amplio (ejemplos: patrón de antena, respuesta de frecuencia de un filtro eléctrico)

El decibelio se utiliza para determinar la relación de dos cantidades. Pero no hay nada sorprendente en el hecho de que el decibelio también se use para medir valores absolutos. Para ello, basta con acordar qué nivel de la magnitud física medida se tomará como nivel de referencia (condicional 0 dB).

Estrictamente hablando, debe definirse sin ambigüedad qué cantidad física y qué valor de la misma se utilizan como nivel de referencia. El nivel de referencia se especifica como un aditivo después de los símbolos "dB" (p. ej., dBm), o el nivel de referencia debe quedar claro en el contexto (p. ej., "dB re 1 mW").

En la práctica, son comunes los siguientes niveles de referencia y designaciones especiales para ellos:

dBm(Ruso dBm) - el nivel de referencia es la potencia de 1 mW. La potencia generalmente se determina a una carga nominal (para equipos profesionales, generalmente 10 kOhm para frecuencias inferiores a 10 MHz, para equipos de radiofrecuencia, 50 Ohm o 75 Ohm). Por ejemplo, "la potencia de salida de la etapa amplificadora es de 13 dBm" (es decir, la potencia disipada a la carga nominal de esta etapa amplificadora es de 20 mW).

dBV(Ruso dBV) - voltaje de referencia 1 V a carga nominal (para electrodomésticos, generalmente 47 kOhm); por ejemplo, el nivel de señal estandarizado para equipos de audio de consumo es −10 dBV o 0,316 V en una carga de 47 kΩ.

dBuV(Ruso dBuV) - voltaje de referencia 1 μV; por ejemplo, "la sensibilidad del receptor de radio medida en la entrada de la antena es de -10 dBuV... la impedancia nominal de la antena es de 50 ohmios".

Las unidades de medida compuestas se forman por analogía. Por ejemplo, el nivel de densidad espectral de potencia dBW/Hz es el equivalente en "decibelios" de la unidad W/Hz (la potencia disipada a una carga nominal en un ancho de banda de 1 Hz centrado en una frecuencia específica). El nivel de referencia en este ejemplo es 1 W/Hz, es decir, la cantidad física “densidad de potencia espectral”, su dimensión es “W/Hz” y el valor es “1”. Así, la entrada "-120 dBW/Hz" es completamente equivalente a la entrada "10 −12 W/Hz".

En caso de dificultad, para evitar confusiones, basta con especificar explícitamente el nivel de referencia. Por ejemplo, un registro de −20 dB (relativo a 0,775 V en una carga de 50 Ω) elimina la ambigüedad.

Las siguientes reglas son válidas (una consecuencia de las reglas para tratar con cantidades dimensionales):

no puede multiplicar o dividir valores de "decibelios" (esto no tiene sentido);

la suma de valores de "decibelios" corresponde a la multiplicación de valores absolutos, la resta de valores de "decibelios" corresponde a la división de valores absolutos;

La suma o resta de valores "dcibel" se puede realizar independientemente de su dimensión "original". Por ejemplo, 10 dBm + 13 dB = 23 dBm es correcto, totalmente equivalente a 10 mW 20 = 200 mW, y puede interpretarse como "un amplificador con una ganancia de 13 dB aumenta la potencia de la señal de 10 dBm a 23 dBm".

Al convertir niveles de potencia (dBW, dBm) a niveles de voltaje (dBV, dBμV) y viceversa, es necesario tener en cuenta la resistencia a la que se determinan la potencia y el voltaje.

En ingeniería de radio, a menudo se usa la relación señal-ruido (SNR; relación señal-ruido en inglés), un valor adimensional igual a la relación entre la potencia útil de la señal y la potencia del ruido.

donde PAG es la potencia media, y UN- Valor RMS de la amplitud. Ambas señales se miden en el ancho de banda del sistema.

Normalmente, la relación señal/ruido se expresa en decibelios (dB). Cuanto mayor sea esta relación, menos ruido afectará el rendimiento del sistema.

En ingeniería de audio, la relación señal-ruido se determina midiendo el voltaje de ruido y la señal en la salida de un amplificador u otro dispositivo de reproducción de sonido con un milivoltímetro RMS o un analizador de espectro. Los amplificadores modernos y otros equipos de audio de alta calidad tienen una relación señal-ruido de aproximadamente 100-120 dB.

Bel (abreviatura: B) es una unidad de medida adimensional de la relación (diferencia de nivel) de algunas cantidades en una escala logarítmica. Según GOST 8.417-2002, bel se define como el logaritmo decimal de la relación adimensional de una cantidad física a la cantidad física del mismo nombre, tomada como la inicial:

at para cantidades de energía similares;

at para cantidades de “potencia” similares;

Bel no está incluido en el sistema de unidades SI, sin embargo, por decisión de la Conferencia General de Pesos y Medidas, se permite su uso sin restricciones en conjunto con el SI. Se utiliza principalmente en acústica (donde el volumen del sonido se mide en belios) y electrónica. Designación rusa - B; internacional - b.

