रूस और चीन के वैज्ञानिकों ने दो स्वतंत्र तरीकों का उपयोग करके गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को परिष्कृत किया। अध्ययन के नतीजे नेचर जर्नल में प्रकाशित हुए।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G भौतिकी में मूलभूत स्थिरांकों में से एक है, जिसका उपयोग भौतिक पिंडों के गुरुत्वाकर्षण संपर्क की गणना में किया जाता है। न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, दो भौतिक बिंदुओं का गुरुत्वाकर्षण संपर्क उनके द्रव्यमान के उत्पाद के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इस फॉर्मूले में ये भी शामिल है स्थिर गुणांक- गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक जी। खगोलविद अब गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक की तुलना में द्रव्यमान और दूरियों को अधिक सटीक रूप से माप सकते हैं, यही कारण है कि पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण की सभी गणनाएँ एकत्रित हो जाती हैं सिस्टम में त्रुटि. संभवतः, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक से जुड़ी त्रुटि परमाणुओं या प्राथमिक कणों की परस्पर क्रिया के अध्ययन को भी प्रभावित करती है।

भौतिकविदों ने इस मात्रा को बार-बार मापा है। में नयी नौकरीवैज्ञानिकों की एक अंतरराष्ट्रीय टीम, जिसमें पी.के. के नाम पर राज्य खगोलीय संस्थान के कर्मचारी शामिल थे। मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के स्टर्नबर्ग (SAI) ने दो तरीकों और एक मरोड़ पेंडुलम का उपयोग करके गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को स्पष्ट करने का निर्णय लिया।

"गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को मापने के लिए एक प्रयोग में, तीन भौतिक मात्राओं का पूर्ण माप करना आवश्यक है: द्रव्यमान, लंबाई और समय," अध्ययन के लेखकों में से एक, एसएआई से वादिम मिलियुकोव टिप्पणी करते हैं। - पूर्ण माप हमेशा व्यवस्थित त्रुटियों से बोझिल हो सकते हैं, इसलिए दो स्वतंत्र परिणाम प्राप्त करना महत्वपूर्ण था। यदि वे एक-दूसरे से मेल खाते हैं, तो विश्वास है कि वे व्यवस्थितता से मुक्त हैं। हमारे परिणाम तीन मानक विचलनों के स्तर पर एक दूसरे से सहमत हैं।

अध्ययन के लेखकों द्वारा उपयोग किया जाने वाला पहला दृष्टिकोण तथाकथित है गतिशील विधि(टाइम-ऑफ़-स्विंग विधि, टीओएस)। शोधकर्ताओं ने गणना की कि द्रव्यमान के स्रोत के रूप में कार्य करने वाले दो परीक्षण निकायों की स्थिति के आधार पर मरोड़ वाले कंपन की आवृत्ति कैसे बदल गई। यदि परीक्षण निकायों के बीच की दूरी कम हो जाती है, तो उनकी बातचीत का बल बढ़ जाता है, जो गुरुत्वाकर्षण बातचीत के सूत्र से निम्नानुसार होता है। परिणामस्वरूप, पेंडुलम के दोलनों की आवृत्ति बढ़ जाती है।

मरोड़ पेंडुलम के साथ एक प्रायोगिक सेटअप की योजना

प्र. ली, सी. झी, जे.-पी. लियू एट अल.

इस पद्धति का उपयोग करते हुए, शोधकर्ताओं ने माप त्रुटियों में पेंडुलम निलंबन धागे के लोचदार गुणों के योगदान को ध्यान में रखा और उन्हें सुचारू करने का प्रयास किया। प्रयोग एक दूसरे से 150 मीटर की दूरी पर स्थित दो स्वतंत्र उपकरणों पर किए गए। सबसे पहले, वैज्ञानिकों ने तीन का परीक्षण किया विभिन्न प्रकार केसामग्री द्वारा प्रेरित संभावित त्रुटियों की जांच करने के लिए निलंबन धागे के फाइबर। दूसरे का डिज़ाइन काफी अलग था: स्थापना पर निर्भर त्रुटियों का मूल्यांकन करने के लिए शोधकर्ताओं ने एक नए सिलिकेट फाइबर, पेंडुलम और वजन का एक अलग सेट का उपयोग किया।

