1792 में नामक शहर में निज़नी नावोगरटएक लड़के का जन्म हुआ, जिसे बाद में रूसी साम्राज्य में रूसी हर चीज़ के लिए एक फैशन पेश करना और इस फैशन को यूरोपीय देशों में फैलाना तय हुआ। आम तौर पर, किसी बड़ी चीज़ में रुचि किसी अन्य युद्ध, या क्रांति के रूप में एक लोकप्रिय राजनीतिक विद्रोह के बाद स्थापित होती थी, जैसा कि फ्रांस में छोटे कैफे की उपस्थिति से पता चलता है - यूरोपीय फैशनपरस्तों के वार्डरोब में बिस्ट्रोस और सुंड्रेसेस। लोबचेव्स्की ने गणित के लिए एक फैशन बनाया, जिससे पूरे वैज्ञानिक जगत को यह साबित हुआ कि समानांतर रेखाएं अभी भी प्रतिच्छेद कर सकती हैं।

जोखिम भरा कदम

एक मामूली रूसी गणितज्ञ के अलावा और कौन ऐसा कार्य कर सकता था जो प्रतिभाशाली यूरोपीय दिमागों की क्षमताओं से परे था: समानांतर रेखाओं के सिद्धांत पर काबू पाने के लिए। यूरोप में, इस काम को एक विनाशकारी काम माना जाता था जो किसी व्यक्ति को नींद, व्यक्तिगत समय और जीवन के अन्य आनंद से वंचित कर सकता था।

रूसी कमीने

निःसंदेह, ऐसा श्रमसाध्य कार्य ऐसे वनस्पतिशास्त्री द्वारा किया जा सकता था - एक आरामकुर्सी वैज्ञानिक जो किसी से संवाद नहीं करता था, एक बुद्धिजीवी जो अपने तक ही सीमित रहता था। यूरोपीय दिग्गजों के अनुसार, ऐसे व्यक्ति को जीवन के अनुकूल नहीं बनाया जाना चाहिए और उसे निश्चित रूप से एक कमजोर व्यक्ति के रूप में प्रस्तुत किया जाना चाहिए।

लेकिन ऐसा टेम्पलेट निकोलाई लोबचेव्स्की जैसे व्यक्ति के विवरण में बिल्कुल भी फिट नहीं बैठता। अपनी अनोखी खोज के समय, रूसी वैज्ञानिक पहले से ही कज़ान विश्वविद्यालय के रेक्टर थे। लोबचेव्स्की को बार-बार देखा गया था किशोरावस्थासभी प्रकार की घटनाओं में: एक छात्र के रूप में, उन्होंने शहर के बगीचे में गाय की सवारी की, अपने समूह में नेता थे, यहाँ तक कि बार-बार नरसंहारों में भाग लिया, इन घटनाओं के बाद उन्होंने हमेशा सजा कक्ष में समय बिताया, जहाँ उन्हें सोचने के लिए भेजा गया था उसके कार्यों के बारे में.