Y.BALTIN ​​(YL2DX),

Cuando desee comparar algunos valores, puede hacerlo de diferentes maneras. Es posible, por ejemplo, al dividir estas cantidades una por una, decir: P 1 es más que P 2 por 3 veces, o P 1 es menor que P 2 por 28 veces. Si necesitamos realizar más cálculos, usaremos los números abstractos 3, 28 o 1/28 (agregando a veces la palabra "tiempos" para aclarar).

En algunos casos, para cálculos o para mayor claridad de comparación, resulta más conveniente tomar el logaritmo de la razón de cantidades y luego operar con el número log un ( R 1 / R 2 ). Se sabe que el uso de logaritmos simplifica los cálculos matemáticos, en particular, permite usar sumas y restas en lugar de multiplicaciones y divisiones. Con una amplia gama de cambios en cualquier valor, la escala logarítmica le permite ver mejor los cambios relativos pequeños y grandes en el mismo gráfico.

Para distinguir si estamos tratando con el número "veces" o con su logaritmo, y también para fijar qué base usamos en el logaritmo (el número 10, el número e \u003d 2.71828 o de otra manera), debemos darle algún nombre a este logaritmo . En el sistema SI, el logaritmo decimal de Ig ($ 1 / R 2). Esta unidad se llama bel (B).

En la práctica, esta unidad bastante grande resultó no ser muy conveniente de operar, por lo que se "cambia" por unidades que son diez veces más pequeñas: decibelios. La relación de dos niveles de potencia P 1 y P 2 en decibelios (dB o dB) se expresa mediante la siguiente fórmula:

El factor 10 en la fórmula (1) apareció porque diez decibeles es solo un bel. Por lo tanto, el inventor del teléfono A.G. Bell no tuvo suerte: no solo se acortó la unidad de su nombre con una letra "l", sino que también se usaron décimos.

Ahora tratemos la relación de voltajes o corrientes. Recuerde del curso escolar que la potencia en un circuito lineal es:

Desde aquí es fácil ver que:

lo que significa:

Recordemos del curso escolar:

Las ecuaciones (2) y (3) implican lo siguiente:

Esta es la fórmula de la relación entre "blancos de potencia" y "blancos de tensión" en un mismo circuito, si en él se cumple la ley de Ohm. Bueno, si pretendemos usar décimas de bela, entonces ambas mitades de esta ecuación deben multiplicarse por 10. Se deduce que al comparar voltajes (U 1 y U 2) o corrientes (I 1 y l 2), su relación en decibelios:

Es útil recordar algunos valores característicos dados en la tabla.

Si el voltaje a través de la resistencia se duplica (en +6 dB "en voltaje"), entonces la corriente que fluye a través de ella se duplicará (en +6 dB "en corriente"), y la potencia disipada por esta resistencia será cuatro veces mayor. - nuevamente por +6 dB ("por potencia"). Para reducir la potencia en un factor de 10 (-10 dB), debe reducir el voltaje aplicado a la resistencia en un factor de 3,162 (-10 dB), lo que también reduce la corriente según la ley de Ohm en un factor de 3,162 (-10dB).

Dado que la potencia en un circuito lineal es proporcional al cuadrado de la tensión o corriente, los valores numéricos de las relaciones de sus valores, expresados ​​en decibelios, siguen siendo los mismos tanto al comparar potencias como al comparar tensiones o corrientes:

En el caso de atenuación de la señal (cuando la relación P 1 /P 2 es menor que uno), el logaritmo se vuelve negativo, por lo tanto, la ganancia de este circuito, expresada en decibelios, también se vuelve negativa. Para calcular la ganancia total de varios circuitos o dispositivos conectados en serie, basta con sumar los valores de decibelios, teniendo en cuenta sus signos (+) o (-). Este es

mucho más conveniente que multiplicar los valores originales en veces.

Al calcular el coeficiente de transferencia de varios dispositivos (por ejemplo, una etapa amplificadora), en muchos casos estamos tratando con diferentes impedancias de entrada y salida; en los circuitos no lineales, el voltaje y la corriente no son mutuamente proporcionales, y la potencia no está relacionada con ambos mediante una relación cuadrática. Coeficientes de transferencia de corriente de tales circuitos:

y para voltaje:

son diferentes tanto en tiempos como en decibelios; relación de transferencia de potencia:

y en decibelios:

en la medida en

La igualdad (6) no se aplica a estos casos, pero individualmente, los cambios o relaciones de valores de corriente o voltaje en una misma resistencia lineal (por ejemplo, en la resistencia de carga de un amplificador no lineal) todavía se expresan en decibelios por fórmulas (4) y (5), y cambios de nivel de potencia - por fórmula (1).