दूसरी विधि जिसके द्वारा G को मापा गया वह कोणीय त्वरण फीडबैक (AAF) विधि थी। यह दोलनों की आवृत्ति को नहीं, बल्कि परीक्षण पिंडों के कारण पेंडुलम के कोणीय त्वरण को मापता है। जी को मापने की यह विधि नई नहीं है, लेकिन गणना की सटीकता बढ़ाने के लिए, वैज्ञानिकों ने प्रायोगिक सेटअप के डिजाइन को मौलिक रूप से बदल दिया: उन्होंने एल्यूमीनियम स्टैंड को एक ग्लास स्टैंड से बदल दिया ताकि गर्म होने पर सामग्री का विस्तार न हो। सावधानीपूर्वक पॉलिश किए गए स्टेनलेस स्टील के गोले, आकार और एकरूपता में आदर्श के समान, परीक्षण द्रव्यमान के रूप में उपयोग किए गए थे।

मानव कारक की भूमिका को कम करने के लिए, वैज्ञानिकों ने लगभग सभी मापदंडों को फिर से मापा। उन्होंने परीक्षण पिंडों के बीच की दूरी पर घूर्णन के दौरान तापमान और कंपन के प्रभाव का भी विस्तार से अध्ययन किया।

प्रयोगों के परिणामस्वरूप प्राप्त गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का मान (AAF - 6.674484(78)×10 -11 m 3 kg -1 s -2 ; ToS - 6.674184(78)×10 -11 m 3 kg -1 s -2) तीन मानक विचलनों के स्तर पर एक दूसरे से मेल खाते हैं। इसके अतिरिक्त, दोनों में पहले से स्थापित किसी भी मूल्य की सबसे छोटी अनिश्चितता है और 2014 में विज्ञान और प्रौद्योगिकी डेटा समिति (CODATA) द्वारा अनुशंसित मूल्य के अनुरूप हैं। इन अध्ययनों ने, सबसे पहले, दिया बहुत बड़ा योगदानगुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का निर्धारण करने में, और दूसरी बात, उन्होंने दिखाया कि भविष्य में और भी अधिक सटीकता प्राप्त करने के लिए किन प्रयासों की आवश्यकता होगी।

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गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक- आनुपातिकता गुणांक जीवर्णन करने वाले रूप में गुरूत्वाकर्षन का नियम.

एक ज्यामितीय बिंदु का संख्यात्मक मान और आयाम द्रव्यमान, लंबाई और समय को मापने के लिए इकाइयों की प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है। जी. पी. जी, आयाम वाले एल 3 एम -1 टी -2, लंबाई कहां है एल, वज़न एमऔर समय टीएसआई इकाइयों में व्यक्त, इसे कैवेंडिश जीपी कहने की प्रथा है। यह एक प्रयोगशाला प्रयोग में निर्धारित किया जाता है। सभी प्रयोगों को दो समूहों में विभाजित किया जा सकता है।

प्रयोगों के पहले समूह में, गुरुत्वाकर्षण बल। अंतःक्रिया की तुलना क्षैतिज मरोड़ संतुलन के धागे के लोचदार बल से की जाती है। वे एक हल्के घुमाव वाले यंत्र हैं, जिसके सिरों पर समान परीक्षण द्रव्यमान लगे होते हैं। घुमाव वाली भुजा एक पतले लोचदार धागे पर गुरुत्वाकर्षण में निलंबित है। संदर्भ द्रव्यमान का क्षेत्र. गुरुत्वाकर्षण का परिमाण परीक्षण और मानक द्रव्यमान की परस्पर क्रिया (और, परिणामस्वरूप, जी.पी. का मान) या तो धागे के मोड़ के कोण (स्थिर विधि) या चलते समय मरोड़ संतुलन की आवृत्ति में परिवर्तन से निर्धारित होती है। मानक द्रव्यमान (गतिशील विधि)। जी. की पहचान पहली बार एच. कैवेंडिश ने 1798 में मरोड़ संतुलन का उपयोग करके की थी।

प्रयोगों के दूसरे समूह में, गुरुत्वाकर्षण बल। अंतःक्रियाओं की तुलना की जाती है, जिसके लिए लीवर स्केल का उपयोग किया जाता है। जी.पी. को पहली बार 1878 में एफ. जॉली द्वारा इस प्रकार परिभाषित किया गया था।

कैवेंडिश जी. पी. का मूल्य, जिसमें इंट शामिल है। एस्ट्र. एस्टर सिस्टम में संघ। स्थायी (एसएपी) 1976, क्रीमिया का उपयोग आज तक किया जाता है, जिसे 1942 में यूएस नेशनल ब्यूरो ऑफ मेजर्स एंड स्टैंडर्ड्स में पी. हेयल और पी. क्रज़ानोव्स्की द्वारा प्राप्त किया गया था। यूएसएसआर में, जी.पी. को पहली बार राज्य खगोलीय निरीक्षणालय में परिभाषित किया गया था। संस्थान का नाम रखा गया मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में पी. के. स्टर्नबर्ग (SAI)।

