ज्यामितीय प्रकाशिकी के सभी नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम का पालन करते हैं। ये सभी कानून एक दूसरे से स्वतंत्र नहीं हैं।
4.3.1. किरणों के स्वतंत्र प्रसार का नियम
यदि अंतरिक्ष में एक बिंदु से कई किरणें गुजरती हैं, तो प्रत्येक किरण ऐसा व्यवहार करती है मानो कोई अन्य किरणें थीं ही नहीं
यह रैखिक प्रकाशिकी के लिए सत्य है, जहां अपवर्तनांक संचरित प्रकाश के आयाम और तीव्रता पर निर्भर नहीं करता है।
4.3.2. उत्क्रमणीयता का नियम
किरणों का प्रक्षेपवक्र और पथ की लंबाई प्रसार की दिशा पर निर्भर नहीं करती है।
अर्थात्, यदि एक किरण जो एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक फैलती है, उसे विपरीत दिशा में (से) प्रक्षेपित किया जाता है, तो उसका प्रक्षेपवक्र आगे की तरह ही होगा।
4.3.3. सीधारेखीय प्रसार का नियम
एक सजातीय माध्यम में, किरणें सीधी रेखाएं होती हैं (पैराग्राफ 4.2.1 देखें)।
4.3.4. अपवर्तन एवं परावर्तन का नियम
अध्याय 3 में परावर्तन और अपवर्तन के नियम पर विस्तार से चर्चा की गई है। ज्यामितीय प्रकाशिकी के ढांचे के भीतर, अपवर्तन और परावर्तन के नियमों के सूत्र संरक्षित हैं।
4.3.5. तात्विक कालानुक्रमिकता का सिद्धांत
चित्र.4.3.1. तात्विक कालानुक्रमिकता का सिद्धांत.
आइए प्रकाश के प्रसार को तरंग अग्रभागों के प्रसार के रूप में मानें (चित्र 4.3.1)।
दो तरंगाग्रों के बीच किसी भी किरण की ऑप्टिकल लंबाई समान होती है:
| (4.3.1) |
तरंग अग्रभाग वे सतहें हैं जो वैकल्पिक रूप से एक दूसरे के समानांतर होती हैं। यह अमानवीय मीडिया में तरंग मोर्चों के प्रसार के लिए भी सच है।
4.3.6. फ़र्मेट का सिद्धांत
मान लीजिए कि दो बिंदु हैं और, संभवतः पर स्थित हैं विभिन्न वातावरणओह। इन बिंदुओं को विभिन्न रेखाओं द्वारा एक दूसरे से जोड़ा जा सकता है। इन रेखाओं के बीच केवल एक ही होगी, जो एक ऑप्टिकल बीम होगी जो ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियमों के अनुसार फैलती है (चित्र 4.3.2)।
चित्र.4.3.2. फ़र्मेट का सिद्धांत.
फ़र्मेट का सिद्धांत:
दो बिंदुओं के बीच ऑप्टिकल बीम की लंबाई उन दो बिंदुओं को जोड़ने वाली अन्य सभी रेखाओं की तुलना में न्यूनतम है:
| (4.3.2) |
एक अधिक संपूर्ण सूत्रीकरण है:
दो बिंदुओं के बीच किरण की ऑप्टिकल लंबाई उस रेखा के ऑफसेट के संबंध में स्थिर होती है।
किरण दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी है। यदि वह रेखा जिसके अनुदिश हम दो बिंदुओं के बीच की दूरी मापते हैं, किरण से पहले क्रम की लघुता की मात्रा से भिन्न होती है, तो इस रेखा की ऑप्टिकल लंबाई किरण की ऑप्टिकल लंबाई से दूसरे क्रम की लघुता की मात्रा से भिन्न होती है।
यदि दो बिंदुओं को जोड़ने वाली किरण की ऑप्टिकल लंबाई को प्रकाश की गति से विभाजित किया जाता है, तो हमें दो बिंदुओं के बीच की दूरी तय करने के लिए आवश्यक समय मिलता है:
फ़र्मेट के सिद्धांत का एक और सूत्रीकरण:
दो बिंदुओं को जोड़ने वाली किरण उस पथ का अनुसरण करती है जिसके लिए कम से कम समय (सबसे तेज़ पथ) की आवश्यकता होती है।
इस सिद्धांत से अपवर्तन, परावर्तन आदि के नियम प्राप्त किये जा सकते हैं।
4.3.7 मालुस-डुपिन नियम
सामान्य सर्वांगसमता विभिन्न मीडिया से गुजरते समय सामान्य सर्वांगसमता के गुणों को बरकरार रखती है।
4.3.8 अपरिवर्तनीय
अपरिवर्तनशीलताओं(अपरिवर्तनीय शब्द से) रिश्ते, अभिव्यक्तियाँ हैं जो किसी भी स्थिति में परिवर्तन होने पर अपनी उपस्थिति बरकरार रखती हैं, उदाहरण के लिए, जब प्रकाश विभिन्न मीडिया या प्रणालियों से गुजरता है।
इंटीग्रल लैग्रेंज इनवेरिएंट
मान लीजिए कि कुछ सामान्य सर्वांगसमता (किरणों की किरण) और अंतरिक्ष में दो मनमाने बिंदु हैं (चित्र 4.3.4)। आइए इन दोनों बिंदुओं को एक मनमानी रेखा से जोड़ें और वक्ररेखीय समाकलन ज्ञात करें।
| (4.3.4) |
चित्र.4.3.3. इंटीग्रल लैग्रेंज इनवेरिएंट.
विभेदक लैग्रेंज अपरिवर्तनीय
अंतरिक्ष में एक किरण को पूरी तरह से एक त्रिज्या वेक्टर द्वारा वर्णित किया जाता है, जिसमें तीन रैखिक निर्देशांक होते हैं, और एक ऑप्टिकल वेक्टर, जिसमें तीन कोणीय निर्देशांक होते हैं। इसलिए, कुल मिलाकर, अंतरिक्ष में एक निश्चित किरण को परिभाषित करने के लिए 6 पैरामीटर हैं। हालाँकि, इन 6 मापदंडों में से, केवल 4 स्वतंत्र हैं, क्योंकि दो समीकरण प्राप्त किए जा सकते हैं जो बीम मापदंडों को एक दूसरे से संबंधित करते हैं।
पहला समीकरण ऑप्टिकल वेक्टर की लंबाई निर्धारित करता है:
माध्यम का अपवर्तनांक कहाँ है?
