پیش بینی قیمت سهام در بازار اوراق بهادار در اکسل. مدل میانگین متحرک

مدل‌سازی عملی موقعیت‌های اقتصادی شامل توسعه پیش‌بینی‌ها می‌شود. با استفاده از ابزار اکسل می توانید موارد زیر را پیاده سازی کنید راه های موثرپیش بینی، مانند: هموارسازی نمایی، رگرسیون، میانگین متحرک. بیایید نگاهی دقیق تر به استفاده از روش میانگین متحرک داشته باشیم.

استفاده از میانگین متحرک در اکسل

روش میانگین متحرک یکی از روش های است روش های تجربیبرای هموارسازی و پیش بینی سری های زمانی ماهیت: مقادیر مطلق سری دینامیک به مقادیر میانگین حسابی در فواصل معین. انتخاب فواصل با استفاده از روش کشویی انجام می شود: سطوح اول به تدریج حذف می شوند، سطوح بعدی روشن می شوند. نتیجه یک سری دینامیکی هموار از مقادیر است که به فرد امکان می دهد روند تغییرات پارامتر مورد مطالعه را به وضوح ردیابی کند.

سری زمانی مجموعه ای از مقادیر X و Y است که به یکدیگر مرتبط هستند. X – فواصل زمانی، متغیر ثابت. Y - مشخصه پدیده مورد مطالعه (قیمت، به عنوان مثال، معتبر در یک دوره زمانی خاص)، متغیر وابسته. با استفاده از میانگین متحرک، می توانید ماهیت تغییرات مقدار Y را در طول زمان شناسایی کنید و این پارامتر را در آینده پیش بینی کنید. این روش زمانی کار می کند که مقادیر روند واضحی را در پویایی نشان دهند.

به عنوان مثال، باید فروش ماه نوامبر را پیش بینی کنید. محقق تعداد ماه های قبل را برای تجزیه و تحلیل انتخاب می کند (تعداد بهینه m ترم های میانگین متحرک). پیش بینی ماه نوامبر، میانگین مقدار پارامترها برای m ماه قبل خواهد بود.

وظیفه. درآمد شرکت را برای 11 ماه تجزیه و تحلیل کنید و برای ماه دوازدهم پیش بینی کنید.

بیایید سری های زمانی هموار را با استفاده از روش میانگین متحرک با استفاده از تابع AVERAGE تولید کنیم. بیایید میانگین انحرافات سری زمانی هموار شده از سری زمانی داده شده را پیدا کنیم.


انحرافات نسبی:

انحراف معیار:


هنگام محاسبه انحرافات، همان تعداد مشاهدات گرفته شد. برای انجام این امر ضروری است تحلیل مقایسه ایخطاها

پس از مقایسه جداول با انحرافات، مشخص شد که برای پیش بینی با استفاده از روش میانگین متحرک در اکسل در مورد روند تغییرات در درآمد یک شرکت، مدل میانگین متحرک دو ماهه ترجیح داده می شود. کمترین خطای پیش بینی را دارد (در مقایسه با سه و چهار ماهه).

ارزش پیش بینی شده درآمد برای ماه دوازدهم 9430 دلار است.



با استفاده از افزونه Analysis Pack

بیایید همین مشکل را به عنوان مثال در نظر بگیریم.

در تب "داده ها" دستور "تحلیل داده ها" را پیدا می کنیم. در کادر محاوره‌ای که باز می‌شود، «میانگین متحرک» را انتخاب کنید:

بیایید آن را پر کنیم. فاصله ورودی - مقادیر اولیه سری زمانی. فاصله - تعداد ماه هایی که در محاسبه میانگین متحرک گنجانده شده است. از آنجایی که ابتدا یک سری زمانی هموار شده را بر اساس داده های دو ماه قبل می سازیم، عدد 2 را در قسمت خروجی، محدوده سلول ها برای نمایش نتایج به دست آمده وارد کنید.

با علامت زدن کادر "خطاهای استاندارد"، به طور خودکار یک ستون به جدول اضافه می کنیم ارزیابی آماریخطاها

به همین ترتیب، میانگین متحرک را در طول سه ماه پیدا می کنیم. فقط بازه (3) و محدوده خروجی تغییر می کند.


با مقایسه خطاهای استاندارد، متقاعد شدیم که مدل میانگین متحرک دو ماهه برای هموارسازی و پیش بینی مناسب تر است. خطاهای استاندارد کوچکتری دارد. ارزش پیش بینی شده درآمد برای ماه دوازدهم 9430 دلار است.

انجام پیش بینی با استفاده از روش میانگین متحرک ساده و موثر است. این ابزار به طور دقیق تغییرات پارامترهای اصلی دوره قبل را منعکس می کند. اما فراتر از داده های شناخته شده غیرممکن است. بنابراین برای پیش بینی بلندمدت از روش های دیگری استفاده می شود.

میانگین متحرک یک تابع ثابت است که به شما امکان می دهد به راحتی برای کارهای مختلف نتایج بدست آورید. به عنوان مثال، وظایف برای به دست آوردن یک پیش بینی.

میانگین متحرک به شما امکان می دهد با استفاده از هموارسازی داده ها، مقادیر دینامیکی مطلق تعدادی از سلول ها را به میانگین های حسابی تغییر دهید. اغلب در محاسبات در مبادلات اقتصادی، تجارت و سایر زمینه ها استفاده می شود.
نحوه استفاده از آن در اکسل - بیایید همه چیز را گام به گام بررسی کنیم.

این روش در اکسل از طریق استفاده از تابع بسته تجزیه و تحلیل و مستقیماً از طریق خود تابع داخلی که "AVERAGE" نامیده می شود، اعمال می شود.

بیایید اولین روش استفاده از روش میانگین متحرک را از طریق یک بسته تحلیلی بررسی کنیم:

1. بسته تجزیه و تحلیل در مجموعه استاندارد توابع گنجانده نشده است، بنابراین باید فعال شود. این کار از طریق پارامترهای سند - "فایل" - "گزینه ها" - "افزونه ها" انجام می شود. در پایین کادر محاوره ای یک تب Add-ons وجود دارد. این دقیقا همان چیزی است که ما نیاز داریم.

«بسته تحلیل» را روشن کرده و ذخیره کنید. تمام قابلیت ها به "داده ها" اضافه شده است و کاملا آماده استفاده است.


2. برای درک نحوه عملکرد روش میانگین متحرک، بیایید سعی کنیم داده‌های ماه دوازدهم را بر اساس آنچه قبلاً در 11 ماه گذشته دریافت کرده‌ایم به دست آوریم - پیش‌بینی می‌کنیم. مقادیر جدول اولیه را پر کنید.