सब आधुनिक में कैवेंडिश जी.पी. (तालिका) को निर्धारित करने के लिए, मरोड़ संतुलन का उपयोग किया गया था। ऊपर उल्लिखित लोगों के अलावा, मरोड़ संतुलन के अन्य ऑपरेटिंग मोड का उपयोग किया गया था। यदि संदर्भ द्रव्यमान तराजू के प्राकृतिक दोलनों की आवृत्ति के बराबर आवृत्ति के साथ मरोड़ धागे की धुरी के चारों ओर घूमते हैं, तो मरोड़ दोलनों के आयाम में गुंजयमान परिवर्तन से कोई मरोड़ दोलन (अनुनाद विधि) के मूल्य का न्याय कर सकता है ). गतिशीलता का संशोधन विधि घूर्णी विधि है, जिसमें प्लेटफ़ॉर्म, उस पर स्थापित टॉर्सनल स्केल और संदर्भ द्रव्यमान के साथ, एक स्थिर गति से घूमता है। अंग. रफ़्तार।

तालिका में दिया गया है। आरएमएस त्रुटियाँ आंतरिक संकेत देती हैं प्रत्येक परिणाम का अभिसरण. विभिन्न प्रयोगों में प्राप्त जीपी के मूल्यों में एक निश्चित विसंगति इस तथ्य के कारण है कि जीपी के निर्धारण के लिए आवश्यक हैपूर्ण माप और इसलिए व्यवस्थित रूप से संभव है। विभाग में त्रुटियाँ परिणाम। ज़ाहिर तौर से,विश्वसनीय मूल्य

जी.पी. केवल अपघटन को ध्यान में रखकर प्राप्त किया जा सकता है। परिभाषाएँ. न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत और दोनों मेंसामान्य सिद्धांत आइंस्टीन जी.पी. की सापेक्षता (जीटीआर) को प्रकृति का एक सार्वभौमिक स्थिरांक माना जाता है, जो स्थान और समय में नहीं बदलता है और भौतिक से स्वतंत्र है। और रसायन. पर्यावरण और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के गुण। गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के ऐसे संस्करण हैं जो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की परिवर्तनशीलता की भविष्यवाणी करते हैं (उदाहरण के लिए, डिराक का सिद्धांत, गुरुत्वाकर्षण के स्केलर-टेंसर सिद्धांत)। विस्तारित के कुछ मॉडलअतिगुरुत्वाकर्षण

(सामान्य सापेक्षता का क्वांटम सामान्यीकरण) परस्पर क्रिया करने वाले द्रव्यमानों के बीच की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र की निर्भरता की भी भविष्यवाणी करता है। हालाँकि, वर्तमान में उपलब्ध अवलोकन डेटा, साथ ही विशेष रूप से डिज़ाइन किए गए प्रयोगशाला प्रयोग, जीपी में परिवर्तनों का पता लगाना अभी तक संभव नहीं बनाते हैं।लिट.: सगिटोव एम.यू., गुरुत्वाकर्षण का स्थिरांक और, एम., 1969; सगिटोव एम.यू. एट अल., कैवेंडिश गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक की नई परिभाषा, "डीएएन एसएसएसआर", 1979, वी. 245, पी। 567; माइलुकोव वी.के., क्या यह बदलता है?गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक

?, "प्रकृति", 1986, संख्या 6, पृ. 96. यह अजीब लग सकता है, लेकिन साथ मेंसटीक परिभाषा

शोधकर्ताओं को गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के साथ हमेशा समस्याएं रही हैं। लेख के लेखक ऐसा करने के पिछले तीन सौ प्रयासों के बारे में बात करते हैं, लेकिन उन सभी के परिणामस्वरूप ऐसे मूल्य प्राप्त हुए जो दूसरों से मेल नहीं खाते। हाल के दशकों में भी, जब माप की सटीकता में काफी वृद्धि हुई है, स्थिति वही बनी हुई है - डेटा, पहले की तरह, एक दूसरे के साथ मेल खाने से इनकार कर दिया। जीबुनियादी माप विधि

1798 से अपरिवर्तित बनी हुई है, जब हेनरी कैवेंडिश ने इस उद्देश्य के लिए मरोड़ (या मरोड़) संतुलन का उपयोग करने का निर्णय लिया। स्कूल के पाठ्यक्रम से हम जानते हैं कि ऐसी स्थापना कैसी होती थी। एक कांच के आवरण में, चांदी से मढ़े तांबे के एक मीटर लंबे धागे पर, सीसे की गेंदों से बना एक लकड़ी का घुमाव लटका हुआ था, प्रत्येक का वजन 775 ग्राम था।