दूसरा समीकरण सदिशों की रूढ़िवादिता की स्थिति से अनुसरण करता है और:
व्यंजकों (4.3.5) और (4.3.6) से, प्रयोग कर रहे हैं विश्लेषणात्मक ज्यामिति, निम्नलिखित संबंध प्राप्त किया जा सकता है:
| (4.3.7) |
विभेदक लैग्रेंज अपरिवर्तनीय:
जब किरणों की किरण ऑप्टिकल मीडिया के किसी भी सेट के माध्यम से फैलती है तो मात्रा किसी दी गई किरण के लिए अपना मान बरकरार रखती है।
प्रसार के तहत ज्यामितीय कारक अपरिवर्तनीय रहता है किरण ट्यूबविभिन्न मीडिया के किसी अनुक्रम के माध्यम से (चित्र 4.3.5)।
स्ट्रॉबेल इनवेरिएंट ऊर्जा के संरक्षण के नियम को व्यक्त करता है, क्योंकि यह दीप्तिमान प्रवाह के अपरिवर्तनीयता को दर्शाता है।
चमक की परिभाषा से हम निम्नलिखित समानता प्राप्त कर सकते हैं:
(4.3.9) कम चमक कहां है, जो अपरिवर्तनीय है, जैसा कि पहले ही अध्याय 2 में बताया गया है।
ज्यामितीय प्रकाशिकी के बुनियादी नियम इसकी स्थापना से बहुत पहले से ज्ञात थे भौतिक प्रकृतिस्वेता।
प्रकाश के सीधारेखीय प्रसार का नियम : प्रकाशिक रूप से सजातीय माध्यम में, प्रकाश एक सीधी रेखा में यात्रा करता है।
इस नियम का प्रायोगिक प्रमाण पर्याप्त छोटे आकार के स्रोत ("बिंदु स्रोत") से प्रकाश द्वारा प्रकाशित होने पर अपारदर्शी पिंडों द्वारा डाली गई तेज छाया हो सकता है। एक अन्य प्रमाण एक दूर के स्रोत से प्रकाश को एक छोटे छेद के माध्यम से पारित करने का प्रसिद्ध प्रयोग है, जिसके परिणामस्वरूप प्रकाश की एक संकीर्ण किरण का निर्माण होता है। यह अनुभव एक ज्यामितीय रेखा के रूप में प्रकाश किरण के विचार की ओर ले जाता है जिसके साथ प्रकाश फैलता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्रकाश के आयताकार प्रसार के नियम का उल्लंघन होता है और प्रकाश किरण की अवधारणा अपना अर्थ खो देती है यदि प्रकाश छोटे छिद्रों से होकर गुजरता है जिनके आयाम तरंग दैर्ध्य के बराबर होते हैं। इस प्रकार, प्रकाश किरणों के विचार के आधार पर ज्यामितीय प्रकाशिकी, λ → 0 (लुप्तप्राय छोटी तरंग दैर्ध्य) पर तरंग प्रकाशिकी का सीमित मामला है। ज्यामितीय प्रकाशिकी की प्रयोज्यता की सीमाओं पर प्रकाश विवर्तन अनुभाग में चर्चा की जाएगी।
दो पारदर्शी मीडिया के बीच इंटरफेस पर, प्रकाश को आंशिक रूप से प्रतिबिंबित किया जा सकता है ताकि प्रकाश ऊर्जा का हिस्सा प्रतिबिंब के बाद एक नई दिशा में फैल जाए, और हिस्सा सीमा से गुजर जाएगा और दूसरे माध्यम में फैलता रहेगा।
प्रकाश परावर्तन का नियम : आपतित और परावर्तित किरणें, साथ ही दो मीडिया के बीच इंटरफेस के लंबवत, किरण की घटना के बिंदु पर पुनर्निर्मित, एक ही विमान में स्थित हैं ( घटना का तल ). परावर्तन कोण γ कोण के बराबरबूँदें α.
प्रकाश अपवर्तन का नियम : आपतित और अपवर्तित किरणें, साथ ही दो माध्यमों के बीच इंटरफेस के लंबवत, किरण के आपतन बिंदु पर पुनर्निर्मित, एक ही तल में स्थित हैं। आपतन कोण α की ज्या और अपवर्तन कोण β की ज्या का अनुपात दो दिए गए मीडिया के लिए एक स्थिर मान है:
अपवर्तन का नियम प्रायोगिक तौर पर 1621 में डच वैज्ञानिक विलेब्रोर्ड स्नेलियस द्वारा स्थापित किया गया था।
नियत मान एनबुलाया सापेक्ष अपवर्तनांक पहले के सापेक्ष दूसरा वातावरण। निर्वात के सापेक्ष किसी माध्यम का अपवर्तनांक कहलाता है निरपेक्ष अपवर्तनांक .
दो मीडिया का सापेक्ष अपवर्तक सूचकांक उनके पूर्ण अपवर्तक सूचकांक के अनुपात के बराबर है:
|
एन = एन 2 / एन 1 . |
तरंग भौतिकी में परावर्तन और अपवर्तन के नियमों की व्याख्या की गई है। तरंग अवधारणाओं के अनुसार, अपवर्तन एक माध्यम से दूसरे माध्यम में गुजरते समय तरंगों के प्रसार की गति में परिवर्तन का परिणाम है। भौतिक अर्थअपवर्तनांक पहले माध्यम υ 1 में तरंगों के प्रसार की गति और दूसरे माध्यम υ 2 में उनके प्रसार की गति का अनुपात है:
निरपेक्ष अपवर्तनांक प्रकाश की गति के अनुपात के बराबर होता है सीनिर्वात में माध्यम में प्रकाश की गति υ से:
चित्र 3.1.1 प्रकाश के परावर्तन और अपवर्तन के नियमों को दर्शाता है।
कम निरपेक्ष अपवर्तनांक वाले माध्यम को प्रकाशिक रूप से कम सघन कहा जाता है।
जब प्रकाश प्रकाशिक रूप से सघन माध्यम से प्रकाशिक रूप से कम सघन माध्यम में गुजरता है एन 2 < एन 1 (उदाहरण के लिए, कांच से हवा तक) घटना देखी जा सकती है संपूर्ण प्रतिबिंब , अर्थात् अपवर्तित किरण का लुप्त हो जाना। यह घटना एक निश्चित क्रांतिक कोण α pr से अधिक आपतन कोणों पर देखी जाती है, जिसे कहा जाता है पूर्ण आंतरिक परावर्तन का सीमित कोण (चित्र 3.1.2 देखें)।
आपतन कोण के लिए α = α pr syn β = 1; मान पाप α पीआर = एन 2 / एन 1 < 1.