3. در عملکرد «تحلیل داده» که قبلاً اضافه شده است در پانل کاری از پارامترهای افزودنی سند، تابع «میانگین متحرک» مورد نظر را انتخاب کرده و روی «OK» کلیک کنید.

4. در کادر محاوره ای ظاهر شده، تمام مقادیر را پر کنید. "فاصله ورودی" - تمام شاخص های ما به مدت 11 ماه بدون سلول مورد نظر. "فاصله" یک شاخص هموارسازی در مورد داده های اولیه است، آن را روی "3" تنظیم کنید. "فاصله خروجی" - سلول هایی که داده های به دست آمده با روش میانگین متحرک خروجی می شود. ما "خطاهای استاندارد" را روشن می کنیم و تمام مقادیر مورد نیاز را دریافت می کنیم.


5. برای به دست آوردن نتیجه دقیق تر، صاف کردن مکرر را با فاصله "2" واحد انجام می دهیم. ما یک "فاصله خروجی" جدید را مشخص می کنیم و داده های جدیدی دریافت می کنیم.

6. بر اساس داده های جدید به دست آمده، می توانید با محاسبه روش میانگین متحرک برای ماه مورد نظر پیش بینی کنید. آخرین دوره. ما بر این واقعیت تکیه می کنیم که هرچه خطای استاندارد کوچکتر باشد، داده ها دقیق تر است.



بیایید روش دوم - تابع AVERAGE را در نظر بگیریم:

1. اگر بسته تجزیه و تحلیل تقریباً همه عملیات را خودکار می کند، استفاده از تابع AVERAGE نیاز به استفاده از چندین تابع استاندارد Excel دارد. ما از همان داده های اولیه برای 11 ماه استفاده می کنیم. بیایید یک تابع درج کنیم.

2. در کادر محاوره ای Function Wizard، به برگه "Statistical" رفته و تابع مورد نظر خود را "AVERAGE" انتخاب کنید.

3. تابع "AVERAGE" یک نحو بسیار ساده دارد - "=AVERAGE(number1,number2,number3,...). اجازه دهید در آرگومان "شماره 1" محدوده "ژانویه" و "فوریه" را مشخص کنیم.

4. شاخص را برای بازه های زمانی باقیمانده با کشیدن نشانگر پر کردن فرمول به پایین ستون محاسبه کنید.

5. همین عملیات را انجام می دهیم اما با اختلاف 3 ماه.

6. اما کدام داده در مورد ما بر اساس دو یا سه ماه صحیح است؟ برای به دست آوردن پاسخ صحیح، از محاسبه انحراف مطلق، میانگین مربع و چند شاخص دیگر استفاده می کنیم. تابع "ABS" مسئول انحراف مطلق است.

در کادر محاوره ای تابع، تفاوت بین درآمد و میانگین متحرک را برای دو ماه نشان دهید.

7. از یک نشانگر پر برای پر کردن ستون استفاده کنید و "AVERAGE" را برای کل زمان محاسبه کنید.

8. عملیات مشابهی را برای یافتن انحراف مطلق و مقدار متوسط ​​در یک دوره سه ماهه انجام می دهیم.

9. هنوز یکی دو قدم مانده است. برای شروع با جست و جوی قدر مطلق تقسیم انحراف یافت شده بر داده های اولیه موجود، انحراف نسبی دو و سه ماهه را محاسبه می کنیم و مقدار متوسط ​​مقادیر به دست آمده را نیز می یابیم.

ما تمام داده ها را به صورت درصد ارائه می کنیم.

10. برای به دست آوردن نتیجه نهایی روش میانگین متحرک، باید انحراف معیار را نیز برای دو و سه ماه محاسبه کرد.

انحراف معیار مورد نظر ما برابر خواهد بود ریشه دوماز مجموع مجذورات تفاوت بین داده های درآمد اصلی و داده های به دست آمده با استفاده از روش میانگین متحرک، تقسیم بر دوره زمانی.

بیایید تابع خود را "ROOT(SUM(B6:B12;C6:C12)/COUNT(B6:B12))" بنویسیم، ستون ها را با نشانگرهای پر پر کنید و مقدار متوسط ​​را بر اساس داده های دریافتی پیدا کنید.

11. بیایید داده‌های به‌دست‌آمده را تجزیه و تحلیل کنیم و با اطمینان به این نتیجه برسیم که هموارسازی در طول دو ماه صادق‌ترین شاخص‌های نهایی را نشان می‌دهد.

از منو انتخاب کنید سرویسپاراگراف تحلیل داده ها، پنجره ای با همین نام ظاهر می شود که عنصر اصلی آن ناحیه است ابزارهای تحلیل. این منطقه فهرستی از موارد اجرا شده را ارائه می دهد مایکروسافت اکسلمواد و روش ها پردازش آماریداده ها. هر یک از روش های ذکر شده به عنوان یک حالت عملیاتی جداگانه پیاده سازی می شود، برای فعال سازی آن باید روش مربوطه را با اشاره گر ماوس انتخاب کرده و بر روی دکمه OK کلیک کنید. پس از ظاهر شدن کادر محاوره ای حالت فراخوانی شده، می توانید شروع به کار کنید.

حالت عملیاتی " میانگین متحرک» برای هموارسازی سطوح سری های زمانی تجربی بر اساس روش میانگین متحرک ساده عمل می کند.

حالت عملیاتی " هموارسازی نمایی» برای هموارسازی سطوح سری های زمانی تجربی بر اساس روش ساده عمل می کند هموارسازی نمایی.

در کادر محاوره ای این حالت ها (شکل 2 و 3)، پارامترهای زیر تنظیم شده است:

2. چک باکس برچسب ها– حالت فعال در صورتی تنظیم می شود که اولین سطر (ستون) در محدوده ورودی حاوی هدر باشد. اگر هدر وجود ندارد، چک باکس باید غیرفعال شود. در این حالت، نام های استاندارد برای داده های محدوده خروجی به طور خودکار ایجاد می شود.

3. فاصله(فقط در کادر محاوره ای میانگین متحرک) - اندازه پنجره هموارسازی را وارد کنید آر. پیش فرض p=3.

شکل 2 - کادر محاوره ای میانگین متحرک

4. عامل میرایی(فقط در کادر محاوره ای هموارسازی نمایی) - مقدار ضریب هموارسازی نمایی را وارد کنید پ. پیش فرض، p=0.3.