¿Por qué molestarse con los logaritmos? Primero, la escala logarítmica es más natural para nuestros sentidos, en particular, para el oído. La ley de la dependencia logarítmica de las sensaciones de la fuerza del impacto fue formulada por Weber y Fechner (generalmente llamada ley de Weber) - "los mismos cambios relativos en la fuerza irritante causan los mismos incrementos en la sensación auditiva, es decir, la sensación auditiva es proporcional al logaritmo de la fuerza irritante".

En la práctica, 1 dB es el paso más pequeño en el cambio en la intensidad del sonido, apenas detectable por el oído, el oído percibe un cambio de 6 dB como claramente perceptible (pero pequeño, aproximadamente el doble de fuerte), por 10 dB - significativo, y por 20 dB - como muy grande. Cada punto de la escala S del sistema RST es de 6 dB (o 0,6 belios), por lo que sin pensarlo mucho hacemos el logaritmo cada vez que iniciamos otra comunicación al aire, transmitiendo un informe a un corresponsal.

En segundo lugar, los valores de las cantidades que se encuentran a menudo son difíciles de medir en términos convencionales, por ejemplo, 1 microvoltio difiere de 1 kilovoltio en 1,000,000,000 de veces. Y en decibelios, la diferencia se expresa en un valor bastante conveniente de 180 dB. Las potencias que se liberan en la misma resistencia cuando se le aplican estos voltajes diferirán astronómicamente, por un factor de 1,000,000,000,000,000,000 veces, y en decibeles, por los mismos 180 dB. Por otro lado, si, por ejemplo, comparamos 1,03 mA y 1,37 mA, su diferencia se expresará en un valor bastante notable: 2,5 dB.

Si recuerda los valores característicos de la tabla, puede volver a calcular fácilmente en su mente cualquier otro valor de las proporciones en decibelios y viceversa. Por ejemplo, 4 dB es (3 dB +1 dB). Esto significa que la relación de potencia (2x1.26) \u003d 2.52 veces o la relación de voltaje (1.41 x 1.12) \u003d 1.6 veces. O, por ejemplo, la relación de dos valores actuales es igual a 17 veces, es decir, (10x1.7). 10 veces la corriente es de 20 dB, y 1,7 veces es entre 1,41 y 2, por lo que en algún lugar alrededor de 4,5 dB. Total (20dB + 4,5dB) = 24,5dB. Bueno, para números que son múltiplos de diez, la mnemotécnica es obvia.

Los decibelios en sí mismos no son cantidades físicas, sino matemáticas abstractas, tan relativas como el tiempo. No puedes sentirlos con tus manos como un kilogramo, un metro o un kilovoltio (no... probablemente no deberías sentirlo con tus manos... Hola). Solo se pueden calcular comparando cantidades físicas reales y operar con ellas en los cálculos. Pero si establecemos un valor específico de una cantidad física como estándar de 0 dB, por ejemplo, 1 W o 1 μV, entonces podemos medir directamente los niveles de potencia o los niveles de voltaje en relación con él en decibelios. Dichas unidades de medida se denotan con las mismas letras "dB", pero con la adición de un índice: dBW (decibelio-vatio), dBμV (decibelio-microvoltio), etc. Por ejemplo, 27dBW es lo mismo que 500W y -13dBW es 50mW. Voltaje -3 dBuV - 0,707 uV y 23 dBuV - 14,14 uV.

En acústica, el umbral de presión sonora de 2-10 Pa se toma sin ambigüedad como 0 dB, y el decibelio sin índice adicional se usa directamente como unidad del nivel de presión sonora.

En longitudes de onda cortas, según el sistema de evaluación de señales RST, un voltaje de 50 µV en la entrada del receptor de 50 ohmios (S=9) es esencialmente cero decibelios. Cada punto por debajo de nueve está a -6 dB (2 veces menos) de este voltaje, y si la señal es más fuerte, el medidor S mostrará cuántos decibelios. Para que el voltaje en la entrada del receptor cambie en 1 punto, debe cambiar la potencia del transmisor en la misma cantidad, en 6 dB, es decir, 4 veces. Si se recibe RS 59 + 20 dB, entonces puede (¡y debe!) reducir con seguridad la potencia del transmisor en 30 dB (¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ un margen de +2 dB) (por supuesto, si no se dijo "+20" por una palabra roja... .Hola).