1. निकोलाई लोबचेव्स्की को उस व्यायामशाला में पसंद नहीं किया गया जहाँ उन्होंने अध्ययन किया था।
2. अपने स्कूल के दिनों से ही लोबचेव्स्की स्वतंत्र सोच और दृढ़ता से प्रतिष्ठित थे। इसने उसे उत्कृष्ट अध्ययन करने से नहीं रोका।
3. बुरे व्यवहार ने एक बार एक युवा गणितज्ञ के जीवन को लगभग मौलिक रूप से बदल दिया था; वे उसे निष्कासित करना चाहते थे; शैक्षिक संस्थाऔर को भेजें सेना सेवा. शाही सरकार ने एक फरमान जारी किया जिसके अनुसार बुरे आचरण वाले सभी छात्रों को सेना में भेजा जाना था।
4. लोबचेव्स्की एक प्रतिभाशाली छात्र थे; उन्हें एक युवा प्रतिभा भी कहा जा सकता था। इस व्यक्ति ने 19 साल की उम्र में मास्टर डिग्री प्राप्त की, 22 साल की उम्र में शुद्ध गणित में एसोसिएट डिग्री प्राप्त की और 24 साल की उम्र में वह प्रोफेसर बन गया।
5. वैज्ञानिक को पौधों से बहुत लगाव था, जिनकी देखभाल करना उन्हें अच्छा लगता था। उनका बहुत सम्मान किया जाता था देवदार. हालाँकि, उन्हें विश्वास था कि उन्हें अपने जीवनकाल में उनसे फल नहीं मिलेगा। और ऐसा ही हुआ: प्रतिभाशाली गणितज्ञ की मृत्यु के कुछ महीने बाद शंकु को देवदार से हटा दिया गया।
6. लोबचेव्स्की को न केवल सटीक विज्ञान में रुचि थी, बल्कि उनकी रुचि इसमें भी थी कृषिजिसके लिए उन्हें बार-बार विभिन्न प्रकार के पुरस्कारों और प्रमाणपत्रों से सम्मानित किया गया।
7. लोबचेव्स्की की प्रतिभा पर अभी भी ज़रा भी संदेह नहीं है, और उनके कार्यों को भुलाया नहीं गया है। हालाँकि, अपने जीवनकाल के दौरान, प्रतिभा का मानना ​​​​था कि उनकी खोजों को उनके वंशज भूल जाएंगे: यह उनका मुख्य भय था। उनकी पीड़ा और भय उन पर की गई तीव्र आलोचना से और भी भड़क गए।
8. महान रूसी गणितज्ञ अनुनय का उपहार था. रेक्टर के पद पर पहले से ही, उन्होंने बार-बार अपने छात्रों को सही रास्ते पर चलने का निर्देश दिया। लोबचेव्स्की ने बोलते समय कभी भी अपनी आवाज़ ऊंची नहीं की, चिल्लाने की बजाय शांत बातचीत को प्राथमिकता दी। छात्रों ने उन्हें एक अद्भुत व्यक्ति के रूप में याद किया।
9. लोबचेव्स्की ने अपना सब कुछ अपने छात्रों को दे दिया, लेकिन साथ ही उन्होंने परिचित होने की अनुमति नहीं दी।
10. गणितज्ञों के यूरोपीय राजा कार्ल गॉस ने लोबचेव्स्की के वैज्ञानिक कार्यों के बारे में सुनकर, प्रतिभा के कार्यों को पढ़ने के लिए रूसी भाषा का परिश्रमपूर्वक अध्ययन करना शुरू कर दिया। रूस का साम्राज्य.
11. निकोलाई लोबचेव्स्की ने सटीक विज्ञान के क्षेत्र में भारी सफलता हासिल की, और वह विशेष रूप से, ज्यामिति में, तथाकथित "गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति" बनाने में सफल रहे।
12. रूसी गणितज्ञ समीकरणों को हल करने की एक नई विधि के लेखक हैं, जिन्होंने त्रिकोणमितीय श्रृंखला पर कई प्रमेय बनाए हैं और निरंतर कार्यों का अध्ययन किया है।
13. लोबचेव्स्की बीजगणित और गणितीय विश्लेषण, ज्यामिति, संभाव्यता सिद्धांत, खगोल विज्ञान और भौतिकी पर कई कार्यों के लेखक हैं।
14. महान गणितज्ञ ने काफी देर से, 44 साल की उम्र में शादी की। उनका चुना हुआ ऑरेनबर्ग-कज़ान ज़मींदार वरवरा मोइसेवा था।

अपरिचित प्रतिभा

अपने जीवनकाल के दौरान, निकोलाई इवानोविच को उनकी आलोचना के साथ बहुत कठिन समय का सामना करना पड़ा। रूसी साम्राज्य में वैज्ञानिकों को ज्यादा सफलता नहीं मिली, क्योंकि सैन्य अभियान पहली बार 19वीं सदी में हुआ था। यूरोप का नेतृत्व उसकी अपनी गणितीय प्रतिभा कार्ल गॉस ने किया था। लोबचेव्स्की का मानना ​​था कि उनके जीवनकाल के दौरान उनके कार्य समाज के लिए बेकार सामग्री बन जाएंगे।

वैज्ञानिक अपनी भविष्यवाणियों में गलत थे। उन्हें उनके वंशजों ने इस रूप में पहचाना सबसे महान प्रतिभागणितीय अनुसंधान में. दुर्भाग्य से, महान गणितज्ञ अपनी विजयी विजय को देखने के लिए जीवित नहीं रहे; लोबचेव्स्की की मृत्यु के 12 साल बाद, उनका नाम न केवल पूरे रूसी साम्राज्य में, बल्कि पूरे प्रबुद्ध यूरोप में गूंज उठा।

जब लोबचेव्स्की व्यायामशाला में पढ़ रहे थे, तब भी प्रतिभाशाली युवक को उसके सभी शरारती कार्यों के लिए सबसे महान डाकू की भूमिका सौंपी गई थी। एक दिन उसने एक हथौड़े और पांच इंच की कील का उपयोग करके शिक्षक की मेज पर व्यवहार लॉग को कील से ठोकने का साहस किया।

यह भविष्यवाणी भविष्य में सच साबित हुई; निकोलाई इवानोविच गणितीय क्षेत्र में एक डाकू बन गए, जिससे वैज्ञानिकों की सामान्य स्थापित रूढ़ियाँ बदल गईं।

अंग्रेजी दार्शनिक और गणितज्ञ विलियम क्लिफोर्ड ने एक बार लोबचेव्स्की को " कोपर्निकन ज्यामिति“, जो एक सच्चा कथन है, क्योंकि प्रसिद्ध पोल की तरह महान रूसी प्रतिभा, एक अद्वितीय शोध कार्य के निर्माता बन गए।