5. فاصله خروجی / کاربرگ جدید / کتاب کار جدید– در موقعیت بازه خروجی، فیلدی فعال می شود که در آن باید پیوندی به سلول سمت چپ بالای محدوده خروجی وارد کنید. اندازه محدوده خروجی به طور خودکار تعیین می شود و اگر محدوده خروجی با داده های منبع همپوشانی داشته باشد، پیامی روی صفحه ظاهر می شود. در موقعیت کاربرگ جدید باز می شود برگ تازه، که در آن از سلول شروع می شود A1نتایج تجزیه و تحلیل درج شده است. اگر لازم است نامی را در فیلد واقع در مقابل موقعیت سوئیچ مربوطه مشخص کنید. در موقعیت New workbook باز می شود یک کتاب جدید، که در اولین ورق آن از سلول شروع می شود A1نتایج تجزیه و تحلیل درج شده است.



6. خروجی نمودار– برای تولید خودکار نمودارهای سطوح واقعی و نظری سری پویا در کاربرگ، روی حالت فعال تنظیم شده است.

7. خطاهای استاندارد- اگر می خواهید ستونی حاوی خطاهای استاندارد را در محدوده خروجی قرار دهید، روی فعال تنظیم کنید.

شکل 3 - کادر محاوره ای هموارسازی نمایی

مثال 1.

داده‌های مربوط به فروش (میلیون روبل) محصولات کشاورزی توسط فروشگاه‌های همکاری مصرف‌کننده در شهر در جدول ایجاد شده در کاربرگ مایکروسافت اکسل نشان داده شده است (شکل 4). در بازه زمانی تعیین شده (2009 – 2012) لازم است روند اصلی توسعه این فرآیند اقتصادی شناسایی شود.

شکل 4 - داده های اولیه

برای حل مشکل، از حالت عملیاتی استفاده می کنیم. میانگین متحرک" مقادیر پارامترهای تنظیم شده در کادر محاوره ای به همین نام در شکل 5، شاخص های محاسبه شده در این حالت در شکل 6 و نمودارهای ساخته شده در شکل 7 آمده است.

شکل 5 - کادر محاوره ای را پر کنید

شکل 6 - نتایج تجزیه و تحلیل

شکل 7 – میانگین متحرک

ستون D (شکل 5) مقادیر سطوح صاف شده را محاسبه می کند. به عنوان مثال، مقدار اولین سطح هموار شده در سلول D5 با استفاده از فرمول =AVERAGE(C2:C5)، مقدار سطح هموار دوم در سلول D6 با استفاده از فرمول =AVERAGE(C5:C8) و غیره محاسبه می شود. .

ستون E خطاهای استاندارد را با استفاده از فرمول =ROOT(SUMAVARNA (بلاک مقدار واقعی؛ بلوک مقدار پیش بینی شده) / اندازه پنجره هموارسازی محاسبه می کند.

به عنوان مثال، مقدار در سلول E10 با استفاده از فرمول =ROOT(SUMQVAR(C7:C10,O7:B10)/4) محاسبه می شود.

با این حال، همانطور که در بالا ذکر شد، اگر اندازه پنجره صاف کننده یک عدد زوج باشد ( р=2 متر، سپس مقدار میانگین محاسبه شده را نمی توان با هیچ یک مقایسه کرد لحظه معینزمان t، بنابراین لازم است از روش مرکز سازی استفاده شود.

برای این مثال p=4، بنابراین روش مرکز سازی ضروری است. بنابراین، اولین سطح هموار شده (265.25) بین سه ماهه II و III ثبت شده است. 2009 و غیره با اعمال روال مرکزیت (برای این کار از تابع AVERAGE استفاده می کنیم)، سطوح هموار شده را با مرکزیت به دست می آوریم. برای III کیلوولت. در سال 2009، نقطه میانی بین سطوح هموار اول و دوم تعیین شد: (265.25 + 283.25)/2 = 274.25; برای سه ماهه چهارم در سال 2009، سطوح هموار دوم و سوم در مرکز قرار دارند: (283.25 + 292.00)/2 = 287.6 و غیره. مقادیر محاسبه شده در جدول 1 ارائه شده است. نمودار میانگین متحرک تنظیم شده در شکل 8 ارائه شده است.

جدول 1 - پویایی سطوح هموار فروش محصول

سال ربع مبلغ فروش، میلیون روبل. سطوح صاف با مرکزیت
274,25
287,63
297,00
307,50
334,63
374,13
402,88
421,00
429,00
430,75
435,38
446,63

شکل 8 - نمودار میانگین متحرک تنظیم شده

مثال 2.

مشکل در نظر گرفته شده را نیز می توان با استفاده از روش هموارسازی نمایی ساده حل کرد. برای انجام این کار، باید از حالت عملکرد "هموارسازی نمایی" استفاده کنید. مقادیر پارامترهای تنظیم شده در کادر محاوره ای به همین نام در شکل 9، شاخص های محاسبه شده در این حالت در شکل 10 و نمودارهای ساخته شده در شکل 11 نشان داده شده است.

شکل 9 - پر کردن کادر محاوره ای هموارسازی نمایی

شکل 10 - نتایج تجزیه و تحلیل

شکل 11 - هموارسازی نمایی

ستون D (شکل 10) مقادیر سطوح هموار شده را بر اساس روابط مکرر محاسبه می کند.

در ستون E، خطاهای استاندارد با استفاده از فرمول =ROOT(SUMVARE (بلوک ارزش واقعی؛ بلوک ارزش پیش بینی شده) / 3) محاسبه می شود. همانطور که به راحتی قابل مشاهده است (شکل های 8 و 11 را مقایسه کنید)، هنگام استفاده از روش هموارسازی نمایی ساده، برخلاف روش میانگین متحرک ساده، امواج کوچک حفظ می شوند.

روش میانگین متحرک یک ابزار آماری است که می توان از آن برای حل انواع مسائل استفاده کرد. به طور خاص، اغلب در پیش بینی استفاده می شود. در اکسل نیز می توانید استفاده کنید این ابزار. بیایید نحوه استفاده از میانگین متحرک در اکسل را بررسی کنیم.

معنی این روششامل این واقعیت است که با کمک آن، مقادیر دینامیکی مطلق سری انتخاب شده با هموارسازی داده ها برای یک دوره معین به میانگین های حسابی تغییر می کند. این ابزار برای محاسبات اقتصادی، پیش بینی، در فرآیند معاملات در بورس و غیره استفاده می شود. بهتر است از روش میانگین متحرک در اکسل با استفاده از ابزار قدرتمند پردازش داده های آماری به نام استفاده کنید بسته تحلیلی. علاوه بر این، می توانید از تابع داخلی اکسل برای اهداف مشابه استفاده کنید میانگین.