Espero que ahora quede claro por qué es simplemente estúpido "exprimir" 250 W de un transmisor de 200 vatios: nadie notará un aumento en la intensidad de la señal de menos de 1 dB, pero las salpicaduras o los clics en todo el rango pueden realmente estropear el estado de ánimo para muchos.

Acerca de la sensibilidad del receptor y el medidor S

La sensibilidad del receptor a menudo se mide en decibelios milivatios (dBm) o dBm: 1 mW = 0 dBm.

De hecho, tiene más sentido medir la sensibilidad en unidades de potencia que en unidades de voltaje, ya que de esta manera tenemos que tratar con señales de diferentes formas: sinusoidal, ruido, similar al ruido, etc. Además, nos deshacemos de la necesidad de especificar cuál es la impedancia de entrada del receptor, y tenemos la capacidad de comparar la sensibilidad de los receptores con diferentes impedancias de entrada. Una tensión efectiva de 50 µV a una entrada de 50 ohmios corresponde a una potencia de -73 dBm. La misma potencia corresponde a una tensión de 61,2 μV en la entrada de 75 ohmios. Todo esto corresponde a la estimación de señal S=9 según el sistema RST en frecuencias inferiores a 30 MHz. En VHF, S = 9 se toma como -93 dBm (5 μV en la entrada del receptor de 50 ohmios).

El sistema para evaluar la señal por oído utilizando el código RST fue propuesto por W2BSR a mediados de la década de 1930 y desde entonces ha sido reconocido internacionalmente. El estándar de calibración de S-meter fue establecido por la IARU en los años 60, pero cuando se adoptó, parece que estaban orientados a receptores no muy sensibles, y tal vez incluso a operadores con "dificultades auditivas"... (Hola). Sin embargo, la modulación de amplitud (AM) todavía se usaba ampliamente en esos años, los buenos filtros de banda estrecha eran relativamente raros en los receptores de CW y el ruido intrínseco de los componentes de radio era mayor que ahora, por lo que la sensibilidad de un receptor aficionado promedio era una orden. de magnitud peor que la de uno moderno.

El umbral de sensibilidad del orden de -130 dBm es muy alto, pero no poco común para un receptor de HF moderno en una banda estrecha en modo CW (0,035 μV a una entrada de 50 ohmios). Este valor es inferior a S=1 (-121 dBm) en el medidor de S. A tales niveles, existe una discrepancia entre la evaluación auditiva (según la tabla de valores "S") e instrumental (según el medidor S) de la intensidad de la señal: en el aire, sin interferencias, en un buen receptor, un una señal con un nivel de -125 o -130 dBm puede ser bastante percibida por el oído como "débil" o "muy débil" bien leída, es decir, S=3 o S=2 y el medidor S no mostrará nada. Pero, en esencia, el sistema RST, si S=0, entonces la señal simplemente no es audible en absoluto, y S=1 es, por definición, una "señal apenas perceptible". En las mismas condiciones, una señal con una potencia de -85 dBm puede parecer muy fuerte (con suficiente ganancia del receptor ULF), pero el medidor S no mostrará 9, sino solo 7 puntos; esto es típico, por ejemplo, en la banda de 10 metros (sin embargo, está justo en el límite de HF y VHF, donde las escalas de S-metros son diferentes).

En transceptores de diferentes empresas no se respeta mucho el estándar IARU. Además, la sensibilidad del mismo receptor en diferentes bandas varía y el operador puede ajustarla por pasos (encendiendo o apagando los preamplificadores y atenuadores de RF), y la escala del medidor S sigue siendo la misma para todos los casos. Si el atenuador está encendido, su valor de atenuación debe agregarse a las lecturas del medidor S, y si hay un preamplificador adicional encendido, entonces su valor de ganancia debe restarse de las lecturas del medidor S. Por supuesto, esto se aplica solo al caso de usar antenas adaptadas de tamaño completo para recibir. Cuando la altura efectiva de la antena es baja, o la antena no coincide con la entrada del receptor, las lecturas del medidor S por sí solas no le dirán nada sobre el nivel real de la señal en el aire.

En esencia, la única característica completa y verdaderamente objetiva del nivel de la señal creada por cualquier transmisor en el punto de recepción es la intensidad del campo, que se puede calcular dividiendo la FEM en los terminales de la antena receptora U A por su altura efectiva h d:

HF y VHF No. 4, 2001

Para principiantes, algunas palabras sobre las unidades de medida que son incomprensibles para muchos, adoptadas en tecnología de antenas e ingeniería de radio de alta frecuencia.