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की(1792-1856) - गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति (लोबचेव्स्की ज्यामिति) के निर्माता। कज़ान विश्वविद्यालय के रेक्टर (1827-46)। लोबचेव्स्की की खोज (1826, प्रकाशित 1829-30), जिसे उनके समकालीनों से मान्यता नहीं मिली, ने अंतरिक्ष की प्रकृति की समझ में क्रांति ला दी, जो के सिद्धांत पर आधारित थी। यूक्लिड, और गणितीय सोच के विकास पर बहुत बड़ा प्रभाव पड़ा। बीजगणित, गणितीय विश्लेषण, संभाव्यता सिद्धांत, यांत्रिकी, भौतिकी और खगोल विज्ञान पर काम करता है।

निकोलाई लोबचेव्स्की का जन्म हुआ 2 नवंबर(11 दिसंबर) 1792 निज़नी नोवगोरोड। 12 फरवरी (24), 1856 को कज़ान में मृत्यु हो गई।

शैक्षणिक गतिविधि

कोल्या लोबचेव्स्की का जन्म एक छोटे कर्मचारी के गरीब परिवार में हुआ था। लोबचेव्स्की का लगभग पूरा जीवन कज़ान विश्वविद्यालय से जुड़ा हुआ है, जिसमें उन्होंने 1807 में हाई स्कूल से स्नातक होने के बाद प्रवेश किया था। 1811 में विश्वविद्यालय से स्नातक होने के बाद, वह एक गणितज्ञ बन गए, 1814 में - एक सहायक, 1816 में - एक असाधारण और 1822 में - एक साधारण प्रोफेसर. दो बार (1820-22 और 1823-25) वह भौतिकी और गणित संकाय के डीन थे, और 1827 से 1846 तक - विश्वविद्यालय के रेक्टर थे।

लोबचेव्स्की के तहत, कज़ान विश्वविद्यालय का विकास हुआ। कर्तव्य की उच्च भावना रखते हुए, लोबचेव्स्की ने कठिन कार्य किए और हर बार उन्हें सौंपे गए मिशन को सम्मान के साथ पूरा किया। उनके नेतृत्व में, 1819 में विश्वविद्यालय पुस्तकालय को व्यवस्थित किया गया।

1825 में निकोलाई लोबचेव्स्की को विश्वविद्यालय का लाइब्रेरियन चुना गया और 1835 तक इस पद पर बने रहे, उन्होंने (1827 से) एक लाइब्रेरियन के कर्तव्यों को एक रेक्टर के कर्तव्यों के साथ जोड़ दिया। जब विश्वविद्यालय में भवनों का निर्माण शुरू हुआ, तो लोबचेव्स्की निर्माण समिति (1822) के सदस्य बन गए, और 1825 से उन्होंने समिति का नेतृत्व किया और 1848 तक (1827-33 में एक ब्रेक के साथ) इसमें काम किया।

लोबचेव्स्की की पहल पर, "कज़ान विश्वविद्यालय के वैज्ञानिक नोट्स" प्रकाशित होने लगे (1834), एक खगोलीय वेधशाला और एक बड़ी भौतिकी प्रयोगशाला का आयोजन किया गया।

लोबचेव्स्की की सक्रिय विश्वविद्यालय गतिविधियाँ 1846 में बंद कर दी गईं, जब शिक्षा मंत्रालय ने लोबचेव्स्की को न केवल विभाग में, बल्कि रेक्टर के रूप में भी बनाए रखने के विश्वविद्यालय की अकादमिक परिषद के अनुरोध को अस्वीकार कर दिया। अवांछनीय झटका और भी अधिक ध्यान देने योग्य था क्योंकि मंत्रालय ने अकादमिक परिषद के अनुरोध को स्वीकार कर लिया, जिसमें उसी याचिका में अनुरोध किया गया था कि खगोलशास्त्री आई. एम. सिमोनोव, एफ. अंटार्कटिका के तट.

गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति

निकोलाई लोबचेव्स्की की सबसे बड़ी वैज्ञानिक उपलब्धि उनकी पहली गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति की रचना मानी जाती है, जिसका इतिहास आमतौर पर 11 फरवरी, 1826 को कज़ान विश्वविद्यालय में भौतिक और गणितीय विज्ञान विभाग की बैठक से गिना जाता है, जिसमें लोबचेव्स्की ने एक रिपोर्ट बनाई " संक्षिप्त प्रस्तुतिसमानांतर प्रमेय के कठोर प्रमाण के साथ ज्यामिति की नींव।” इस महान आयोजन के बारे में बैठक के कार्यवृत्त में निम्नलिखित प्रविष्टि है: “जी. ऑर्ड की प्रस्तुति सुनी गई। प्रोफेसर लोबचेव्स्की ने इस वर्ष 6 फरवरी को फ्रेंच में अपने निबंध के साथ संलग्न किया, जिसके बारे में वह विभाग के सदस्यों की राय जानना चाहते हैं और, यदि यह फायदेमंद है, तो वह निबंध को वैज्ञानिक संकलन में स्वीकार करने के लिए कहते हैं। भौतिकी और गणित संकाय के नोट्स।