روش 1: بسته تحلیلی

بسته تحلیلییک افزونه اکسل است که به طور پیش فرض غیرفعال است. بنابراین، اول از همه، شما باید آن را فعال کنید.


پس از این اقدام بسته "تحلیل داده ها"فعال شد و دکمه مربوطه روی نوار در برگه ظاهر شد "داده ها".

حال بیایید ببینیم که چگونه می توانید مستقیماً از قابلیت های بسته استفاده کنید تحلیل داده هابرای کار با استفاده از روش میانگین متحرک. بیایید یک پیش بینی برای ماه دوازدهم بر اساس اطلاعات مربوط به درآمد شرکت برای 11 دوره قبل انجام دهیم. برای این کار از یک جدول پر از داده ها و همچنین ابزارها استفاده می کنیم بسته تحلیلی.

  1. به برگه بروید "داده ها"و دکمه را فشار دهید "تحلیل داده ها"، که روی نوار ابزار در بلوک قرار دارد "تحلیل و بررسی".

  2. لیستی از ابزارهای موجود در بسته تحلیلی. یک نام از آنها انتخاب کنید "میانگین متحرک"و دکمه را فشار دهید "خوب".

  3. پنجره ورود اطلاعات برای پیش بینی با استفاده از روش میانگین متحرک باز می شود.

    در زمینه "فاصله ورودی"ما آدرس محدوده ای را نشان می دهیم که در آن میزان درآمد ماهانه بدون سلولی که داده ها باید در آن محاسبه شوند قرار دارد.

    در زمینه "فاصله"باید فاصله پردازش مقادیر را با استفاده از روش هموارسازی مشخص کنید. ابتدا مقدار هموارسازی را روی سه ماه قرار می دهیم و بنابراین عدد را وارد می کنیم "3".

    در زمینه "فاصله خروجی"شما باید یک محدوده خالی دلخواه را در برگه مشخص کنید که در آن داده ها پس از پردازش نمایش داده می شوند، که باید یک سلول بزرگتر از فاصله ورودی باشد.

    همچنین باید کادر کنار پارامتر را علامت بزنید "خطاهای استاندارد".

    در صورت لزوم، می توانید کادر کنار مورد را نیز علامت بزنید "خروجی نمودار"برای نمایش بصری، اگرچه در مورد ما این ضروری نیست.

    پس از انجام تمام تنظیمات، روی دکمه کلیک کنید "خوب".

  4. برنامه نتیجه پردازش را نمایش می دهد.

  5. اکنون صاف کردن را در یک دوره دو ماهه انجام می دهیم تا مشخص شود کدام نتیجه صحیح تر است. برای این منظور، ابزار را دوباره راه اندازی می کنیم "میانگین متحرک" بسته تحلیلی.

    در زمینه "فاصله ورودی"ما همان مقادیر را در مورد قبلی می گذاریم.

    در زمینه "فاصله"یک عدد بگذار "2".

    در زمینه "فاصله خروجی"آدرس محدوده خالی جدید را نشان می دهیم که باز هم باید یک سلول بزرگتر از بازه ورودی باشد.

    بقیه تنظیمات را به همین صورت رها می کنیم. پس از آن، بر روی دکمه کلیک کنید "خوب".

  6. پس از این، برنامه یک محاسبه را انجام می دهد و نتیجه را روی صفحه نمایش می دهد. برای اینکه بفهمیم کدام یک از این دو مدل دقیق تر است، باید خطاهای استاندارد را با هم مقایسه کنیم. هرچه این شاخص کمتر باشد، احتمال صحت نتیجه به دست آمده بیشتر است. همانطور که می بینید، برای همه مقادیر، خطای استاندارد هنگام محاسبه میانگین متحرک دو ماهه کمتر از همان شاخص برای 3 ماه است. بنابراین، مقدار پیش‌بینی‌شده برای دسامبر را می‌توان مقدار محاسبه‌شده با روش کشویی برای آخرین دوره در نظر گرفت. در مورد ما، این مقدار 990.4 هزار روبل است.

روش 2: استفاده از تابع AVERAGE

روش دیگری برای استفاده از روش میانگین متحرک در اکسل وجود دارد. برای استفاده از آن، باید از تعدادی توابع استاندارد برنامه استفاده کنید، که اصلی ترین آنها برای هدف ما است میانگین. به عنوان مثال، ما از همان جدول درآمد شرکت مانند مورد اول استفاده خواهیم کرد.

درست مانند دفعه قبل، ما باید سری های زمانی هموارسازی کنیم. اما این بار اقدامات چندان خودکار نخواهند بود. شما باید میانگین را برای هر دو و سپس سه ماه محاسبه کنید تا بتوانید نتایج را با هم مقایسه کنید.

اول از همه، اجازه دهید مقادیر میانگین دو دوره قبلی را با استفاده از تابع محاسبه کنیم میانگین. ما می‌توانیم این کار را فقط از ماه مارس انجام دهیم، زیرا برای تاریخ‌های بعدی وقفه‌ای در مقادیر وجود دارد.

  1. یک سلول در یک ستون خالی در ردیف برای مارس انتخاب کنید. در مرحله بعد، روی نماد کلیک کنید "درج تابع"، که در نزدیکی نوار فرمول قرار دارد.

  2. پنجره فعال می شود Function Wizards. در دسته بندی "آماری"به دنبال معنی "میانگین"، آن را انتخاب کرده و روی دکمه کلیک کنید "خوب".

  3. پنجره آرگومان های اپراتور باز می شود میانگین. نحو آن به شرح زیر است:

    میانگین (شماره 1، شماره 2،…)

    فقط یک آرگومان لازم است.

    در مورد ما، در زمینه "شماره 1"ما باید پیوندی به محدوده ای ارائه دهیم که در آن درآمد دو دوره قبل (ژانویه و فوریه) مشخص شده است. مکان نما را در فیلد قرار دهید و سلول های مربوطه را روی برگه در ستون انتخاب کنید "درآمد". پس از آن، بر روی دکمه کلیک کنید "خوب".