यदि दूसरा माध्यम वायु है ( एन 2 ≈ 1), तो सूत्र को फॉर्म में फिर से लिखना सुविधाजनक है
पूर्ण आंतरिक परावर्तन की घटना का उपयोग कई ऑप्टिकल उपकरणों में किया जाता है। सबसे दिलचस्प और व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण अनुप्रयोग सृजन है फाइबर लाइट गाइड , जो पतले (कई माइक्रोमीटर से मिलीमीटर तक) मनमाने ढंग से घुमावदार धागे होते हैं जो वैकल्पिक रूप से पारदर्शी सामग्री (कांच, क्वार्ट्ज) से बने होते हैं। प्रकाश गाइड के अंत पर आपतित प्रकाश पार्श्व सतहों से पूर्ण आंतरिक परावर्तन के कारण इसके साथ लंबी दूरी तक यात्रा कर सकता है (चित्र 3.1.3)। ऑप्टिकल फाइबर के विकास और अनुप्रयोग में शामिल वैज्ञानिक और तकनीकी दिशा को कहा जाता है फाइबर ऑप्टिक्स .
आवेदन सीमाएँ:
ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियम तभी सटीक रूप से संतुष्ट होते हैं जब प्रकाश प्रसार के मार्ग में बाधाओं का आकार बड़ा हो अबप्रकाश तरंग।
मूल सिद्धांत:
ज्यामितीय प्रकाशिकी का मूल सिद्धांत प्रकाश किरण की अवधारणा है। इस परिभाषा का तात्पर्य यह है कि दीप्तिमान ऊर्जा के प्रवाह की दिशा (प्रकाश किरण का पथ) प्रकाश किरण के अनुप्रस्थ आयामों पर निर्भर नहीं करती है।
इस तथ्य के कारण कि प्रकाश एक तरंग घटना है, हस्तक्षेप होता है, जिसके परिणामस्वरूप प्रकाश की एक सीमित किरण किसी एक दिशा में नहीं फैलती है, लेकिन एक सीमित कोणीय वितरण होता है, अर्थात विवर्तन होता है। हालाँकि, ऐसे मामलों में जहां प्रकाश किरणों के विशिष्ट अनुप्रस्थ आयाम तरंग दैर्ध्य की तुलना में काफी बड़े होते हैं, हम प्रकाश किरण के विचलन की उपेक्षा कर सकते हैं और मान सकते हैं कि यह एक ही दिशा में फैलता है: प्रकाश किरण के साथ।
ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियम:
"प्रकाश के सीधारेखीय प्रसार का नियम"- पारदर्शी सजातीय माध्यम में प्रकाश सीधी रेखाओं में गमन करता है। प्रकाश के आयताकार प्रसार के नियम के संबंध में, एक प्रकाश किरण की अवधारणा सामने आई, जिसका ज्यामितीय अर्थ एक रेखा के रूप में है जिसके साथ प्रकाश फैलता है।
"किरणों के स्वतंत्र प्रसार का नियम"- ज्यामितीय प्रकाशिकी का दूसरा नियम, जो बताता है कि प्रकाश किरणें एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से फैलती हैं।
"प्रकाश परावर्तन का नियम"- परावर्तक (दर्पण) सतह के साथ मुलाकात के परिणामस्वरूप प्रकाश किरण की यात्रा की दिशा में परिवर्तन स्थापित होता है: घटना और परावर्तित किरणें घटना के बिंदु पर परावर्तक सतह के सामान्य के साथ एक ही विमान में होती हैं, और यह सामान्य किरणों के बीच के कोण को दो बराबर भागों में विभाजित करता है।
"प्रकाश के अपवर्तन का नियम (स्नेल का नियम, या स्नेल)"- जब प्रकाश दो पारदर्शी मीडिया के बीच इंटरफेस तक पहुंचता है, तो इसका कुछ हिस्सा परावर्तित होता है, और बाकी इंटरफेस से होकर गुजरता है। प्रकाश का अपवर्तन दो माध्यमों के बीच इंटरफेस से गुजरते समय प्रकाश के प्रसार की दिशा में परिवर्तन है।
"प्रकाश किरण की उत्क्रमणीयता का नियम"- इसके अनुसार, प्रकाश की एक किरण जो एक निश्चित प्रक्षेपवक्र के साथ एक दिशा में फैल गई है, वह अपने पाठ्यक्रम को ठीक उसी तरह दोहराएगी जैसे वह विपरीत दिशा में फैलती है।
बुलाया
5.2. प्रकाश अपवर्तन का नियम. अपवर्तन के निरपेक्ष और सापेक्ष संकेतक। पूर्ण और आंतरिक परावर्तन अपवर्तन का क्रम - जब प्रकाश मीडिया के बीच इंटरफेस पर एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे पारदर्शी माध्यम में गुजरता है, तो प्रकाश किरणें अपनी दिशा से विचलित हो जाती हैं, और आपतन की ज्या का अपवर्तन कोण की ज्या से अनुपात होता है इन मीडिया के लिए एक स्थिर मूल्य और