1835 में, निकोलाई लोबचेव्स्की ने संक्षेप में उन प्रेरणाओं को तैयार किया जो उन्हें गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति की खोज के लिए प्रेरित करती थीं: "यूक्लिड के समय से दो हजार वर्षों तक किए गए निरर्थक प्रयासों ने मुझे संदेह किया कि अवधारणाओं में अभी तक वह सच्चाई शामिल नहीं है जो वे चाहते थे साबित करना और सत्यापित करना, जैसे अन्य भौतिक नियम केवल प्रयोगों द्वारा निर्धारित किए जा सकते हैं, जैसे, उदाहरण के लिए, खगोलीय अवलोकन। आख़िरकार अपने अनुमान की सत्यता के प्रति आश्वस्त होने और कठिन प्रश्न को पूरी तरह से हल करने पर विचार करते हुए, मैंने 1826 में इस बारे में एक चर्चा लिखी।

लोबचेव्स्की इस धारणा से आगे बढ़े कि कई सीधी रेखाएं एक दी गई रेखा के बाहर स्थित एक बिंदु से होकर गुजरती हैं लेकिन किसी दी गई रेखा के साथ प्रतिच्छेद नहीं करती हैं। इस धारणा से उत्पन्न होने वाले परिणामों को विकसित करते हुए, जो यूक्लिड के तत्वों के प्रसिद्ध वी अभिधारणा (अन्य संस्करणों में 11वें स्वयंसिद्ध) का खंडन करता है, लोबचेव्स्की एक साहसी कदम उठाने से नहीं डरते थे, जिसे उनके पूर्ववर्तियों ने विरोधाभासों के डर से रोक दिया था: एक ज्यामिति का निर्माण करना जो रोजमर्रा के अनुभव और "सामान्य ज्ञान" - रोजमर्रा के अनुभव की सर्वोत्कृष्टता - का खंडन करता है।

न तो "संघनित प्रस्तुति" पर विचार करने के लिए नियुक्त प्रोफेसर आई. एम. सिमोनोव, ए. एम. वी. ओस्ट्रोग्रैडस्की, लोबचेवस्की की खोज की सराहना नहीं कर सका। मान्यता उनकी मृत्यु के 12 साल बाद ही मिली, जब 1868 में ई. बेल्ट्रामी ने दिखाया कि लोबचेव्स्की की ज्यामिति को यूक्लिडियन अंतरिक्ष में छद्मगोलाकार सतहों पर महसूस किया जा सकता है, अगर जियोडेसिक्स को सीधी रेखाओं के रूप में लिया जाए।

जानोस बोल्याई भी गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति में आए, लेकिन कुछ हद तक। पूर्ण प्रपत्रऔर 3 साल बाद (1832)।

लोबचेव्स्की के विचारों का और विकास

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की की खोज ने विज्ञान के सामने कम से कम दो मौलिक रूप से महत्वपूर्ण प्रश्न रखे जो यूक्लिड के तत्वों के बाद से नहीं उठाए गए थे: "सामान्य तौर पर ज्यामिति क्या है? कौन सी ज्यामिति वास्तविक दुनिया की ज्यामिति का वर्णन करती है? लोबचेव्स्की की ज्यामिति के आगमन से पहले, केवल एक ही ज्यामिति थी - यूक्लिडियन, और, तदनुसार, केवल इसे वास्तविक दुनिया की ज्यामिति का विवरण माना जा सकता था। दोनों प्रश्नों के उत्तर विज्ञान के बाद के विकास द्वारा दिए गए: 1872 में फेलिक्स क्लेन ने ज्यामिति को परिवर्तनों के एक विशेष समूह के अपरिवर्तनीयों के विज्ञान के रूप में परिभाषित किया (विभिन्न ज्यामिति इसके अनुरूप हैं) विभिन्न समूहआंदोलनों, यानी परिवर्तन जो किन्हीं दो बिंदुओं के बीच की दूरी को संरक्षित करते हैं; लोबचेव्स्की ज्यामिति समूह अपरिवर्तनीयों का अध्ययन करती है लोरेन्ज, और सटीक भूगणितीय मापों से पता चला है कि पृथ्वी की सतह के उन क्षेत्रों पर जिन्हें पर्याप्त सटीकता के साथ समतल माना जा सकता है, यूक्लिडियन ज्यामिति पूरी होती है)।

जहां तक ​​लोबचेव्स्की की ज्यामिति का सवाल है। तब यह सापेक्षतावादी (अर्थात प्रकाश की गति के करीब) गति के स्थान पर कार्य करता है। लोबचेव्स्की गणित के इतिहास में न केवल एक प्रतिभाशाली ज्यामितिमापी के रूप में, बल्कि बीजगणित, अनंत श्रृंखला के सिद्धांत और समीकरणों के अनुमानित समाधान के क्षेत्र में मौलिक कार्यों के लेखक के रूप में भी शामिल हुए। (यू. ए. डेनिलोव)

किसी अन्य स्रोत से निकोलाई लोबचेव्स्की के बारे में अधिक जानकारी:

विज्ञान के इतिहास में, अक्सर ऐसा होता है कि किसी वैज्ञानिक खोज का वास्तविक महत्व न केवल इस खोज के कई वर्षों बाद पता चलता है, बल्कि, जो विशेष रूप से दिलचस्प है, ज्ञान के एक पूरी तरह से अलग क्षेत्र में अनुसंधान के परिणामस्वरूप पता चलता है। यह लोबाचेव्स्की द्वारा प्रस्तावित ज्यामिति के साथ हुआ, जो अब उनके नाम पर है।

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की का जन्म 1792 में निज़नी नोवगोरोड प्रांत के मकरयेव्स्की जिले में हुआ था, उनके पिता एक जिला वास्तुकार के पद पर थे और उन छोटे अधिकारियों में से एक थे जिन्हें कम वेतन मिलता था। उनके जीवन के शुरुआती दिनों में जो गरीबी उन्हें घेरे हुए थी, वह तब गरीबी में बदल गई जब 1797 में उनके पिता की मृत्यु हो गई और उनकी मां, पच्चीस वर्ष की उम्र में, बिना किसी साधन के अपने बच्चों के साथ अकेली रह गईं, 1802 में वह तीन बेटों को लेकर आईं कज़ान के लिए और उन्हें कज़ान व्यायामशाला में भेजा, जहां उन्होंने तुरंत अपने मध्य बेटे की अभूतपूर्व क्षमताओं को देखा।

जब 1804 में कज़ान व्यायामशाला की वरिष्ठ कक्षा को एक विश्वविद्यालय में बदल दिया गया, तो लोबचेव्स्की को प्राकृतिक विज्ञान विभाग में छात्रों की संख्या में शामिल किया गया था। युवक ने शानदार ढंग से अध्ययन किया, लेकिन उसका व्यवहार असंतोषजनक बताया गया, शिक्षकों को "स्वप्निल आत्म-दंभ, अत्यधिक दृढ़ता, स्वतंत्र सोच" पसंद नहीं आया;

युवक को प्रोफेसर लिट्रॉफ़ द्वारा खगोल विज्ञान पर व्याख्यान दिया गया। उन्होंने कार्ल फ्रेडरिक गॉस जैसे प्रमुख वैज्ञानिक के छात्र प्रोफेसर बार्टेल्स से गणित पर व्याख्यान सुना। यह बार्टेल्स ही थे जिन्होंने लोबचेव्स्की को ज्यामिति को अपनी वैज्ञानिक रुचि के क्षेत्र के रूप में चुनने में मदद की।

पहले से ही 1811 में, निकोलाई लोबचेव्स्की ने मास्टर डिग्री प्राप्त की, और प्रोफेसरशिप की तैयारी के लिए उन्हें विश्वविद्यालय में छोड़ दिया गया। 1814 में लोबचेव्स्की को शुद्ध गणित के एसोसिएट प्रोफेसर की उपाधि मिली और 1816 में उन्हें प्रोफेसर की उपाधि से सम्मानित किया गया। इस समय, निकोलाई मुख्य रूप से विज्ञान में लगे हुए थे, लेकिन 1818 में उन्हें स्कूल समिति का सदस्य चुना गया, जो चार्टर के अनुसार, जिले के व्यायामशालाओं और स्कूलों से संबंधित सभी मामलों का प्रबंधन करने वाला था, जो तब थे सीधे ट्रस्टी के अधीन नहीं, बल्कि विश्वविद्यालय के अधीन। 1819 से, लोबचेव्स्की ने खगोल विज्ञान पढ़ाया, जो गया उसकी जगह ले ली संसार जलयात्राअध्यापक। लोबचेव्स्की की प्रशासनिक गतिविधियाँ 1820 में शुरू हुईं, जब उन्हें डीन चुना गया।

दुर्भाग्य से, उस समय विश्वविद्यालय का नेतृत्व मैग्निट्स्की ने किया था, जिन्होंने इसे हल्के ढंग से कहें तो, विज्ञान के विकास में योगदान नहीं दिया। निकोलाई लोबचेव्स्की ने फिलहाल चुप रहने का फैसला किया। यानिशेव्स्की लोबचेव्स्की के इस व्यवहार की निंदा करते हैं, लेकिन कहते हैं: “काउंसिल के सदस्य के रूप में लोबचेव्स्की का कर्तव्य नैतिक रूप से विशेष रूप से कठिन था। लोबचेव्स्की ने स्वयं कभी भी अपने वरिष्ठों का पक्ष नहीं लिया, दिखावा करने की कोशिश नहीं की और दूसरों में भी इसे पसंद नहीं किया। ऐसे समय में जब परिषद के अधिकांश सदस्य ट्रस्टी को खुश करने के लिए कुछ भी करने को तैयार थे, लोबचेव्स्की चुपचाप बैठकों में उपस्थित थे, और चुपचाप इन बैठकों के मिनटों पर हस्ताक्षर कर रहे थे।