  4. همانطور که مشاهده می کنید، نتیجه محاسبه مقدار میانگین دو دوره قبل در سلول نمایش داده شد. برای انجام محاسبات مشابه برای تمام ماه های دیگر دوره، باید کپی کنیم این فرمولبه سلول های دیگر برای این کار، مکان نما را در گوشه سمت راست پایین سلول حاوی تابع قرار دهید. مکان نما به یک دسته پر که شبیه یک ضربدر است تغییر می کند. دکمه سمت چپ ماوس را نگه دارید و آن را تا انتهای ستون به پایین بکشید.

  5. ما محاسبه نتایج مقدار متوسط ​​دو ماه قبل از پایان سال را دریافت می کنیم.

  6. اکنون سلول را در ستون خالی بعدی در ردیف مربوط به آوریل انتخاب کنید. فراخوانی پنجره آرگومان های تابع میانگینبه همان روشی که قبلا توضیح داده شد. در زمینه "شماره 1"مختصات سلول های ستون را وارد کنید "درآمد"از ژانویه تا مارس سپس بر روی دکمه کلیک کنید "خوب".

  7. با استفاده از نشانگر پر، فرمول را در سلول های جدول زیر کپی کنید.

  8. بنابراین، ما مقادیر را محاسبه کرده ایم. اکنون، مانند دفعه قبل، باید بفهمیم که کدام نوع آنالیز بهتر است: با هموارسازی 2 یا 3 ماهه. برای این کار باید انحراف معیار و برخی شاخص های دیگر را محاسبه کنید. ابتدا بیایید انحراف مطلق را با استفاده از استاندارد محاسبه کنیم تابع اکسل ABS، که به جای مثبت یا اعداد منفیماژول آنها را برمی گرداند. این مقداربرابر تفاوت بین شاخص درآمد واقعی برای ماه انتخابی و ماه پیش بینی شده خواهد بود. مکان نما را در ستون خالی بعدی در ردیف ماه می قرار دهید. صدا زدن Function Wizard.

  9. در دسته بندی "ریاضی"نام تابع را برجسته کنید "ABS". روی دکمه کلیک کنید "خوب".

  10. پنجره آرگومان های تابع باز می شود ABS. در یک میدان واحد "عدد"تفاوت بین محتویات سلول ها در ستون ها را نشان می دهد "درآمد"و "2 ماه"برای ماه می سپس بر روی دکمه کلیک کنید "خوب".

  11. با استفاده از نشانگر پر، این فرمول را در تمام ردیف‌های جدول تا ماه نوامبر کپی کنید.

  12. ما مقدار متوسط ​​انحراف مطلق را برای کل دوره با استفاده از تابعی که قبلاً برای ما آشناست محاسبه می کنیم میانگین.

  13. ما یک روش مشابه را برای محاسبه انحراف مطلق برای میانگین متحرک 3 ماهه انجام می دهیم. ابتدا تابع را اعمال می کنیم ABS. فقط این بار تفاوت بین محتویات سلول ها با درآمد واقعی و درآمد برنامه ریزی شده را محاسبه می کنیم که با استفاده از روش میانگین متحرک برای 3 ماه محاسبه می شود.

  14. در مرحله بعد، مقدار متوسط ​​تمام داده های انحراف مطلق را با استفاده از تابع محاسبه می کنیم میانگین.

  15. مرحله بعدی محاسبه انحراف نسبی است. برابر است با نسبت انحراف مطلق به شاخص واقعی. به منظور اجتناب از مقادیر منفی، ما دوباره از فرصت های ارائه شده توسط اپراتور استفاده خواهیم کرد ABS. این بار با استفاده از این تابع، مقدار انحراف مطلق را هنگام استفاده از روش میانگین متحرک 2 ماهه بر درآمد واقعی ماه انتخابی تقسیم می کنیم.

  16. اما انحراف نسبی معمولاً به صورت درصد نمایش داده می شود. بنابراین، محدوده مربوطه را در برگه انتخاب کنید و به تب بروید "خانه"، جایی که در بلوک ابزار قرار دارد "عدد"در یک فیلد قالب بندی خاص، قالب درصد را تنظیم می کنیم. پس از این، نتیجه محاسبه انحراف نسبی به صورت درصد نمایش داده می شود.

  17. ما عملیات مشابهی را برای محاسبه انحراف نسبی با داده ها با استفاده از هموارسازی به مدت 3 ماه انجام می دهیم. فقط در این حالت برای محاسبه سود سهام از ستون دیگری از جدول استفاده می کنیم که نام آن را داریم شکم خاموش (3 متر)". سپس مقادیر عددی را به صورت درصد تبدیل می کنیم.

  18. پس از این، مقادیر میانگین را برای هر دو ستون با انحراف نسبی، مانند قبل از استفاده از تابع، محاسبه می کنیم میانگین. از آنجایی که برای محاسبه، مقادیر درصد را به عنوان آرگومان های تابع در نظر می گیریم، نیازی به انجام تبدیل اضافی نیست. عملگر خروجی نتیجه را در قالب درصد تولید می کند.

  19. حال به محاسبه انحراف معیار می رسیم. این شاخص به ما این امکان را می دهد که به طور مستقیم کیفیت محاسبه را هنگام استفاده از صاف کردن برای دو و سه ماه مقایسه کنیم. در مورد ما، انحراف معیار برابر است با جذر مجذور مجذور تفاوت‌های بین درآمد واقعی و میانگین متحرک، تقسیم بر تعداد ماه‌ها. برای انجام محاسبات در برنامه، ما باید از تعدادی توابع به ویژه استفاده کنیم ROOT, SUMMQDIFFERENCEو بررسی. به عنوان مثال، برای محاسبه انحراف معیار هنگام استفاده از خط هموارسازی به مدت دو ماه در ماه می، در مورد ما، از فرمول زیر استفاده می شود:

    SQRT(SUMVARE(B6:B12,C6:C12)/COUNT(B6:B12))

    آن را در سلول های دیگر ستون کپی می کنیم و انحراف معیار را با استفاده از نشانگر پر محاسبه می کنیم.

  20. عملیات مشابهی را برای محاسبه انحراف معیار میانگین متحرک 3 ماهه انجام می دهیم.

  21. پس از این، مقدار میانگین کل دوره را برای هر دوی این شاخص ها با استفاده از تابع محاسبه می کنیم میانگین.

  22. مقایسه محاسبات به روش میانگین متحرک با هموارسازی 2 و 3 ماهه با توجه به شاخص هایی مانند انحراف مطلق، انحراف نسبی و انحراف معیارمی توان با اطمینان گفت که صاف کردن دو ماهه نتایج مطمئن تری نسبت به صاف کردن سه ماهه می دهد. گواه این واقعیت است که شاخص های فوق برای میانگین متحرک دو ماهه کمتر از میانگین متحرک سه ماهه است.