dBm (dBm).A veces es conveniente tomar algún valor como estándar (nivel cero) y medir el nivel relativo a él ya en decibelios. Entonces, si tomamos 1mW como el nivel cero y medimos la potencia relativa a él en una escala logarítmica de decibeles, entonces esa unidad de medida aparece como dBm (1mW = 0 dBm). Ya tiene un significado físico bastante importante, a diferencia de los decibelios impersonales, dBm es una medida de potencia. Mide el nivel de señales débiles (en el mismo “palcomer” del módem), la sensibilidad de los receptores, la potencia de los transmisores, etc. Por ejemplo, un nivel de 50 μV a una entrada de receptor de 50 ohmios corresponde a un nivel de potencia de 5·10 -8 mW o -73 dBm. Es más conveniente medir la sensibilidad en unidades de potencia que en unidades de voltaje, ya que tenemos que tratar con señales de varias formas, incluido el ruido. Además, nos deshacemos de la necesidad de especificar cada vez cuál es la impedancia de entrada del receptor. Por ejemplo, el umbral de potencia de la mayoría de los "silbatos", en los que todavía se conectan a la estación base, es de aproximadamente -110 dBm. La potencia del transmisor también se puede medir en dBm. Por ejemplo, la potencia de un router wifi de 100 mW es de 20 dbm. Puede usar nuestra calculadora en línea para convertir mW a dBm y viceversa. En muchos dispositivos encontrará la intensidad de la señal en asu. Esta es otra unidad de medida del nivel de la señal, diseñada para llevar al anónimo al estupor con su incomprensibilidad. Significa - "Unidad de fuerza arbitraria" - la unidad promedio del nivel de la señal. El caso es que en diferentes rangos usamos canales con diferente modulación, diferentes bandas de frecuencia, etc. Por lo tanto igual dBm en3G y 4G- no son equivalentes a la misma sensibilidad en términos de relación señal/ruido en el canal. Para llevar la sensibilidad a un denominador común, se les ocurrió asu. Conexión entre asu y dBm para diferentes rangos es el siguiente:


• G/M: dBm = 2 × ASU - 113, ASU en el rango de valores 0..31 y 99 (red no definida).
• UMTS: dBm = ASU - 116, ASU en el rango de valores -5..91 y 255 (red no definida).
• LTE: (ASU-141) ≤dBm< (ASU - 140)

• dBi (dBi).Una unidad de medida para la ganancia de antenas en relación con una antena de "referencia". Para tal antena de referencia, el llamadoemisor isotrópico- una antena ideal, cuyo diagrama de radiación es esférico, cuya ganancia es igual a la unidad y cuya eficiencia es del 100%. La señal es emitida por dicho emisor con intensidad uniforme en todas las direcciones. Tal antena no existe en la naturaleza, es un objeto virtual, sin embargo, es muy conveniente como estándar para medir los parámetros de las antenas reales. Hay otra unidad: dBd- aquí se toma como estándar un dipolo de media onda. Sin embargo, el uso dBi preferible, porque en este caso, es más fácil calcular el balance de energía de la ruta de comunicación por radio. dBi- esta es una unidad relativa, esencialmente indistinguible de un simple decibelio, excepto por la definición del estándar, en relación con el cual es la cuenta regresiva. No hay diferencia fundamental entre dBi y dBd - ganancia en dBi = ganancia en dBd + 2,15 dB . En viejos libros y revistas de radioaficionados, la ganancia de la antena simplemente se mide en decibelios. En este caso, la mayoría de las veces significa amplificación en relación con un vibrador de media onda, es decir. es equivalente a dBd. La medida relativa a un radiador isotrópico se usó originalmente solo en los EE. UU., pero recientemente se ha extendido por todo el mundo, por lo tanto, para evitar confusiones, ahora se considera de buena educación cuando se trata de ganancia de antena usar el decibelio con el sufijo - dBi o dBd.
  

En principio, cualquier valor puede tomarse como el "nivel cero". Así es como nacen bestias como "dBμV" (tensión - relación a un microvoltio), "dBW" (potencia - relación a un vatio). En acústica, una presión de sonido de 2 10 se toma como el nivel de sonido cero -5 Pa es el umbral de audición. Al mismo tiempo, no se molestaron con el apéndice de "dB", pero miden directamente el nivel de sonido en decibelios. Esto sucedió históricamente, porque los decibeles se usaron por primera vez en el campo de la acústica. Pero debemos tener en cuenta que estos son, por así decirlo, no decibelios relativos "puros", sino "sonidos", absolutos. Por ejemplo, el ruido de un avión a reacción desde una distancia de 25 m es de 140 dB y 0 dB es el umbral de audición. A menudo puede encontrar una unidad con el nombre dBA. Está especialmente diseñado para mediciones de intensidad de ruido. El valor dBA es el nivel de presión sonora medido en decibelios "sonoros" mediante un sonómetro que contiene una cadena de corrección que simula la sensibilidad del oído humano, lo que permite obtener lecturas más consistentes con la audibilidad real del ruido.