लेकिन निकोलाई लोबचेव्स्की की चुप्पी इस हद तक पहुंच गई कि मैग्निट्स्की के समय में उन्होंने काल्पनिक ज्यामिति पर अपना शोध प्रकाशित नहीं किया, हालांकि, जैसा कि विश्वसनीय रूप से ज्ञात है, वह इस अवधि के दौरान उनमें लगे हुए थे। ऐसा लगता है कि लोबचेव्स्की ने जानबूझकर मैग्निट्स्की के साथ बेकार लड़ाई को टाल दिया और अपनी ताकत बचाई भविष्य की गतिविधियाँजब रात की जगह भोर हो जाती है. मुसिन-पुश्किन ऐसे भोर में प्रकट हुए, उनकी उपस्थिति से, कज़ान के सभी शिक्षक और छात्र जीवित हो गए और लगभग सात वर्षों तक चली स्तब्धता की स्थिति से बाहर निकलकर आगे बढ़ना शुरू कर दिया... 3 मई, 1827 को, विश्वविद्यालय परिषद ने लोबचेव्स्की को रेक्टर के रूप में चुना, हालाँकि वह युवा थे - उस समय वह तैंतीस वर्ष के थे।

थका देने वाले व्यावहारिक कार्य के बावजूद, जिसने आराम का एक क्षण भी नहीं छोड़ा, निकोलाई लोबचेव्स्की ने अपनी वैज्ञानिक पढ़ाई कभी नहीं रोकी, और अपने रेक्टरशिप के दौरान उन्होंने "कज़ान विश्वविद्यालय के वैज्ञानिक नोट्स" में अपना सर्वश्रेष्ठ काम प्रकाशित किया। शायद अभी भी अंदर है छात्र वर्षप्रोफेसर बार्टेल्स ने प्रतिभाशाली छात्र लोबचेव्स्की को सूचित किया, जिनके साथ उनके जाने तक उन्होंने एक सक्रिय व्यक्तिगत संबंध बनाए रखा, उनके मित्र के विचार गॉसऐसी ज्यामिति की संभावना के बारे में जहाँ यूक्लिड की अभिधारणा लागू नहीं होती।

यूक्लिडियन ज्यामिति की अभिधारणाओं पर विचार करते हुए, निकोलाई लोबचेव्स्की इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि उनमें से कम से कम एक को संशोधित किया जा सकता है। यह स्पष्ट है कि लोबचेव्स्की की ज्यामिति की आधारशिला यूक्लिड की अभिधारणा का निषेध है, जिसके बिना लगभग दो हजार वर्षों तक ज्यामिति जीवित रहने में असमर्थ प्रतीत होती थी।

इस कथन के आधार पर कि, कुछ शर्तों के तहत, जो रेखाएँ हमें समानांतर लगती हैं, वे प्रतिच्छेद कर सकती हैं, लोबचेव्स्की इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि एक नई, सुसंगत ज्यामिति बनाना संभव है। चूँकि उसके अस्तित्व की कल्पना करना असंभव था असली दुनिया, वैज्ञानिक ने इसे "काल्पनिक ज्यामिति" कहा।

इस विषय से संबंधित लोबाचेव्स्की का पहला काम 1826 में कज़ान में भौतिकी और गणित संकाय में प्रस्तुत किया गया था; यह 1829 में प्रकाशित हुआ था, और 1832 में हंगरी के वैज्ञानिकों, पिता और पुत्र बोलियाई द्वारा गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति पर कार्यों का एक संग्रह सामने आया। बोलियाई के पिता गॉस के मित्र थे, और निस्संदेह, उन्होंने नई ज्यामिति के बारे में अपने विचार उनके साथ साझा किए थे। इस बीच, यह लोबचेव्स्की की ज्यामिति थी जिसे पश्चिमी यूरोप में नागरिकता का अधिकार प्राप्त हुआ। हालाँकि इस खोज के लिए दोनों वैज्ञानिकों को हनोवर एकेडमी ऑफ साइंसेज का सदस्य चुना गया था।

इस तरह लोबचेव्स्की का जीवन अकादमिक गतिविधियों और विश्वविद्यालय की चिंताओं में बीता। अपनी सेवा के लगभग पूरे समय उन्होंने कज़ान प्रांत नहीं छोड़ा; उन्होंने अक्टूबर 1836 से जनवरी 1837 तक केवल सेंट पीटर्सबर्ग और दोर्पाट में बिताया। 1840 में, निकोलाई लोबचेव्स्की ने विश्वविद्यालय की द्विशताब्दी वर्षगांठ मनाने के लिए कज़ान विश्वविद्यालय के डिप्टी प्रोफेसर एर्डमैन के साथ हेलसिंगफ़ोर्स की यात्रा की। 1842 में, उन्हें रॉयल सोसाइटी ऑफ़ गौटिंगेन का संबंधित सदस्य चुना गया, लेकिन उन्होंने कभी अपनी मातृभूमि नहीं छोड़ी।