इंस्टॉलेशन का विकिमीडिया कॉमन्स वर्टिकल सेक्शन (जी. कैवेंडिश की रिपोर्ट "पृथ्वी के घनत्व को निर्धारित करने के लिए प्रयोग" से आंकड़े की प्रतिलिपि, 1798 के लिए रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन की कार्यवाही में प्रकाशित (भाग II) वॉल्यूम 88 पीपी। 469-526) 49.5 किलोग्राम वजन वाली सीसे की गेंदें उनके पास लाई गईं, और कार्रवाई के परिणामस्वरूपघुमाव को एक निश्चित कोण पर घुमाया गया था, जिसे जानकर और धागे की कठोरता को जानकर, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के मूल्य की गणना करना संभव था।

समस्या यह थी कि, सबसे पहले, गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बहुत छोटा है, साथ ही परिणाम अन्य द्रव्यमानों से प्रभावित हो सकता है जिन्हें प्रयोग द्वारा ध्यान में नहीं रखा गया था और जिनसे बचाव करना संभव नहीं था।

दूसरा नुकसान, अजीब तरह से, यह था कि स्थानांतरित द्रव्यमान में परमाणु निरंतर गति में थे, और गुरुत्वाकर्षण के कम प्रभाव के साथ, इस प्रभाव का भी प्रभाव पड़ा।

वैज्ञानिकों ने कैवेंडिश की सरल, लेकिन इस मामले में अपर्याप्त, विचार में अपनी स्वयं की विधि जोड़ने का निर्णय लिया और इसके अतिरिक्त एक अन्य उपकरण, एक क्वांटम इंटरफेरोमीटर, जिसे भौतिकी में SQUID के रूप में जाना जाता है, का उपयोग किया। (अंग्रेजी स्क्विड से, सुपरकंडक्टिंग क्वांटम इंटरफेरेंस डिवाइस - "सुपरकंडक्टिंग क्वांटम इंटरफेरोमीटर"; अंग्रेजी स्क्विड से शाब्दिक अनुवाद - "स्क्विड"; अति-संवेदनशील मैग्नेटोमीटर का उपयोग बहुत कमजोर चुंबकीय क्षेत्रों को मापने के लिए किया जाता है).

यह उपकरण न्यूनतम विचलन पर नज़र रखता है चुंबकीय क्षेत्र.

टंगस्टन की 50 किलोग्राम की एक गेंद को लेज़र से पूर्ण शून्य के करीब तापमान पर जमाकर, चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन के माध्यम से इस गेंद में परमाणुओं की गतिविधियों पर नज़र रखने और इस प्रकार माप परिणाम पर उनके प्रभाव को समाप्त करने के बाद, शोधकर्ताओं ने गुरुत्वाकर्षण का मूल्य प्राप्त किया 150 भाग प्रति मिलियन की सटीकता के साथ स्थिर, तो एक प्रतिशत का 15 हजारवां हिस्सा होता है। वैज्ञानिकों का कहना है कि अब इस स्थिरांक का मान 6.67191(99)·10−11 m3·s−2·kg−1 के बराबर है। पिछला मान जी 6.67384(80)·10−11 m3·s−2·kg−1 था।

और यह काफी अजीब है.

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक अन्य भौतिक और खगोलीय मात्राओं, जैसे कि पृथ्वी सहित ब्रह्मांड में ग्रहों के द्रव्यमान, साथ ही अन्य ब्रह्मांडीय पिंडों को माप की पारंपरिक इकाइयों में परिवर्तित करने का आधार है, और अब तक यह हमेशा अलग होता है। 2010 में, जिसमें अमेरिकी वैज्ञानिक हेरोल्ड पार्क्स और जेम्स फॉलर ने 6.67234(14)·10−11 m3·s−2·kg−1 का परिष्कृत मूल्य प्रस्तावित किया था। उन्होंने तारों पर निलंबित पेंडुलम के बीच की दूरी में परिवर्तन को रिकॉर्ड करने के लिए लेजर इंटरफेरोमीटर का उपयोग करके यह मान प्राप्त किया, क्योंकि वे चार टंगस्टन सिलेंडरों के सापेक्ष दोलन करते थे - गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के स्रोत - प्रत्येक 120 किलोग्राम के द्रव्यमान के साथ। इंटरफेरोमीटर की दूसरी भुजा, दूरी मानक के रूप में कार्य करते हुए, पेंडुलम के निलंबन बिंदुओं के बीच तय की गई थी। पार्क और फॉलर द्वारा प्राप्त मूल्य तीन था मानक विचलनमूल्य से कम जी, 2008 में अनुशंसित विज्ञान और प्रौद्योगिकी के लिए डेटा समिति (CODATA), लेकिन 1986 में शुरू किए गए पहले CODATA मान के अनुरूप है। तब की सूचना दी 1986 और 2008 के बीच हुआ जी मान का संशोधन मरोड़ संतुलन में निलंबन धागे की अयोग्यता के अध्ययन के कारण हुआ था।