घटना के बिंदु पर कहा जाता है, और यह सामान्य किरणों के बीच के कोण को दो बराबर भागों में विभाजित करता है = प्रतिबिंब का कोण, स्पेक्युलर, आदर्श रूप से चिकनी सतह) डिफ्यूज़- (यदि सतह चिकनी नहीं है, तो प्रकीर्णन संकेतक, प्रकाश विभिन्न दिशाओं में बिखरा हुआ है)
ज्यामितीय प्रकाशिकी प्रकाशिकी की एक शाखा है जो पारदर्शी मीडिया में प्रकाश के प्रसार का अध्ययन करती है और जब प्रकाश किरणें ऑप्टिकल सिस्टम से गुजरती हैं (प्रकाश की तरंग गुणों को ध्यान में रखे बिना) छवियों के निर्माण के लिए नियम विकसित करती है। बाधाओं के आकार और ऑप्टिकल सिस्टम के हिस्सों और विशिष्ट दूरी की तुलना में छोटी तरंग दैर्ध्य वाले विकिरण के मामले में, प्रकाश को कणिका गति के रूप में माना जा सकता है - तरंग गति का सीमित मामला।
ज्यामितीय प्रकाशिकी का मुख्य सरलीकरण प्रकाश किरण की अवधारणा है। यह माना जाता है कि प्रकाश प्रवाह की दिशा प्रकाश किरण के अनुप्रस्थ आयामों पर निर्भर नहीं करती है।
ज्यामितीय प्रकाशिकी का मूल नियम : "प्रकाश, जब एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक फैलता है, तो वह रास्ता चुनता है जो दो बिंदुओं के बीच प्रसार के लिए चरम (न्यूनतम या अत्यधिक) समय के अनुरूप होता है असीमित संख्यासभी संभावित निकटतम पथ (ज्यामितीय प्रकाशिकी का मूल सिद्धांत फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी द्वारा बनाया गया था)। खेत)
ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियम:
1) प्रकाश के सीधीरेखीय प्रसार का नियम (एक वैकल्पिक रूप से सजातीय माध्यम (वैक्यूम) में, प्रकाश किरणें सीधीरेखीय रूप से फैलती हैं)।
2) प्रकाश किरणों की स्वतंत्रता का नियम।
3) अपवर्तन का नियम (आपतित किरण, अपवर्तित किरण और इंटरफ़ेस के लंबवत एक ही विमान में स्थित हैं। जब प्रकाश इंटरफ़ेस पर एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे में गुजरता है, तो प्रकाश किरणें अपनी दिशा से विचलित हो जाती हैं। इसके अलावा, अनुपात आपतन के पाप कोण का अपवर्तन के पाप कोण से 2 मीडिया के लिए स्थिर है और इसे अपवर्तक सूचकांक कहा जाता है)।
प्रकाश किरणों की उत्क्रमणीयता:
निरपेक्ष अपवर्तनांक - जब निर्वात से प्रकाश किसी माध्यम पर पड़ता है तो अपवर्तनांक प्राप्त होता है।
सापेक्ष अपवर्तनांक - दूसरे और पहले मीडिया के पूर्ण अपवर्तक सूचकांकों का अनुपात।
इसके विपरीत, दूसरे वातावरण से पहले वातावरण में जाने पर:
उच्च सूचकांक वाले माध्यम को प्रकाशिक रूप से सघन कहा जाता है
4) परावर्तन का नियम (प्रतिबिंब का नियम (दो मीडिया की सीमा पर, एक परावर्तित किरण दिखाई देती है, जो घटना के विमान में पड़ी होती है, यानी उस विमान में जिसमें आपतित किरण होती है और दो मीडिया की सीमा का सामान्य, पर बहाल होता है) आपतन बिंदु, और आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर होता है)।
ज्यामितीय प्रकाशिकी की प्रयोज्यता की सीमाएँ:
ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियम तभी सटीक रूप से संतुष्ट होते हैं जब प्रकाश प्रसार के मार्ग में बाधा का आकार प्रकाश तरंग दैर्ध्य से बहुत अधिक हो।
प्रकाश अपवर्तन का नियम
प्रकाश का अपवर्तन एक ऐसी घटना है जिसमें प्रकाश की किरण, एक माध्यम से दूसरे माध्यम में गुजरते हुए, इन मीडिया की सीमा पर दिशा बदल देती है।
प्रकाश का अपवर्तन निम्नलिखित नियम के अनुसार होता है:
आपतित और अपवर्तित किरणें और किरण के आपतन बिंदु पर दो माध्यमों के बीच इंटरफेस पर खींचा गया लम्ब एक ही तल में स्थित होता है। आपतन कोण की ज्या और अपवर्तन कोण की ज्या का अनुपात दो मीडिया के लिए एक स्थिर मान है:
,
जहां α आपतन कोण है,
β - अपवर्तन कोण,
n आपतन कोण से स्वतंत्र एक स्थिर मान है।
जब आपतन कोण बदलता है तो अपवर्तन कोण भी बदल जाता है। आपतन कोण जितना अधिक होगा, अपवर्तन कोण भी उतना ही अधिक होगा।
यदि प्रकाश प्रकाशतः कम सघन माध्यम से अधिक सघन माध्यम में आता है, तो अपवर्तन कोण हमेशा आपतन कोण से कम होता है: β< α.