  23. بنابراین، درآمد پیش بینی شده شرکت برای ماه دسامبر 990.4 هزار روبل خواهد بود. همانطور که می بینید، این مقدار کاملاً مطابق با مقداری است که هنگام محاسبه با استفاده از ابزارها دریافت کردیم بسته تحلیلی.

پیش بینی را با استفاده از روش میانگین متحرک به دو صورت محاسبه کردیم. همانطور که می بینید، انجام این روش با استفاده از ابزار بسیار ساده تر است بسته تحلیلی. با این حال، برخی از کاربران همیشه به محاسبه خودکار اعتماد ندارند و ترجیح می دهند از تابع برای محاسبات استفاده کنند میانگینو اپراتورهای همراه برای بررسی مطمئن ترین گزینه. اگرچه، اگر همه چیز به درستی انجام شود، نتیجه نهایی محاسبات باید کاملاً یکسان باشد.

هدف کار : در حل مسائل تحلیل فرکانس با استفاده از ویژگی کاربرگ تحلیل مهارت کسب کنید MS Excel.

نظریه مختصر

هنگام تجزیه و تحلیل نشانگرهای اقتصادیاغلب این سوال مطرح می شود که شاخص ها چقدر در محدوده های مشخصی از مقادیر رخ می دهند.

کاربرگ تجزیه و تحلیل تابع FREQUENCY MS Excel به عنوان یک تابع آماری طبقه بندی می شود و توزیع فرکانس را به صورت یک آرایه عمودی برمی گرداند. برای مجموعه ای از مقادیر معین و مجموعه ای از پاکت ها (فاصله ها)، توزیع فرکانس تعداد مقادیر در هر بازه را محاسبه می کند.

آرایه داده می تواند یک آرایه یک بعدی یا دو بعدی باشد (به عنوان مثال،ج 4: د 15).

نحو: FREQUENCY (آرایه_داده؛ آرایه_جیبی)

برای تجزیه و تحلیل فرکانس می توانید از دستور استفاده کنیدخدمات / تجزیه و تحلیل داده ها.تجزیه و تحلیل داده ها یکی از افزونه هاستبرتری داشتن . اگر این دستور در منو نیست، باید دستور را اجرا کنیدخدمات/افزونه هاو کادر مربوطه را در پنجره علامت بزنیدافزونه ها

تمرین 1

با استفاده از تابعفرکانس برای انتخاب مجموعه ای از مقادیر سفارش () وارد محدوده، شمارش کنید که چند مقدار در بازه های مقدار داده شده قرار می گیرند. به عنوان مثال، از 0 تا 1000، از 1001 تا 1500، از 1501 تا 2000، از 2001 تا 2500، بیش از 2500.

روش:

  1. در برگه MS Excel داده های مربوط به حجم سفارشات در 20 شعبه شرکت برای ماه سپتامبر را در قالب جدولی وارد کنید که بخشی از آن در شکل نشان داده شده است.

شماره شعبه

سپتامبر

1230

1000

1500

….

2000

2500

  1. در محدوده آزاد سلول ها (ستون)، مرزهای بالایی فواصل را وارد کنید (به عنوان مثال، D 2=1000، D 3=1500، D 4=2000، D 5=2500).
  2. یک بلوک از سلول ها را در ستون مجاور ستون فاصله انتخاب کنید ( E2: E 21). به منظور شمارش تعداد مقادیر بیش از حد پایین بازه، محدوده ای انتخاب می شود که یک سلول بزرگتر از محدوده بازه ها باشد.
  3. تا محدوده E 2: E 6 فرمول (=FREQUENCY( E 2: E 15; ج 2: ج 6)).

برای این از ویزارد تابع (درج/تابع) استفاده کنید. در دسته Statistical تابع Frequency را از لیست انتخاب کنید. در کادر محاوره ای تابع FREQUENCY، فیلدهای آرایه نمونه و آرایه فاصله را پر کنید (شکل 1).بدون خروج از پنجره گفتگوکلید ترکیبی را فشار دهید< Ctrl / Shift / Enter > برای محاسبه عناصر آرایه

شکل 1 نمونه ای از پر کردن کادر محاوره ای تابعفرکانس.

  1. بر اساس نتایج خود یک نمودار بسازید.
  2. فایل را ذخیره کنید.

وظیفه 2

یک آرایه دو بعدی در یک کاربرگ حاوی آماری در مورد قد افراد با اندازه های مختلف ایجاد کنید. رده های سنی. تجزیه و تحلیل فرکانس نتایج را با استفاده از تابع FREQUENCY و تجزیه و تحلیل داده (مورد منو) انجام دهیدتجزیه و تحلیل داده ها / هیستوگرام).

هنگام استفاده از ابزار تجزیه و تحلیل داده ها در کادر محاوره ای در فیلدفاصله ورودیبازه اولیه ای که هیستوگرام برای آن در فیلد ساخته شده است را وارد کنیدفاصله جیب- محدوده با مقادیر مرزهای بالایی فواصل. هیستوگرام بر روی یک کاربرگ جدید یا فعلی ساخته شده است.

قسمت 2

حل مشکلات پیش بینی در MS Excel. روش میانگین متحرک

هدف کار : مهارت های پیش بینی را کسب کنید فعالیت اقتصادیشرکت ها با استفاده از بسته نرم افزاری آماری MS Excel.

نظریه مختصر

پیش‌بینی به‌عنوان توصیفی مبتنی بر علمی از وضعیت‌های احتمالی یک سیستم در آینده درک می‌شود. هر سازمانی در هنگام تدوین برنامه های کوتاه مدت و بلندمدت مجبور به پیش بینی ارزش مهم ترین شاخص های فعالیت اقتصادی مانند حجم تولید، فروش، هزینه های تولید و غیره است. در حال حاضر از فناوری های مدرن برای حل مشکلات پیش بینی استفاده می شود. فناوری اطلاعات، که نرم افزار آن شامل بسته های نرم افزاری آماری می باشد.

برای حل مشکلات پیش بینی در محیط MS Excel از بسته تحلیلی استفاده می شود از جمله ابزارهای تحلیل با انتخاب ابزاری برای تجزیه و تحلیل داده ها و تنظیم پارامترهای لازم، می توانید به سرعت پیچیده را حل کنید مشکلات آماری، همراه با تفسیر گرافیکی.