En general, la gente comenzó a usar decibelios para medir varias cosas por una razón. Ya en el siglo XIX, los psicofisiólogos Ernst Weber y Gustav Fechner encontraron que “la fuerza de la sensación p es proporcional al logaritmo de la intensidad del estímulo S”. Esto se aplica al sonido, la iluminación, las sensaciones táctiles.
En la técnica de comunicación por cable, se utiliza otra unidad: Neper. Los nepers no se definen en términos de decimal, sino en términos de logaritmo natural. Quizás esto sea más correcto, porque muchas leyes de la naturaleza se basan en el número de Euler, que es la base del logaritmo natural. Pero todavía usamos decibelios. (1 neper = 8,686 dB)

Al calcular todos estos dB, dBi, dBm en esencia, todos son decibelios, es decir se suman (si es amplificación) o se restan (si es atenuación), pero dBm tiene prioridad como una medida de la intensidad de la señal. Por ejemplo:

Nivel de entrada del receptor (dBm) = Potencia del transmisor (dBm) + Ganancia de la antena (dBi) - Atenuación de la señal (dB)

Una persona anónima sin experiencia generalmente se pierde al ver tal abundancia de variedades de decibelios. Pero luego viene el entendimiento de que esto trae simplificación en los cálculos. Por ejemplo, en el cálculo del alcance de la comunicación Wi-Fi. A muchos les resulta difícil visualizar una escala de "decibelios", especialmente en la región negativa. De hecho, esto es fácil de hacer por analogía con el termómetro habitual. Cuanto mayor sea la potencia en dBm, más "cálida" será la cifra. En otras palabras, -75dBm es mayor (más alto en la escala, "más cálido") que -95dBm. Un número más negativo en el parámetro de sensibilidad significa que el receptor puede recibir una señal más débil (fría).

Así es como está todo enredado en este reino de decibelios. Y finalmente... Ten en cuenta que decibelio e imbécil son conceptos completamente diferentes.

áreas de uso

El decibelio se usó originalmente para medir las relaciones. energía(potencia, energía) o energía(voltaje, corriente) valores. En principio, cualquier cosa se puede medir usando decibelios, pero en la actualidad se recomienda usar decibelios solo para medir el nivel. energía y algunas otras cantidades relacionadas con la potencia. Así que los decibelios se usan hoy en día en acústica para medir volumen de sonido y en electrónica para medir intensidad de la señal eléctrica. A veces, los decibelios también se usan para medir el rango dinámico (por ejemplo, el sonido de instrumentos musicales). El decibelio es también una unidad de presión sonora.

Medida de potencia

Como se mencionó anteriormente, inicialmente se utilizaron blancos para evaluar la proporción capacidades, por lo tanto, en el sentido familiar canónico, un valor expresado en belios significa la relación logarítmica de dos capacidades y se calcula con la fórmula:

donde PAG 1 / PAG 0 - relación de dos niveles de potencia, generalmente mensurable a los llamados. secundario, básico (tomado como el nivel cero). Más precisamente, es - "blanco en el poder". Entonces la razón de las dos cantidades en "decibelios en potencia" calculado por la fórmula:

Medición de cantidades no eléctricas

Fórmulas para calcular las diferencias de nivel en decibelios falta de capacidad cantidades (no energéticas) tales como Voltaje o fuerza actual, difieren de los anteriores! Pero al final, la relación de estas cantidades, expresada en decibelios, también se expresa a través de la relación de las potencias asociadas a ellas.

Así que para un circuito lineal, la igualdad o

A partir de aquí vemos lo que significa

de donde obtenemos la igualdad: cual es la conexion entre "blanco en el poder" y "blanco en tensión" en el mismo circuito.

De todo esto vemos que al comparar las magnitudes de los voltajes (U 1 y U 2) o corrientes (I 1 e I 2), sus relaciones en decibelios se expresan mediante las fórmulas:

Se puede calcular que al medir potencia, un cambio de 1 dB corresponde a un aumento de potencia (P 2 /P 1) de ≈1.25893 veces. Para tensión o corriente, un cambio de 1 dB corresponderá a un incremento de ≈1,122 veces.

Ejemplo de cálculo

Supongamos que la potencia P 2 es 2 veces la potencia inicial P 1 , entonces

10 registro 10 (P 2 / P 1) \u003d 10 registro 10 2 ≈ 3 dB,

es decir, un cambio en la potencia de 3 dB significa su aumento en 2 veces. De manera similar, un cambio en el poder por un factor de 10:

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 10 = 10 dB,

y 1000 veces

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 1000 = 30 dB,

Por el contrario, para obtener tiempos de decibelios (dB), necesita

Por poder - para voltaje (corriente) .