निकोलाई लोबचेव्स्की ने देर से, चौवालीस साल की उम्र में, एक अमीर ऑरेनबर्ग-कज़ान जमींदार वरवारा अलेक्सेवना मोइसेवा से शादी की। अपनी पत्नी के लिए दहेज के रूप में, उन्हें अन्य चीजों के अलावा, कज़ान प्रांत के स्पैस्की जिले में पोल्यंका का छोटा सा गाँव मिला। इसके बाद, उन्होंने उसी प्रांत में, वोल्गा के तट पर, स्लोबोडका एस्टेट भी खरीदा।

पारिवारिक जीवनलोबचेव्स्की अपने सामान्य मूड और गतिविधियों के प्रति काफी सुसंगत थे। विज्ञान में सत्य की खोज करते हुए उन्होंने जीवन में सत्य को सबसे ऊपर रखा। जिस लड़की का नाम उसने अपनी पत्नी रखने का निश्चय किया, उसमें वह मुख्य रूप से ईमानदारी, सच्चाई और ईमानदारी को महत्व देता था। वे कहते हैं कि शादी से पहले, दूल्हा और दुल्हन ने एक-दूसरे को ईमानदार रहने का सम्मान दिया और उसे निभाया। चरित्र में, लोबचेव्स्की की पत्नी अपने पति से बिल्कुल विपरीत थी: वरवरा अलेक्सेवना असामान्य रूप से जीवंत और गर्म स्वभाव वाली थी।

निकोलाई इवानोविच लोबाचेव्स्की के चार बेटे और दो बेटियाँ थीं। सबसे बड़ा बेटा, अलेक्सेई, जो अपने पिता का पसंदीदा था, चेहरे, कद और कद-काठी में बिल्कुल उनसे मिलता-जुलता था; छोटा बेटाकिसी प्रकार के मस्तिष्क से पीड़ित बीमारी, वह मुश्किल से बोल पाता था और सातवें वर्ष में उसकी मृत्यु हो गई। लोबचेव्स्की का पारिवारिक जीवन उनके लिए बहुत दुःख लेकर आया। वह अपने बच्चों से प्यार करता था, उनकी गहरी और गंभीरता से देखभाल करता था, लेकिन जानता था कि अपने दुखों को सीमा के भीतर कैसे रखना है और अपना संतुलन कैसे नहीं खोना है। गर्मियों में उन्होंने दिया खाली समयबच्चों को स्वयं गणित पढ़ाया। उन्होंने इन गतिविधियों में छूट की मांग की.

उन्होंने प्रकृति का आनंद लिया और खेती में बहुत आनंद लिया। अपनी संपत्ति, बेलोवोलज़स्काया स्लोबोडका पर, उन्होंने एक सुंदर बगीचा और उपवन लगाया जो आज तक जीवित है। देवदार के पौधे लगाते समय, लोबचेव्स्की ने दुखी होकर अपने प्रियजनों से कहा कि वह उनके फल नहीं देख पाएंगे। यह पूर्वाभास सच हो गया: लोबचेव्स्की की मृत्यु के वर्ष में पहली पाइन नट्स को हटा दिया गया था, जब वह दुनिया में नहीं थे।

1837 में लोबचेव्स्की की रचनाएँ प्रकाशित हुईं फ़्रेंच. 1840 में उन्होंने प्रकाशित किया जर्मनउनका समानता का सिद्धांत, जिसने महान गॉस की मान्यता अर्जित की। रूस में, लोबचेव्स्की ने अपना मूल्यांकन नहीं देखा वैज्ञानिक कार्य. जाहिर है, लोबचेव्स्की का शोध उनके समकालीनों की समझ से परे था। कुछ ने उनकी उपेक्षा की, दूसरों ने उनके कार्यों का कठोर उपहास और यहाँ तक कि दुर्व्यवहार के साथ स्वागत किया। जबकि हमारे अन्य अत्यधिक प्रतिभाशाली गणितज्ञ ओस्ट्रोग्रैडस्की ने अच्छी-खासी प्रसिद्धि का आनंद लिया, लोबाचेव्स्की को कोई नहीं जानता था, और ओस्ट्रोग्रैडस्की ने स्वयं उनके साथ या तो मज़ाक किया या शत्रुतापूर्ण व्यवहार किया।

बिल्कुल सही ढंग से, या बल्कि, पूरी तरह से, एक ज्यामिति को लोबचेव्स्की की ज्यामिति तारकीय ज्यामिति कहा जाता है। आप अनंत दूरियों का अंदाजा लगा सकते हैं अगर आपको याद हो कि ऐसे तारे हैं जिनसे प्रकाश को पृथ्वी तक पहुंचने में हजारों साल लग जाते हैं। तो, लोबचेव्स्की की ज्यामिति में यूक्लिड की ज्यामिति एक विशेष के रूप में नहीं, बल्कि शामिल है एक विशेष मामला. इस अर्थ में, पहले को हमें ज्ञात ज्यामिति का सामान्यीकरण कहा जा सकता है।