भौतिकी पाठ्यक्रम का अध्ययन करने के बाद, छात्रों के दिमाग में सभी प्रकार के स्थिरांक और उनके अर्थ रह जाते हैं। गुरुत्वाकर्षण और यांत्रिकी का विषय कोई अपवाद नहीं है। अधिकतर, वे इस प्रश्न का उत्तर नहीं दे पाते कि गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का क्या मान है। लेकिन वे हमेशा स्पष्ट रूप से उत्तर देंगे कि यह सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम में मौजूद है।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के इतिहास से

यह दिलचस्प है कि न्यूटन के कार्यों में ऐसा कोई मूल्य नहीं है। यह भौतिकी में बहुत बाद में प्रकट हुआ। अधिक विशिष्ट रूप से कहें तो, केवल उन्नीसवीं सदी की शुरुआत में। लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि इसका अस्तित्व नहीं था। वैज्ञानिकों ने अभी इसे परिभाषित नहीं किया है और न ही इसका सटीक अर्थ पता लगाया है। वैसे, अर्थ के बारे में। गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को लगातार परिष्कृत किया जा रहा है, क्योंकि यह एक दशमलव अंश है बड़ी राशिदशमलव बिंदु के बाद के अंक शून्य से पहले होते हैं।

सटीक रूप से क्योंकि यह मात्रा ऐसी लेती है छोटा मूल्य, बताते हैं कि गुरुत्वाकर्षण बलों का प्रभाव छोटे पिंडों पर अगोचर होता है। बात सिर्फ इतनी है कि इस गुणक के कारण आकर्षण बल नगण्य रूप से छोटा हो जाता है।

पहली बार, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का मान भौतिक विज्ञानी जी. कैवेंडिश द्वारा प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया था। और ये 1788 में हुआ.

उनके प्रयोगों में एक पतली छड़ का प्रयोग किया गया। यह एक पतले तांबे के तार पर लटका हुआ था और लगभग 2 मीटर लंबा था। इस छड़ के सिरों पर 5 सेमी व्यास वाली दो समान सीसे की गेंदें जुड़ी हुई थीं, उनके बगल में बड़ी सीसे की गेंदें लगाई गई थीं। उनका व्यास पहले से ही 20 सेमी था।

जब बड़ी और छोटी गेंदें एक साथ आईं, तो छड़ का घूर्णन देखा गया। यह उनके आकर्षण की बात करता था. ज्ञात द्रव्यमान और दूरियों के साथ-साथ मापे गए घुमाव बल के आधार पर, यह काफी सटीक रूप से निर्धारित करना संभव था कि गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक किसके बराबर है।

यह सब शरीरों के मुक्त रूप से गिरने से शुरू हुआ

यदि आप विभिन्न द्रव्यमानों के पिंडों को शून्य में रखते हैं, तो वे एक ही समय में गिरेंगे। बशर्ते वे एक ही ऊंचाई से गिरें और एक ही समय पर शुरू हों। उस त्वरण की गणना करना संभव था जिसके साथ सभी पिंड पृथ्वी पर गिरते हैं। यह लगभग 9.8 मी/से 2 निकला।

वैज्ञानिकों ने पाया है कि वह शक्ति जिसके साथ हर चीज़ पृथ्वी की ओर आकर्षित होती है, हमेशा मौजूद रहती है। इसके अलावा, यह उस ऊंचाई पर निर्भर नहीं करता है जिस तक शरीर चलता है। एक मीटर, एक किलोमीटर या सैकड़ों किलोमीटर. शरीर कितना भी दूर क्यों न हो, वह पृथ्वी की ओर आकर्षित होगा। दूसरा प्रश्न यह है कि इसका मूल्य दूरी पर कैसे निर्भर करेगा?