दो मीडिया के बीच इंटरफेस के लंबवत निर्देशित प्रकाश की किरण बिना अपवर्तन के एक माध्यम से दूसरे माध्यम में गुजरती है।
पूर्ण सूचकपदार्थ का अपवर्तन - प्रकाश की चरण गति के अनुपात के बराबर मान ( विद्युतचुम्बकीय तरंगें) निर्वात में और किसी दिए गए वातावरण में n = c/v
अपवर्तन के नियम में शामिल मात्रा n को मीडिया की एक जोड़ी के लिए सापेक्ष अपवर्तनांक कहा जाता है।
मान n है सापेक्ष सूचकमाध्यम A के सापेक्ष माध्यम B का अपवर्तनांक, और n" = 1/n माध्यम B के सापेक्ष माध्यम A का सापेक्ष अपवर्तनांक है।
यह मान, अन्य बातें समान होने पर, एकता से अधिक होता है जब एक किरण सघन माध्यम से कम सघन माध्यम में गुजरती है, और एकता से कम होती है जब किरण कम सघन माध्यम से सघन माध्यम में गुजरती है (उदाहरण के लिए, गैस से) या निर्वात से तरल में या ठोस). इस नियम के अपवाद हैं, और इसलिए एक माध्यम को दूसरे की तुलना में ऑप्टिकली अधिक या कम सघन कहने की प्रथा है।
किसी माध्यम बी की सतह पर वायुहीन स्थान से गिरने वाली किरण किसी अन्य माध्यम ए से गिरने की तुलना में अधिक दृढ़ता से अपवर्तित होती है; वायुहीन अंतरिक्ष से किसी माध्यम पर आपतित किरण का अपवर्तनांक उसका निरपेक्ष अपवर्तनांक कहलाता है।
(निरपेक्ष - निर्वात के सापेक्ष।
सापेक्ष - किसी अन्य पदार्थ के सापेक्ष (उदाहरण के लिए वही वायु)।
दो पदार्थों का सापेक्ष सूचक उनके निरपेक्ष सूचकों का अनुपात है।)
पूरा आंतरिक प्रतिबिंब
किसी भी माध्यम में प्रसारित होने वाला प्रकाश इस माध्यम और माध्यम के बीच के इंटरफेस पर पड़ता है कम घनत्व(अर्थात, निरपेक्ष अपवर्तनांक कम है)। आपतन कोण बढ़ने पर परावर्तित ऊर्जा के अनुपात में भी वृद्धि होती है, लेकिन:
आपतन के एक निश्चित कोण से शुरू करके, सभी प्रकाश ऊर्जा इंटरफ़ेस से परिलक्षित होती है। आपतन कोण जिससे सारी प्रकाश ऊर्जा इंटरफ़ेस से परावर्तित होती है, कुल आंतरिक परावर्तन का सीमित कोण कहलाता है।
जब प्रकाश एक सीमित कोण पर इंटरफ़ेस पर आपतित होता है, तो अपवर्तन कोण 90 डिग्री होता है:
अपवर्तन कोण का पाप = 1/n
अपवर्तन कोण से अधिक आपतन कोण पर, अपवर्तित किरण मौजूद नहीं होती है।
उदाहरण: पानी में हवा के बुलबुले की सीमा पर पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब देखा जा सकता है। वे चमकते हैं क्योंकि उन पर पड़ने वाली सूर्य की रोशनी बुलबुले में प्रवेश किए बिना पूरी तरह से प्रतिबिंबित होती है।
प्रतिबिंबों के प्रकार:
प्रकाश का परावर्तन स्पेक्युलर हो सकता है (अर्थात, जैसा कि दर्पण का उपयोग करते समय देखा जाता है) या फैलाना (इस मामले में, जब परावर्तित होता है, तो वस्तु से किरणों का मार्ग संरक्षित नहीं होता है, बल्कि केवल प्रकाश प्रवाह का ऊर्जा घटक होता है) पर निर्भर करता है सतह की प्रकृति.
दर्पण प्रतिबिंब
प्रकाश के स्पेक्युलर प्रतिबिंब को आपतित और परावर्तित किरणों की स्थिति के बीच एक निश्चित संबंध द्वारा प्रतिष्ठित किया जाता है: 1) परावर्तित किरण आपतित किरण से गुजरने वाले तल में स्थित होती है और परावर्तक सतह के सामान्य, घटना के बिंदु पर बहाल होती है; 2) परावर्तन कोण आपतन कोण के बराबर होता है। परावर्तित प्रकाश की तीव्रता (प्रतिबिंब गुणांक द्वारा विशेषता) किरणों के आपतित किरण के आपतन कोण और ध्रुवीकरण के साथ-साथ दूसरे और पहले मीडिया के अपवर्तक सूचकांक n 2 और n 1 के अनुपात पर निर्भर करती है। यह निर्भरता (परावर्तक माध्यम के लिए - एक ढांकता हुआ) फ्रेस्नेल सूत्रों द्वारा मात्रात्मक रूप से व्यक्त की जाती है। उनसे, विशेष रूप से, यह निष्कर्ष निकलता है कि जब प्रकाश सतह पर सामान्य रूप से आपतित होता है, तो परावर्तन गुणांक आपतित किरण के ध्रुवीकरण पर निर्भर नहीं करता है और बराबर होता है
हवा या कांच से उनके इंटरफ़ेस पर सामान्य घटना के महत्वपूर्ण विशेष मामले में (हवा का अपवर्तनांक = 1.0; कांच = 1.5), यह 4% है।
कुल आंतरिक प्रतिबिंब
दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर विद्युत चुम्बकीय या ध्वनि तरंगों के लिए देखा गया, जब तरंग कम प्रसार गति वाले माध्यम से गिरती है (प्रकाश किरणों के मामले में, यह एक उच्च अपवर्तक सूचकांक से मेल खाती है)।
आपतन कोण में वृद्धि के साथ, अपवर्तन कोण भी बढ़ता है, जबकि परावर्तित किरण की तीव्रता बढ़ जाती है, और अपवर्तित किरण कम हो जाती है (उनका योग आपतित किरण की तीव्रता के बराबर होता है)। कुछ महत्वपूर्ण मानअपवर्तित किरण की तीव्रता हो जाती है शून्य के बराबरतथा प्रकाश का पूर्ण परावर्तन होता है। आपतन के क्रांतिक कोण का मान अपवर्तन के नियम में अपवर्तन कोण को 90° के बराबर सेट करके पाया जा सकता है:
फैला हुआ प्रकाश प्रतिबिंब
सभी संभावित दिशाओं में प्रकाश का प्रकीर्णन। दो मुख्य हैं. गतिशील ऑप्टिकल गतिविधि के रूप: किसी सतह के सूक्ष्म खुरदरेपन पर प्रकाश का प्रकीर्णन (सतह का प्रकीर्णन) और महीन कणों की उपस्थिति से जुड़े पिंड के आयतन में प्रकीर्णन (वॉल्यूमेट्रिक प्रकीर्णन)। विसरित परावर्तित प्रकाश के गुण प्रकाश की स्थिति, ऑप्टिकल स्थितियों पर निर्भर करते हैं। बिखरने वाले पदार्थ के गुण और परावर्तक सतह की सूक्ष्म राहत (प्रकाश का प्रतिबिंब देखें)। एक आदर्श रूप से बिखरने वाली सतह में प्रकाश की स्थिति से स्वतंत्र, सभी दिशाओं में समान चमक होती है। वास्तविक वस्तुओं की प्रकाश प्रकीर्णन विशेषताओं का अनुमान लगाने के लिए, एक गुणांक पेश किया जाता है। डी.ओ., जिसे किसी दी गई सतह से परावर्तित प्रकाश प्रवाह और एक आदर्श विसारक द्वारा परावर्तित प्रवाह के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। वर्णक्रमीय रचना, गुणांक पहले। और चमक संकेतक डी.ओ. वास्तविक वस्तुओं का प्रकाश प्रकीर्णन के दोनों रूपों पर निर्भर करता है - सतही और आयतनात्मक।
रोशनी
1) यदि कोई वस्तु किसी पारदर्शी वस्तु से मिलती है तो वह उससे होकर गुजरती है उसे, लेकिन कमप्रतिबिंबित और अवशोषित हो जाएगा.