अब सवाल उठता है: क्या लोबचेव्स्की चौथे आयाम के आविष्कार के मालिक हैं? बिल्कुल नहीं। चार और कई आयामों की ज्यामिति का निर्माण गॉस के छात्र जर्मन गणितज्ञ रीमैन ने किया था। रिक्त स्थान के गुणों का अध्ययन करना सामान्य रूप से देखेंअब गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति, या लोबचेव्स्की ज्यामिति का गठन होता है। लोबचेव्स्की अंतरिक्ष तीन आयामों का एक स्थान है, जो हमारे से भिन्न है क्योंकि इसमें यूक्लिड का अभिधारणा लागू नहीं होता है। इस स्थान के गुणों को वर्तमान में चौथे आयाम की धारणा से समझा जा रहा है। लेकिन यह कदम लोबचेव्स्की के अनुयायियों का है। स्वाभाविक रूप से, सवाल उठता है कि ऐसी जगह कहाँ स्थित है। इसका उत्तर 20वीं सदी के महानतम भौतिक विज्ञानी ने दिया था अल्बर्ट आइंस्टीन. लोबचेव्स्की और रीमैन के अभिधारणाओं के कार्यों के आधार पर, उन्होंने सापेक्षता का सिद्धांत बनाया, जिसने हमारे अंतरिक्ष की वक्रता की पुष्टि की।

इस सिद्धांत के अनुसार, कोई भी भौतिक द्रव्यमान अपने आस-पास के स्थान को मोड़ देता है। आइंस्टीन के सिद्धांत की खगोलीय टिप्पणियों द्वारा बार-बार पुष्टि की गई, जिसके परिणामस्वरूप यह स्पष्ट हो गया कि लोबचेव्स्की ज्यामिति हमारे आसपास के ब्रह्मांड के बारे में मौलिक विचारों में से एक है।

में पिछले साल कालोबचेव्स्की का जीवन सभी प्रकार के दुःखों से घिरा हुआ था। उनका सबसे बड़ा बेटा, जो अपने पिता से काफी मिलता-जुलता था, एक विश्वविद्यालय छात्र के रूप में मर गया; वही बेलगाम आवेग जो उनके पिता को उनकी प्रारंभिक युवावस्था में प्रतिष्ठित करते थे, उनमें प्रकट हुए।

लोबाचेव्स्की की किस्मत, उनके बेटे के अनुसार, संपत्ति की पूरी तरह से सफल खरीद नहीं होने से परेशान थी। लोबचेव्स्की ने अपनी पत्नी की पूंजी पर भरोसा करते हुए, बाद वाला खरीदा, जो उसके भाई, एक भावुक जुआरी, थिएटरगोअर और कवि के हाथों में था। भाई ने अपने साथ-साथ अपनी बहन के पैसे भी कार्ड में खो दिए। और लोबचेव्स्की को, कर्ज के प्रति अपनी सारी नफरत के बावजूद, उधार लेने के लिए मजबूर होना पड़ा; कज़ान में घर भी गिरवी रखा गया था। लोबचेव्स्की के जीवित बच्चों से उन्हें थोड़ा आराम मिला।

1845 में, रीमैन को सर्वसम्मति से नए चार साल के कार्यकाल के लिए विश्वविद्यालय का रेक्टर चुना गया, और 1846 में, 7 मई को, एमेरिटस प्रोफेसर के रूप में उनकी पांच साल की सेवा अवधि समाप्त हो गई। कज़ान विश्वविद्यालय की परिषद फिर से लोबचेव्स्की को अगले पांच वर्षों के लिए प्रोफेसर के रूप में बनाए रखने के अनुरोध के साथ आई। इसके बावजूद किसी गहरी साजिश के चलते मंत्रालय ने मना कर दिया।

ऊपर से लोबचेव्स्की भी हार गये वास्तव में. अपनी प्रोफेसनल उपाधि खोने के बाद, उन्हें पेंशन से संतुष्ट होना पड़ा, जो पुराने चार्टर के तहत 1 हजार 142 रूबल और कैंटीन में 800 रूबल थी। लोबचेव्स्की ने बिना कोई पारिश्रमिक प्राप्त किए रेक्टर के रूप में अपने कर्तव्यों का पालन करना जारी रखा।

अपने जीवन के अंतिम दशक में लोबचेव्स्की की गतिविधियाँ अपनी तीव्रता में अतीत की छाया मात्र थीं। अपनी कुर्सी से वंचित होकर, लोबचेव्स्की ने चुनिंदा वैज्ञानिक जनता को अपनी ज्यामिति पर व्याख्यान दिया, और जिन लोगों ने उन्हें सुना, उन्हें याद है कि उन्होंने कितनी सोच-समझकर अपने सिद्धांतों को विकसित किया था।

लोबचेव्स्की निकोलेइवानोविच- महान रूसी गणितज्ञ" पूर्ण द्वारा: छात्र... काबुर्किना मार्गरीटा निकोलायेवना चेबोक्सरी 2009 1. जीवनीलोबचेव्स्कीनिकोलसइवानोविचलोबचेव्स्कीनिकोलेइवानोविच }