यह वह प्रश्न था जिसका उत्तर अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी आई. न्यूटन ने पाया था।

जैसे-जैसे पिंड दूर जाते हैं उनकी आकर्षण शक्ति में कमी आती जाती है

शुरुआत करने के लिए, उन्होंने यह धारणा सामने रखी कि गुरुत्वाकर्षण कम हो रहा है। और इसका मान दूरी के वर्ग से व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसके अलावा, इस दूरी को ग्रह के केंद्र से गिना जाना चाहिए। और सैद्धांतिक गणनाएँ कीं।

फिर इस वैज्ञानिक ने पृथ्वी के प्राकृतिक उपग्रह, चंद्रमा की गति पर खगोलविदों के डेटा का उपयोग किया। न्यूटन ने उस त्वरण की गणना की जिसके साथ यह ग्रह के चारों ओर घूमता है, और वही परिणाम प्राप्त हुए। इसने उनके तर्क की सत्यता की गवाही दी और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को तैयार करना संभव बना दिया। गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक अभी तक उनके सूत्र में नहीं था। इस स्तर पर निर्भरता की पहचान करना महत्वपूर्ण था। वही किया गया. गुरुत्वाकर्षण बल ग्रह के केंद्र से वर्ग दूरी के विपरीत अनुपात में घटता है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की ओर

न्यूटन ने अपने विचार जारी रखे। चूँकि पृथ्वी चंद्रमा को आकर्षित करती है, इसलिए उसे स्वयं सूर्य की ओर भी आकर्षित होना चाहिए। इसके अलावा, ऐसे आकर्षण के बल को भी उसके द्वारा वर्णित कानून का पालन करना होगा। और फिर न्यूटन ने इसे ब्रह्मांड के सभी पिंडों तक विस्तारित किया। इसीलिए कानून के नाम में "विश्वव्यापी" शब्द शामिल है।

पिंडों के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बलों को द्रव्यमान के गुणनफल के आधार पर आनुपातिक और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया गया है। बाद में, जब गुणांक निर्धारित किया गया, तो कानून का सूत्र निम्नलिखित रूप ले लिया:

• एफ टी = जी (एम 1 * एक्स एम 2) : आर 2।

यह निम्नलिखित नोटेशन प्रस्तुत करता है:

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का सूत्र इस नियम से अनुसरण करता है:

• जी = (एफ टी एक्स आर 2) : (एम 1 एक्स एम 2)।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का मान

अब विशिष्ट संख्याओं का समय आ गया है। चूँकि वैज्ञानिक लगातार इस अर्थ को स्पष्ट कर रहे हैं, अलग-अलग सालआधिकारिक तौर पर स्वीकार कर लिया गया अलग-अलग नंबर. उदाहरण के लिए, 2008 के आंकड़ों के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक 6.6742 x 10 -11 Nˑm 2/kg 2 है। तीन साल बीत गए और स्थिरांक की पुनर्गणना की गई। अब गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक 6.6738 x 10 -11 Nˑm 2/kg 2 है। लेकिन स्कूली बच्चों के लिए, समस्याओं को हल करते समय, इसे इस मान तक पूर्णांकित करने की अनुमति है: 6.67 x 10 -11 Nˑm 2 /kg 2।

इस संख्या का भौतिक अर्थ क्या है?

यदि आप सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के लिए दिए गए सूत्र में विशिष्ट संख्याओं को प्रतिस्थापित करते हैं, तो आपको मिलता है दिलचस्प परिणाम. विशेष मामले में, जब पिंडों का द्रव्यमान 1 किलोग्राम के बराबर होता है, और वे 1 मीटर की दूरी पर स्थित होते हैं, तो गुरुत्वाकर्षण बल उसी संख्या के बराबर हो जाता है जो गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के लिए जाना जाता है।

यानी गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का अर्थ यह है कि यह दर्शाता है कि ऐसे पिंड एक मीटर की दूरी पर किस बल से आकर्षित होंगे। संख्या दर्शाती है कि यह बल कितना छोटा है। आख़िरकार, यह एक से दस अरब कम है। इसे नोटिस करना भी असंभव है। यदि पिंडों को सौ गुना भी बड़ा कर दिया जाए, तो भी परिणाम में कोई खास बदलाव नहीं आएगा। यह अभी भी एक से काफी कम रहेगा. इसलिए, यह स्पष्ट हो जाता है कि आकर्षण बल केवल उन्हीं स्थितियों में क्यों ध्यान देने योग्य होता है यदि कम से कम एक पिंड का द्रव्यमान बहुत बड़ा हो। उदाहरण के लिए, कोई ग्रह या तारा.

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक गुरुत्वाकर्षण के त्वरण से किस प्रकार संबंधित है?