2) यदि वस्तु अपारदर्शी है - प्रकाश का परावर्तन और अवशोषण।
1. परावर्तन गुणांक-एक आयामहीन भौतिक मात्रा जो किसी पिंड पर आपतित विकिरण को प्रतिबिंबित करने की क्षमता को दर्शाती है। जैसा पत्र पदनामग्रीक या लैटिन का प्रयोग किया जाता है।
मात्रात्मक रूप से, परावर्तन गुणांक शरीर द्वारा परावर्तित विकिरण प्रवाह और शरीर पर आपतित प्रवाह के अनुपात के बराबर है:
2.संप्रेषण -माध्यम से गुजरने वाले विकिरण प्रवाह और उसकी सतह पर आपतित विकिरण प्रवाह के अनुपात के बराबर आयामहीन भौतिक मात्रा:
3. अवशोषण गुणांक- एक आयामहीन भौतिक मात्रा जो किसी पिंड पर आपतित विकिरण को अवशोषित करने की क्षमता को दर्शाती है। प्रयुक्त अक्षर पदनाम ग्रीक है [
संख्यात्मक रूप से, अवशोषण गुणांक शरीर द्वारा अवशोषित विकिरण प्रवाह और शरीर पर आपतित विकिरण प्रवाह के अनुपात के बराबर है:
4.अपव्यय कारक- एक आयामहीन भौतिक मात्रा जो किसी पिंड पर आपतित विकिरण को बिखेरने की क्षमता को दर्शाती है। ग्रीक का प्रयोग अक्षर पदनाम के रूप में किया जाता है।
मात्रात्मक रूप से, प्रकीर्णन गुणांक शरीर द्वारा बिखरे हुए विकिरण प्रवाह और शरीर पर आपतित प्रवाह के अनुपात के बराबर है:
निष्कर्ष: अवशोषण गुणांक और परावर्तन, संचरण और प्रकीर्णन गुणांक का योग एकता के बराबर है। यह कथन ऊर्जा संरक्षण के नियम का अनुसरण करता है।
ऑप्टिकल घनत्व- पारदर्शी वस्तुओं (जैसे क्रिस्टल, कांच, फोटोग्राफिक फिल्म) द्वारा प्रकाश के क्षीणन या अपारदर्शी वस्तुओं (जैसे फोटोग्राफी, धातु, आदि) द्वारा प्रकाश के प्रतिबिंब का माप।
इसकी गणना किसी वस्तु पर आपतित विकिरण प्रवाह और उससे गुजरने वाले (उससे परावर्तित) विकिरण प्रवाह के अनुपात के दशमलव लघुगणक के रूप में की जाती है, अर्थात, यह संप्रेषण (प्रतिबिंब) गुणांक के व्युत्क्रम का लघुगणक है:
(डी = - लॉग टी = लॉग (1/ टी)
टिकट नंबर 6
सफेद रोशनी और रंग तापमान
6.1. सफ़ेद रोशनी। विकिरण प्रसार (प्रकाश फैलाव) की गति पर अपवर्तक सूचकांक की निर्भरता, एक स्पेक्ट्रम में सफेद प्रकाश का अपघटन। संचरित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य पर एक पारदर्शी माध्यम में अपवर्तक सूचकांक की निर्भरता - प्रकाश फैलाव। फैलाव का माप तरंग दैर्ध्य के अपवर्तक सूचकांकों में अंतर है। प्रकाश न्यूटोनियन प्रिज्म से होकर गुजरता है...... लाल - माध्यम में प्रसार की गति अधिकतम है, और अपवर्तन की डिग्री न्यूनतम है, बैंगनी रंग के प्रकाश के लिए माध्यम में प्रसार की गति न्यूनतम है, और डिग्री है अपवर्तन का मान अधिकतम होता है।
प्रकाश फैलाव- कंपन आवृत्ति (या प्रकाश की तरंग दैर्ध्य) पर अपवर्तक सूचकांक की निर्भरता को प्रकाश फैलाव कहा जाता है। अधिकांश मामलों में, जैसे-जैसे तरंग दैर्ध्य बढ़ता है, अपवर्तनांक कम होता जाता है। इस फैलाव को सामान्य कहा जाता है।
श्वेत प्रकाश दृश्य सीमा में विद्युत चुम्बकीय विकिरण है, जो सामान्य मानव आँख में (या जब स्पेक्ट्रम के सभी रंग एक साथ आते हैं) रंग-तटस्थ प्रकाश संवेदना का कारण बनता है। प्रकाश फैलाव एक पारदर्शी माध्यम में तरंग दैर्ध्य पर अपवर्तक सूचकांक की निर्भरता है। क्रिस्टल से गुजरने वाली सफेद रोशनी की किरण अपवर्तित होती है। दोनों माध्यमों के अलग-अलग घनत्व के कारण अपवर्तन होता है, जिसके कारण प्रकाश में परिवर्तन होता है।
प्रकाश फैलाव (प्रकाश अपघटन) एक ऐसी घटना है जो प्रकाश की आवृत्ति (या तरंग दैर्ध्य) पर किसी पदार्थ के पूर्ण अपवर्तक सूचकांक की निर्भरता (आवृत्ति फैलाव) या, एक ही चीज़, प्रकाश की चरण गति की निर्भरता के कारण होती है। तरंग दैर्ध्य (या आवृत्ति) पर एक पदार्थ। इसकी खोज प्रयोगात्मक रूप से न्यूटन द्वारा 1672 के आसपास की गई थी, हालाँकि सैद्धांतिक रूप से इसकी बहुत अच्छी तरह से व्याख्या बहुत बाद में की गई। प्रकाश के प्रसार की गति पर उसके अपवर्तन की निर्भरता के कारण, एक क्रिस्टल से गुजरने वाली सफेद प्रकाश की किरण (क्योंकि यह जटिल है) अपवर्तित हो जाती है, क्योंकि यह विभिन्न घनत्वों और प्रकाश की गति के साथ एक माध्यम से दूसरे माध्यम में गुजरती है परिवर्तन। श्वेत प्रकाश का स्पेक्ट्रम में अपघटन। त्रिकोणीय प्रिज्म से गुजरने वाली सफेद रोशनी की किरण न केवल विक्षेपित होती है, बल्कि घटक रंगीन किरणों में विघटित भी हो जाती है। इस घटना की खोज आइजैक न्यूटन ने की थी। न्यूटन ने किरण का निर्देशन किया सूरज की रोशनीकांच के प्रिज्म पर एक छोटे से छेद के माध्यम से। जब किरण प्रिज्म से टकराती है, तो यह अपवर्तित हो जाती है और विपरीत दीवार पर एक स्पेक्ट्रम बनाती है।