Por ejemplo, sabiendo el nivel de referencia (P 1) y el valor en dB, puede encontrar el valor de potencia, por ejemplo, con P 1 = 1 mW y una relación conocida de 20 dB (dB):

De manera similar para el voltaje, con U 1 \u003d 2 V y una relación de 6 dB:

Es bastante posible realizar cálculos en la mente, para esto es suficiente recordar una tabla simple aproximada (para capacidades):

1 dB 1,25 3 dB 2 6 dB 4 9 dB 8 10 dB 10 20 dB 100 30 dB 1000

La suma (resta) de valores de dB corresponde a la multiplicación (división) de las proporciones mismas. Los valores de dB negativos corresponden a relaciones inversas. Por ejemplo, una reducción de potencia de 40 veces es 4*10 veces o −6dB-10dB= −16dB. Un aumento de potencia de 128 veces es 2^7 o 3dB*7=21dB. Un aumento de voltaje de 4 veces es equivalente a un aumento de potencia de 4 * 4 \u003d 16 veces, esto es 2 ^ 4 o 3 dB * 4 \u003d 12 dB.

Uso práctico

Dado que el decibelio no es un valor absoluto, sino relativo y se calcula para diferentes cantidades físicas de diferentes maneras (ver arriba), para evitar confusiones al usar decibelios en la práctica, existen acuerdos adicionales.

la mayoría de las veces necesita saber la relación de dos niveles (voltajes), expresada en decibelios, hay varios valores que son fáciles de recordar:

6dB - relación 2:1

20dB - relación 10:1

40dB - relación 100:1

60dB - relación 1000:1

80dB - relación 10000:1

100dB - relación 100000:1

120 dB - relación 1000000:1

Los valores intermedios se pueden calcular fácilmente usando la fórmula - 20*Lg(U1/U2), donde U1 es el nivel (voltaje) de la señal, U2 es el nivel (voltaje) del ruido, recuerde que las mediciones se realizan con un milivoltímetro RMS, o un analizador de espectro con un filtro IEC (A) donde IEC - Comisión Electrotécnica Internacional

¿Por qué usar decibelios y operar con logaritmos, si los mismos pueden expresarse en los porcentajes o fracciones habituales? Imagina que en una habitación completamente a oscuras se enciende una bombilla de cierta luminosidad. Al mismo tiempo, el aspecto de la habitación es sorprendentemente diferente antes y después del encendido. El cambio de iluminancia, expresado en dB, también es enorme, teóricamente infinito. Digamos que ahora se enciende otra de la misma bombilla. Ahora el efecto será completamente diferente, tal vez incluso una persona no notará los cambios de inmediato si se enciende sin problemas. Y en decibelios serán solo 3 dB. Entonces, en la práctica, en decibelios es conveniente medir tanto cantidades que cambian fuertemente como cantidades casi constantes.

Convenciones

Para diferentes cantidades físicas a la misma valor numérico Expresado en decibelios, puede corresponder a diferentes niveles de señal (o más bien, diferencias de nivel). Por lo tanto, para evitar confusiones, tales unidades de medida "específicas" se denotan con las mismas letras "dB", pero con la adición de un índice, la designación generalmente aceptada de la cantidad física medida. Por ejemplo, “dBV” (decibelio relativo a un voltio) o “dBµV” (decibelio relativo a un microvoltio), “dBW” (decibelio relativo a un vatio), etc. De acuerdo con la norma internacional IEC 27-3, si necesario indicar el valor inicial, su valor se coloca entre paréntesis después de la designación del valor logarítmico, por ejemplo para el nivel de presión sonora: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (ref. 20 µPa) = 20 dB

Aplicación en la teoría del control automático.

Decibel también se utiliza en teoría de la regulación y el control automáticos(TAU) y es uno de los parámetros más importantes al comparar las amplitudes de las señales de salida y entrada.

nivel de referencia

A pesar de que el decibelio se usa para determinar la relación de dos cantidades, a veces los decibelios también se usan para medir valores absolutos. Para ello, basta con acordar qué nivel de la cantidad física medida se tomará como nivel de referencia (condicional 0). En la práctica, son comunes los siguientes niveles de referencia y designaciones especiales para ellos:

Para evitar confusiones, es conveniente especificar explícitamente el nivel de referencia, por ejemplo -20 dB (relativo a 0,775 V).

Al convertir niveles de potencia a niveles de voltaje y viceversa, es necesario tener en cuenta la resistencia, que es estándar para esta tarea:

• dBV para un circuito de microondas de 50 ohmios corresponde a (dBm−13 dB);
• dBμV para un circuito de microondas de 50 ohmios corresponde a (dBm+107dB)
• dBV para un circuito de TV de 75 ohmios corresponde a (dBm−11 dB);
• dBµV para circuito de TV de 75 ohmios conforme a (dBm+109dB)

Debes recordar claramente las reglas matemáticas:

• no puedes multiplicar o dividir unidades relativas;
• la suma o resta de unidades relativas se realiza independientemente de su dimensión original y corresponde a la multiplicación o división de unidades absolutas.