यदि आप दो सूत्रों की तुलना करते हैं, जिनमें से एक गुरुत्वाकर्षण बल के लिए है, और दूसरा पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के नियम के लिए है, तो आप एक सरल पैटर्न देख सकते हैं। गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, पृथ्वी का द्रव्यमान और ग्रह के केंद्र से दूरी का वर्ग एक गुणांक बनाता है जो गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के बराबर होता है। यदि हम इसे एक सूत्र के रूप में लिखें, तो हमें निम्नलिखित मिलता है:

• जी = (जी एक्स एम) : आर 2।

इसके अलावा, यह निम्नलिखित नोटेशन का उपयोग करता है:

वैसे, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को इस सूत्र से भी पाया जा सकता है:

• जी = (जी एक्स आर 2) : एम.

यदि आपको ग्रह की सतह से एक निश्चित ऊंचाई पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण ज्ञात करना है, तो निम्नलिखित सूत्र उपयोगी होगा:

• जी = (जी एक्स एम) : (आर + एन) 2, जहां एन पृथ्वी की सतह से ऊंचाई है।

समस्याएँ जिनके लिए गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के ज्ञान की आवश्यकता होती है

कार्य एक

स्थिति।किसी एक ग्रह पर मुक्त गिरावट का त्वरण क्या है? सौर परिवार, उदाहरण के लिए, मंगल ग्रह पर? यह ज्ञात है कि इसका द्रव्यमान 6.23 · 10 23 किलोग्राम है, और ग्रह की त्रिज्या 3.38 · 10 6 मीटर है।

समाधान. आपको उस सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है जो पृथ्वी के लिए लिखा गया था। बस समस्या में दिए गए मानों को इसमें प्रतिस्थापित करें। यह पता चला है कि गुरुत्वाकर्षण का त्वरण 6.67 x 10 -11 और 6.23 x 10 23 के उत्पाद के बराबर होगा, जिसे तब 3.38 x 10 6 के वर्ग से विभाजित करने की आवश्यकता होगी। अंश-गणक मान 41.55 x 10 12 देता है। और हर 11.42 x 10 12 होगा। शक्तियां रद्द हो जाएंगी, इसलिए उत्तर देने के लिए आपको केवल दो संख्याओं का भागफल ज्ञात करना होगा।

उत्तर: 3.64 मी/से 2।

कार्य दो

स्थिति।पिंडों की आकर्षण शक्ति को 100 गुना कम करने के लिए उनके साथ क्या करने की आवश्यकता है?

समाधान. चूँकि पिंडों का द्रव्यमान बदला नहीं जा सकता, एक दूसरे से उनकी दूरी के कारण बल कम हो जाएगा। 10 का वर्ग करने पर एक सैकड़ा प्राप्त होता है। इसका मतलब है कि उनके बीच की दूरी 10 गुना अधिक होनी चाहिए।

उत्तर: उन्हें मूल दूरी से 10 गुना अधिक दूरी पर ले जाएं।

माप इतिहास

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के आधुनिक संकेतन में प्रकट होता है, लेकिन न्यूटन और अन्य वैज्ञानिकों के कार्यों में स्पष्ट रूप से अनुपस्थित था। प्रारंभिक XIXशतक। अपने वर्तमान स्वरूप में गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को पहली बार सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के कानून में पेश किया गया था, जाहिर तौर पर, उपायों की एकीकृत मीट्रिक प्रणाली में संक्रमण के बाद ही। शायद यह पहली बार फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी पॉइसन ने अपने "ट्रीटीज़ ऑन मैकेनिक्स" (1809) में किया था, कम से कम पहले के किसी भी कार्य में जिसमें गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक दिखाई देता हो, इतिहासकारों द्वारा पहचाना नहीं गया है। 1798 में, हेनरी कैवेंडिश ने यह निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग किया मध्यम घनत्वजॉन मिशेल द्वारा आविष्कृत मरोड़ संतुलन का उपयोग करते हुए पृथ्वी (दार्शनिक लेन-देन 1798)। कैवेंडिश ने ज्ञात द्रव्यमान की गेंदों के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव और पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में एक परीक्षण पिंड के पेंडुलम दोलनों की तुलना की। गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के संख्यात्मक मान की गणना बाद में पृथ्वी के औसत घनत्व के आधार पर की गई। मापित मूल्य सटीकता जीकैवेंडिश के समय से इसमें वृद्धि हुई है, लेकिन उसका परिणाम पहले से ही आधुनिक के काफी करीब था।

यह सभी देखें

टिप्पणियाँ

लिंक

• गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक- ग्रेट सोवियत इनसाइक्लोपीडिया से लेख

विकिमीडिया फाउंडेशन. 2010.