6.2. रंग त्रिकोण. प्राथमिक और पूरक रंग. तीन-घटक दृष्टि. (12 बजे से रंगों की दक्षिणावर्त व्यवस्था: k, g, z, g, s, p) प्राथमिक रंग: नीला, हरा, लाल - रूप सफेद रंगअतिरिक्त रंग: पीला, बैंगनी, सियान। K+G=B;z+p=B;s+g=B. K+Z=F, G+S=G, S+K=p तीन-दृष्टि वाली आंख में तीन प्रकार के उज्ज्वल ऊर्जा रिसीवर (शंकु) होते हैं जो लाल (लंबी-तरंग दैर्ध्य), पीले (मध्यम-तरंग दैर्ध्य) और नीले रंग का अनुभव करते हैं (लघु-तरंगदैर्घ्य) दृश्यमान स्पेक्ट्रम के भाग लाल को बैंगनी 6.3 से बेहतर माना जाता है। बिल्कुल काला शरीर. यह मानक और विकिरण स्पेक्ट्रम है। रंगीन तापमान. रंग तापमान मापने की इकाई। A. एक आदर्श विकिरण स्रोत का मॉडल, किसी दिए गए समय पर कुछ भी अवशोषित या संचारित नहीं करता है। किसी भी अन्य स्रोत की तुलना में अधिक मात्रा में मोनोक्रोमैटिक विकिरण उत्सर्जित करता है। B. बिल्कुल काले शरीर का विकिरण स्पेक्ट्रम केवल उसके तापमान से निर्धारित होता है। इस मामले में, शरीर उस पर पड़ने वाले सभी विकिरण को पूरी तरह से अवशोषित कर लेता है। यदि अवशोषण गुणांक सभी तरंग दैर्ध्य के लिए एकता (अधिकतम) के बराबर है, तो ऐसे शरीर को बिल्कुल काला शरीर कहा जाता है। एक पूरी तरह से काला शरीर स्पेक्ट्रम के किसी भी क्षेत्र में समान तापमान वाले किसी भी अन्य शरीर की तुलना में अधिक ऊर्जा उत्सर्जित करता है। स्पेक्ट्रम के काफी बड़े क्षेत्र के लिए - अवरक्त से पराबैंगनी विकिरण तक, एक पूर्ण काले शरीर के गुण कालिख (गर्म टंगस्टन धातु) बी की परत से ढकी सतह में होते हैं। एक पूर्ण काले शरीर का रंग टी-टी, जिसमें इसके उत्सर्जन की सापेक्ष वर्णक्रमीय संरचना एक निश्चित अनुपात में विचाराधीन वास्तविक शरीर के विकिरण की वर्णक्रमीय संरचना के समान है। केलवास और मायर्ड में मापा गया।
6.4 फोटोग्राफी में रंग तापमान की अवधारणा का महत्व। धूसर शरीर विकिरण. वास्तविक विकिरण स्रोत जिनमें काले शरीर के विकिरण के समान वर्णक्रमीय ऊर्जा का वितरण होता है। विकिरण स्रोत जिन पर रंग टी की अवधारणा लागू नहीं होती है। बी बी का चयन करने के लिए. धूसर शरीर, विकिरण धूसर शरीर के समान है, काले शरीर के करीब है। एक पिंड जिसका अवशोषण गुणांक 1 से कम है और विकिरण तरंग दैर्ध्य और पेट पर निर्भर नहीं करता है। टी। ग्रे विकिरण थर्मल विकिरण है, जो स्पेक्ट्रम में समान है। बिल्कुल काले शरीर के विकिरण के साथ संरचना, लेकिन कम ऊर्जा में इससे भिन्न। चमक.
(ग्रे शरीर: मोमबत्ती की लपटें, गरमागरम लैंप, गर्म धातु)। अवधारणा लागू नहीं है: लेजर, एलईडी, वाष्प, फ्लोरोसेंट, गैस-डिस्चार्ज ट्यूब। फोटोडिटेक्टर
7.1 फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव. फोटो प्रभाव के नियम. प्रभाव बाहरी और आंतरिक है. फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव - प्रकाश द्वारा प्रवाहकीय पदार्थों की सतह से इलेक्ट्रॉनों को बाहर निकालना।
फोटोइफेक्ट का सिद्धांत है 1. फोटोउत्सर्जन की निर्भरता। फोटोरेडिएशन धारा की ताकत सीधे आपतित विकिरण प्रवाह (रोशनी) 2 के समानुपाती होती है। विकिरण धारा की गति। आपतित विकिरण प्रवाह (रोशनी) के सीधे आनुपातिक, इलेक्ट्रॉनों के प्रभाव में जारी इलेक्ट्रॉनों की गति, उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गति रोशनी पर निर्भर नहीं करती है, बल्कि विकिरण की आवृत्ति से निर्धारित होती है। (नीले प्रिंट तेजी से पंजीकृत होते हैं) आवृत्ति जितनी अधिक होगी, तरंग दैर्ध्य उतना ही कम होगा, इलेक्ट्रॉन उतनी ही तेजी से उड़ेगा 3. लाल सीमा अधिकतम तरंग दैर्ध्य से मेल खाती है जो फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव का कारण बन सकती है। E=h*v - कुल ऊर्जा। आवृत्ति v वाले एक इलेक्ट्रॉन से प्राप्ति इस आवृत्ति के उत्पाद के बराबर है और 36वें =h में प्लैंक पोस्ट-6.6*10