تجزیه و تحلیل اولیهسری زمانی شاخص های اقتصادی شامل شناسایی مقادیر غیرعادی سطوح سری است که تعیین وجود یک روند را نقض می کند. برای حذف مقادیر غیرعادی اندیکاتورها، از روش هموارسازی سری زمانی استفاده می شود. در این حالت، برای شناسایی روند سری، مقادیر واقعی با مقادیر محاسبه شده جایگزین می شوند.

هنگام انتخاب روش پیش بینی، ماهیت تغییر در نظر گرفته می شود متغیر تصادفیسری زمانی. اگر تغییرات مقادیر میانگین ناچیز باشد و تمام مشاهدات در سری های زمانی برای پیش بینی اهمیت یکسانی داشته باشند، از روش میانگین متحرک استفاده می شود. میانگین های متحرک به شما امکان می دهد نوسانات تصادفی و دوره ای را در یک سری زمانی هموار کنید (فیلتر کنید). هموارسازی میانگین متحرک ساده رایج ترین روش هموارسازی است.

در ابزار تحلیل MS Excel میانگین متحرکتعداد مقادیر درگیر در محاسبه مقدار پیش بینی شده توسط پارامتر مشخص می شودفاصله . هر چه فاصله هموارسازی بیشتر باشد، هموارسازی نوسانات کوچک در مقادیر سری ضروری تر است. روشمیانگین متحرک سادهنتایج خوبی در سری های زمانی با روند توسعه خطی می دهد.

اگر آخرین نتایج مشاهداتی مهم ترین برای پیش بینی باشد، از روش هموارسازی نمایی استفاده می شود. در روش هموارسازی نمایی، هر مقدار در تشکیل مقادیر پیش بینی شده با وزن متغیر شرکت می کند که با قدیمی شدن داده ها کاهش می یابد. در ابزار تحلیل MS Excel « هموارسازی نمایی"ضریب وزنی یا پارامتر هموارسازی توسط پارامتر تعیین می شودعامل میرایی. به طور معمول برای سری های زمانی در وظایف اقتصادیمقدار پارامتر هموارسازی در محدوده 0.1 تا 0.3 تنظیم شده است. مقدار اولیه محاسبه شده در روشهموارسازی نماییبسته تجزیه و تحلیل MS Excel برابر با ترم اول مجموعه گرفته شده است. این روش توافق خوبی بین داده های اولیه و محاسبه شده برای اولین مقادیر سری ارائه می دهد. اگر مقادیر نهایی محاسبه شده به طور قابل توجهی با مقادیر اولیه مربوطه متفاوت است، توصیه می شود مقدار پارامتر هموارسازی را تغییر دهید. بزرگی اختلافات را می توان بر اساس خطاها و نمودارهای استاندارد ارزیابی کرد که بسته Analysis به شما امکان می دهد همراه با مقادیر محاسبه شده سری نمایش دهید.

بیایید احتمالات پیش بینی شاخص های عملکرد یک شرکت درگیر در ارائه خدمات ارتباطی را در نظر بگیریم.

واگذاری به کار آزمایشگاهی(قسمت 2)

تمرین 1 : مقدار پیش بینی شده حجم محصولات (خدمات) شرکت را با استفاده از روش میانگین متحرک محاسبه کنید.

مراحل انجام کار:

بیایید یک ستون در کاربرگ ایجاد کنیم که حاوی داده های مربوط به حجم خدمات به میلیون روبل است که توسط شرکت در 10 سال گذشته ارائه شده است. بیایید روند تغییرات اندیکاتور را با استفاده از میانگین متحرک شناسایی کنیم. ما یک دوره میانگین متحرک سه ساله را انتخاب خواهیم کرد، زیرا در یک دوره کوتاه تر، میانگین متحرک ممکن است روند را منعکس نکند، اما در یک دوره طولانی تر آن را هموار می کند.

برای محاسبات از روش معرفی مستقیم فرمول استفاده می کنیم. برای به دست آوردن میانگین متحرک سه ساله از حجم خدمات انجام شده برای مثال ما، وارد سلول می شویمب 5 فرمول برای محاسبه =AVERAGE( A2: A 4). بیایید فرمول را در فاصله کپی کنیمب 6: ب 11.

شکل 1 محاسبه میانگین متحرک ساده

اجازه دهید نتایج را با یک نمودار نشان دهیم که دینامیک تغییرات در داده های اولیه و میانگین متحرک را منعکس می کند.

شکل 2 نمودار روند تغییرات حجم خدمات به دست آمده با روش میانگین متحرک ساده

راه حل دیگر استفاده از یک عدد صحیح متحرک برای تعریف استبسته تحلیلی . بسته تحلیلی یک افزونه است MS Excel (مورد منو را انتخاب کنیدخدمات/افزونه هاو کادر را علامت بزنیدبسته تحلیلی).

روش

  1. اجرای دستورخدمات / تجزیه و تحلیل داده هاو از لیست ابزارهای تحلیل انتخاب کنیدمیانگین متحرک.
  2. در کادر محاوره ای، پارامترهای محاسبه میانگین متحرک را مشخص کنید:
  • به عنوان فاصله ورودی، بلوکی از سلول‌ها را انتخاب کنید که حاوی داده‌های مربوط به حجم سرویس‌ها هستند.
  • تعیین فاصله- 3 (پیش فرض 3 است)، به عنوان فاصله خروجی هر سلول کاربرگ (فقط بر روی سلول کاربرگ که نتایج باید از آن خروجی شود کلیک کنید).

برتری داشتن کار وارد کردن مقادیر در فرمول محاسبه میانگین متحرک را انجام می دهد. به دلیل ناکافی بودن داده ها هنگام محاسبه میانگین برای اولین مشاهدات، مقدار خطای #N/A در سلول های اولیه محدوده خروجی نمایش داده می شود. لطفاً توجه داشته باشید که اولین مقدار بدست آمده در این سری یک مقدار پیش بینی شده برای دوره سوم نیست، بلکه برای دوره چهارم است. بنابراین، اگر سلول مشخص شده برای خروجی با ابتدای ستون مشاهده مطابقت دارد، باید ستون مقادیر محاسبه شده را به یک سلول به پایین منتقل کنید. این اقدام، پیش‌بینی‌ها را دقیقاً به دوره‌هایی که برای آنها محاسبه می‌شوند، پیوست می‌کند.

فرمول های محاسباتی مورد استفاده و نتایج به دست آمده را تجزیه و تحلیل کنید.

به طور مشابه، میانگین متحرک ساده پنج ساله را محاسبه کنید. نتایج هموارسازی را برای دو گزینه محاسبه مقایسه کنید.