देखें अन्य शब्दकोशों में "गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक" क्या है:

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक- (गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक) (γ, G) सार्वभौमिक भौतिक। सूत्र में स्थिरांक शामिल है (देखें)... बिग पॉलिटेक्निक इनसाइक्लोपीडिया

- (जी द्वारा दर्शाया गया) न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम में आनुपातिकता गुणांक (देखें)। सार्वभौमिक गुरुत्वकानून), जी = (6.67259.0.00085).10 11 एनएम²/kg² … बड़ा विश्वकोश शब्दकोश

- (पदनाम जी), न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम का गुणांक। 6.67259.10 11 N.m2.kg 2 के बराबर... वैज्ञानिक और तकनीकी विश्वकोश शब्दकोश

मौलिक भौतिकी. स्थिरांक G, न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम F=GmM/r2 में शामिल है, जहां m और M आकर्षित करने वाले पिंडों (भौतिक बिंदु) के द्रव्यमान हैं, r उनके बीच की दूरी है, F आकर्षण बल है, G= 6.6720(41) X10 11 एन एम2 किग्रा 2 (1980 तक)। जी.पी. का सबसे सटीक मान.... ... भौतिक विश्वकोश

सगिटोव एम.यू., गुरुत्वाकर्षण का स्थिरांक और, एम., 1969; सगिटोव एम.यू. एट अल., कैवेंडिश गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक की नई परिभाषा, "डीएएन एसएसएसआर", 1979, वी. 245, पी। 567; माइलुकोव वी.के., क्या यह बदलता है?- - विषय तेल और गैस उद्योग EN गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक ... तकनीकी अनुवादक मार्गदर्शिका

सगिटोव एम.यू., गुरुत्वाकर्षण का स्थिरांक और, एम., 1969; सगिटोव एम.यू. एट अल., कैवेंडिश गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक की नई परिभाषा, "डीएएन एसएसएसआर", 1979, वी. 245, पी। 567; माइलुकोव वी.के., क्या यह बदलता है?- ग्रेविटासिजोस कॉन्स्टेंटा स्टेटसस टी स्रिटिस फ़िज़िका एटिटिकमेनिस: अंग्रेजी। गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक; गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक वोक. गुरुत्वाकर्षण कॉन्स्टेंटे, एफ रस। गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, एफ; सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का स्थिरांक, एफ प्रांक। गुरूत्वाकर्षण स्थिरांक, एफ… फ़िज़िको टर्मिनस लॉडिनास

- (जी द्वारा दर्शाया गया), न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम में आनुपातिकता गुणांक (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम देखें), जी = (6.67259 + 0.00085)·10 11 एनएम2/किग्रा2। * * *गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (जी द्वारा दर्शाया गया), गुणांक... ... विश्वकोश शब्दकोश

गुरुत्वाकर्षण स्थिर है, सार्वभौमिक है। भौतिक फ्लू में शामिल स्थिर जी, न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम को व्यक्त करता है: जी = (6.672 59 ± 0.000 85) * 10 11 एन * एम2 / किग्रा2 ... बिग इनसाइक्लोपीडिक पॉलिटेक्निक डिक्शनरी

न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम को व्यक्त करने वाले सूत्र में आनुपातिकता गुणांक G = G mM / r2, जहां F आकर्षण बल है, M और m आकर्षित करने वाले पिंडों का द्रव्यमान है, r पिंडों के बीच की दूरी है। जी. पी. के लिए अन्य पदनाम: γ या एफ (कम अक्सर k2)। संख्यात्मक... ... बड़ा सोवियत विश्वकोश

- (जी द्वारा चिह्नित), गुणांक। न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम में आनुपातिकता (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण नियम देखें), G = (6.67259±0.00085) x 10 11 N x m2/kg2 ... प्राकृतिक विज्ञान। विश्वकोश शब्दकोश

पुस्तकें

• ब्रह्माण्ड और भौतिकी "डार्क एनर्जी" (खोजों, विचारों, परिकल्पनाओं) के बिना। 2 खंडों में. खंड 1, ओ. जी. स्मिरनोव। किताबें भौतिकी और खगोल विज्ञान की समस्याओं के लिए समर्पित हैं जो जी. गैलीलियो, आई. न्यूटन, ए. आइंस्टीन से लेकर आज तक विज्ञान में दसियों और सैकड़ों वर्षों से मौजूद हैं। पदार्थ के सबसे छोटे कण और ग्रह, तारे और...