Por ejemplo, aplicando una potencia de 0 dBm a un extremo de un cable de 50 ohmios con una ganancia de -6 dB, que equivale a 1 mW, o 0,22 V, o 107 dBuV, a la salida obtenemos una potencia de -6 dBm, lo que equivale a 0,25 mW (4 veces menos en potencia) o 0,11 V (dos veces menos en tensión) o 101 dBuV (los mismos 6 dB menos).

Si le pregunta a sus amigos y conocidos: "¿qué es un decibelio?", Lo más probable es que escuche respuestas relacionadas con el sonido. Ellos responderán que es el poder del sonido o la fuerza del sonido. Estas respuestas no están lejos de la verdad, pero en realidad el decibelio es una cantidad adimensional.

Un decibelio indica cuántas veces una cosa es mayor o menor que otra. Por ejemplo, si tiene 1000 rublos en el bolsillo y su colega tiene 10, entonces puede decir que tiene 100 veces más dinero, o puede decir que tiene 20 decibelios más dinero. Ambas afirmaciones son correctas.

En las líneas de comunicación óptica, el decibelio está indisolublemente ligado a la potencia de la radiación óptica.

No daremos la fórmula, ya que la mayoría de los lectores no la entenderán. Le proporcionaremos una tabla por la que puede navegar rápidamente.

La fila superior muestra cuántas veces un valor es mayor que el otro, y en la fila inferior puede encontrar qué valor en decibelios corresponde a esta diferencia.

Para que quede más claro, daremos algunos ejemplos relacionados con las líneas de comunicación óptica.

En los conectores ópticos, la señal se pierde; la norma para un conector óptico es una pérdida de 0,2 decibelios. En “tiempos” esto es igual a 1,047, es decir, el conector óptico da una pérdida de hasta un 4,7%

El presupuesto del transceptor óptico MT-P-3124-L2C es de 17 decibelios. En “tiempos”, esto es igual a 50. Es decir, la luz que pasa por la línea se puede atenuar 50 veces y el módulo normalmente la percibirá.

Muchos lectores se preguntarán por qué es imposible medir todo en "tiempos" o en unidades naturales (unidades de potencia), y ¿por qué preocuparse por los decibelios? La impresión de que el decibelio es un inconveniente es errónea; de hecho, son los decibelios los que suelen ser mucho más cómodos de usar.

Lo demostraremos en la práctica. Resolvamos el mismo problema relacionado con las líneas de comunicación óptica de dos maneras.

La mayor ventaja de usar decibelios es que se pueden sumar y restar. Si hay elementos consecutivos en la línea que introducen atenuación o amplificación, sus parámetros pueden simplemente sumarse o restarse entre sí sin usar multiplicación o exponenciación.

¿Qué valores de atenuación y presupuestos (hablaremos del presupuesto de un módulo óptico en uno de nuestros próximos artículos) son típicos de los equipos Modultech?

En la siguiente tabla, mostraremos qué valores de atenuación son típicos para diferentes elementos de enlaces ópticos.

Volvamos al sonido. Muchos lectores no entienden: si la relación de valores entre sí se mide en decibelios, ¿cómo puede este valor determinar la potencia del sonido?

De hecho, no se trata de la potencia del sonido, sino de la presión del sonido, la amplitud de la onda de sonido. Existe un concepto de "umbral de audición". Este umbral es de 20 µPa (micropascal) y se toma como valor de referencia para la comparación. En decibelios, se expresa la diferencia entre la presión sonora y la presión de referencia. Es decir, un sonido con un nivel de 20 dB es 100 veces más alto que el umbral sonoro; sonido con un nivel de 30 dB - respectivamente, 1000 veces más alto.

La medida de cantidades físicas en decibeles en relación a un nivel predeterminado se usa muy a menudo. Entonces, en las líneas de comunicación óptica, dBm (decibelio-milivatio) se usa para expresar valores absolutos. Este valor muestra cuantas veces nuestra señal es mayor o menor que la señal de referencia con una potencia de 1mW.

En ingeniería de radio y en redes de televisión por cable, a menudo se usa dBμV (decibel-microvolt). Este valor se utiliza para expresar el voltaje eléctrico en comparación con un valor de referencia de 1 µV.

Esperamos que nuestra historia facilite la comprensión de las principales características técnicas de los dispositivos de red de fibra óptica, y la palabra "decibel" se acerque un poco más.

Próximamente te contaremos qué es un presupuesto óptico y qué debes tener en cuenta a la hora de elegir un equipo optoelectrónico.