وظیفه 2: مقدار پیش بینی شده حجم محصولات (خدمات) شرکت را با استفاده از روش هموارسازی نمایی محاسبه کنید.

روش:

  1. در یک برگه MS Excel فهرستی حاوی داده های مربوط به تعداد کارکنان شرکت در 10 سال گذشته ایجاد کنید. داده ها را به صورت تصادفی وارد کنید، اما به گونه ای که روند قابل ردیابی باشد.
  2. سری های زمانی را با استفاده از میانگین نمایی با پارامترهای هموارسازی 0.1 و سپس 0.3 صاف کنید. بر اساس نتایج محاسبات، نموداری بسازید و مشخص کنید کدام یک از سری‌های زمانی حاصل صاف‌تر است.

از دستور استفاده کنیدخدمات / تجزیه و تحلیل داده هاو از لیست ابزارهای تحلیل انتخاب کنیدهموارسازی نمایی.پارامترهای محاسبه میانگین متحرک را مشخص کنید:

  • به عنوان یک بازه ورودی، بلوکی از سلول‌ها حاوی داده‌های جمعیت را انتخاب کنید.
  • مشخص كردن عامل میرایی. به عنوان بازه خروجی هر سلول از کاربرگ.
  • خروجی نمودار و خطاهای استاندارد را تنظیم کنید.
  1. خطوط روند را به نمودارهای حاصل اضافه کنید. برای انجام این کار، خط نمودار را انتخاب کنید (فقط بر روی خط نمودار کلیک راست کنید) و مورد را در منوی زمینه انتخاب کنید.یک خط روند اضافه کنید. در کادر محاوره‌ای، نوع روندی را که به بهترین وجه با داده‌های شما مطابقت دارد (مثلاً فیلتر خطی) انتخاب کنید و کادر را علامت بزنید تا معادله برازش منحنی در نمودار نمایش داده شود.
  2. نتایج را بررسی و ذخیره کنید.

قسمت 3

حل مسائل پیش بینی با استفاده از کاربرگ و توابع نشانگر پر

نظریه مختصر

در پیش بینی اقتصادی از مدل های رشد مختلفی استفاده می شود. منحنی رشد تابع معینی است که یک سری زمانی معین را تقریب می‌کند. هنگام توسعه یک پیش‌بینی با استفاده از منحنی‌های رشد، منحنی‌هایی انتخاب می‌شوند که شکل آنها با دینامیک سری‌های زمانی مطابقت دارد، پارامترهای آنها ارزیابی می‌شود، کفایت منحنی‌های انتخاب‌شده برای فرآیند پیش‌بینی‌شده بررسی می‌شود و یک پیش‌بینی نقطه یا فاصله محاسبه می‌شود.

روش های مختلفی برای برازش منحنی ها وجود دارد. یکی از ساده ترین آنها روش بصری است. اگر روند توسعه (روند) به اندازه کافی روی نمودار قابل مشاهده نباشد، آنگاه سری مطابق با شرح بالا صاف می شود و سپس منحنی مربوط به سری جدید انتخاب می شود. در این مورد از نرم افزارهای مدرن سیستم های کامپیوتری نیز استفاده می شود. که در MS Excel توابع ویژه ای ساخته شده است که به شما امکان می دهد مقادیر پیش بینی شده را برای یک دوره معین محاسبه کنید.

اکسل برون یابی خطی را انجام می دهد، به عنوان مثال. بهترین خط مستقیم متناسب را که از این سری می گذرد محاسبه می کند امتیاز داده شده. وظیفه این است که مجموعه ای از نقاط را بر روی یک نمودار رسم کنید و سپس خطی را انتخاب کنید که در امتداد آن بتوانید توسعه تابع را با آن ردیابی کنید. کوچکترین خطا. این خط را خط TREND می نامند. کاربر می تواند از نتیجه محاسبه برای تحلیل روند و پیش بینی کوتاه مدت استفاده کند.

اکسل می تواند به طور خودکار خطوط روند را ترسیم کند، انواع مختلفمستقیما روی نمودار محاسبات را می توان به دو صورت انجام داد:

  • با استفاده از دسته پر
  • استفاده از توابع کاربرگ

راه اول

تقریب خطی

  • با استفاده از دکمه سمت چپ ماوس، دسته پر را بکشید تا سلول هایی که می خواهید مقادیر پیش بینی شده را برای آنها محاسبه کنید نیز انتخاب شوند. مقادیر محاسبه شده به این ترتیب با پیش بینی خطی مطابقت دارد.

تقریب نمایی

  • سلول های دارای نتایج مشاهدات را انتخاب کنید.
  • دسته پر را با استفاده از دکمه سمت راست ماوس بکشید تا سلول هایی که می خواهید مقادیر پیش بینی شده را برای آنها محاسبه کنید نیز انتخاب شوند.
  • در منوی زمینه ای که ظاهر می شود، دستور "Exponential Fit" را انتخاب کنید.

راه دوم

در MS Excel توابع آماری کاربرگ داخلی هستند.

روند() - مقادیر را بر اساس تقریب حداقل مربعات خطی برمی گرداند.

HEIGHT() - مقادیر را بر اساس روند نمایی برمی گرداند.

استفاده از این توابع روش دیگری برای محاسبه تحلیل رگرسیون است.

قالب

TREND (rev_value_Y; find_value_X; new_value_X; ثابت)

تابع GROWTH مقادیر را بر اساس روند نمایی برمی گرداند.

تکالیف آزمایشگاهی (بخش 3)

تمرین 1:

پیش بینی خطی و نمایی را برای یک سال و سه دوره بعدی (تا سال 2011) با استفاده از نشانگر پر محاسبه کنید.

وظیفه 2:

پیش بینی های خطی و نمایی را برای یک سال و سپس برای سه دوره بعدی با استفاده از توابع کاربرگ TREND و GROWTH محاسبه کنید. برای محاسبه پیش بینی بازه زمانی، پس از پر کردن پارامترهای کادر محاوره ای تابع و بدون خروج از آن، کلید ترکیبی Ctrl/Shift/Enter را فشار دهید.

فرمولی برای محاسبه عناصر آرایه باید در نوار فرمول کاربرگ ظاهر شود، به عنوان مثال،

(= TREND (B 3: G 3؛ B 2: G 2؛ B 2: H 2))

تعیین کنید کدام مدل دقیق تر است.

نمودارها و خطوط روند را برای کارهای اول و دوم بکشید.