बाहरी फोटो प्रभाव(फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जन) के प्रभाव में किसी पदार्थ द्वारा इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन होता है विद्युत चुम्बकीय विकिरण. आंतरिक फोटो प्रभावठोस और तरल अर्धचालकों और ढांकता हुआ में ऊर्जा राज्यों के बीच इलेक्ट्रॉनों का पुनर्वितरण है, जो विकिरण के प्रभाव में होता है। सिलिकॉन, कार्बन, सेलेनियम (धातु नहीं) SiO2 (रेत, पॉलीक्रिस्टलाइन सिलिकॉन) के मैट्रिक्स में अर्धचालक, करंट प्रवाहित नहीं होता है, संभावित अवरोध को दूर नहीं किया गया है, यदि कंडक्टर को गर्म किया जाता है, तो चालकता उत्पन्न होगी / अतिरिक्त चार्ज दिखाई देंगे। पीटाइप - अधिक छेद एनटाइप - अधिक इलेक्ट्रॉन लेकिन अगर हमारे पास + - नहीं, बल्कि -+ है, तो अगर हम गर्म करते हैं तो करंट बाधा को पार कर जाएगा। + प्रोटॉन - इलेक्ट्रॉन सिल्वर हैलाइड (पीला)
यह गहरा, भूरा होने लगा है और बाहर क्लोरीन जैसी गंध आने लगी है।
लगभग सभी ऑप्टिकल उपकरणों और प्रणालियों का विकास प्रकाश प्रसार के नियमों पर आधारित है। उनमें से कुछ को ध्यान में रखा जाता है दोहरा स्वभावप्रकाश, कुछ - नहीं. अधिकांश सामान्य कानूनप्रकाश का वह प्रसार जो उसकी प्रकृति से संबंधित नहीं है, ज्यामितीय प्रकाशिकी में सटीक रूप से माना जाता है। इस पाठ में आप इन कानूनों से परिचित हो जायेंगे।
विषय:प्रकाशिकी
पाठ: ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियम
ज्यामितीय प्रकाशिकी एक विज्ञान के रूप में प्रकाशिकी का सबसे प्राचीन हिस्सा है।
ज्यामितीय प्रकाशिकी- यह प्रकाशिकी की एक शाखा है जिसमें प्रकाश की प्रकृति के मुद्दे पर विचार किए बिना विभिन्न ऑप्टिकल प्रणालियों (लेंस, प्रिज्म, आदि) में प्रकाश प्रसार के मुद्दों पर विचार किया जाता है।
प्रकाशिकी में और विशेष रूप से, ज्यामितीय प्रकाशिकी में बुनियादी अवधारणाओं में से एक किरण की अवधारणा है।
प्रकाश किरण वह रेखा है जिसके अनुदिश प्रकाश ऊर्जा फैलती है।
प्रकाश दमक- यह प्रकाश की एक किरण है, जिसकी मोटाई उस दूरी से बहुत कम है जिस पर वह फैली हुई है। यह परिभाषा, उदाहरण के लिए, किसी भौतिक बिंदु की परिभाषा के करीब है, जो किनेमेटिक्स में दी गई है।
ज्यामितीय प्रकाशिकी का पहला नियम(प्रकाश के आयताकार प्रसार का नियम): एक सजातीय पारदर्शी माध्यम में, प्रकाश एक सीधी रेखा में फैलता है।
फ़र्मेट के प्रमेय के अनुसार: प्रकाश उस दिशा में फैलता है जिसमें प्रसार का समय न्यूनतम होता है।
ज्यामितीय प्रकाशिकी का दूसरा नियम(प्रतिबिंब के नियम):
1. परावर्तित किरण आपतित किरण के समान तल में और दोनों माध्यमों के बीच इंटरफेस के लंबवत स्थित होती है।
2. आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर होता है (चित्र 1 देखें)।
|
∟α = ∟β |
चावल। 1. परावर्तन का नियम
ज्यामितीय प्रकाशिकी का तीसरा नियम(अपवर्तन का नियम) (चित्र 2 देखें)
1. अपवर्तित किरण आपतित किरण के समान तल में होती है और लंब आपतन बिंदु पर पुनर्स्थापित होता है।
2. आपतन कोण की ज्या और अपवर्तन कोण की ज्या का अनुपात इन दोनों माध्यमों के लिए एक स्थिर मान है, जिसे अपवर्तक सूचकांक कहा जाता है (एन)।
परावर्तित और अपवर्तित किरण की तीव्रता इस बात पर निर्भर करती है कि माध्यम क्या है और इंटरफ़ेस क्या है।
चावल। 2. अपवर्तन का नियम
अपवर्तनांक का भौतिक अर्थ:
अपवर्तक सूचकांक सापेक्ष है क्योंकि माप दो मीडिया के सापेक्ष किए जाते हैं।
इस घटना में कि मीडिया में से एक शून्य है:
साथ- निर्वात में प्रकाश की गति,
n निर्वात के सापेक्ष माध्यम की विशेषता बताने वाला निरपेक्ष अपवर्तनांक है।
यदि प्रकाश प्रकाशिक रूप से कम सघन माध्यम से प्रकाशिक रूप से सघन माध्यम में जाता है, तो प्रकाश की गति कम हो जाती है।
प्रकाशिक रूप से सघन माध्यम वह माध्यम है जिसमें प्रकाश की गति धीमी होती है।
प्रकाशिक दृष्टि से कम सघन माध्यम वह माध्यम है जिसमें प्रकाश की गति अधिक होती है।
अपवर्तन का एक सीमित कोण होता है - किरण के आपतन का सबसे बड़ा कोण जिस पर अपवर्तन तब भी होता है जब किरण कम घने माध्यम में गुजरती है। सीमित कोण से अधिक आपतन कोण पर, पूर्ण आंतरिक परावर्तन होता है (चित्र 3 देखें)।
चावल। 3. पूर्ण आंतरिक परावर्तन का नियम
ज्यामितीय प्रकाशिकी की प्रयोज्यता की सीमाएँ इस तथ्य में निहित हैं कि प्रकाश में आने वाली बाधाओं के आकार को ध्यान में रखना आवश्यक है।
प्रकाश की तरंगदैर्ध्य लगभग 10 -9 मीटर होती है
यदि बाधाएं तरंग दैर्ध्य से अधिक लंबी हैं, तो ज्यामितीय प्रकाशिकी के आयामों का उपयोग किया जा सकता है।
- भौतिक विज्ञान। 11वीं कक्षा: सामान्य शिक्षा के लिए पाठ्यपुस्तक। संस्थान और स्कूल गहराई के साथ भौतिकी का अध्ययन: प्रोफ़ाइल स्तर / ए.टी. ग्लेज़ुनोव, ओ.एफ. काबर्डिन, ए.एन. मालिनिन एट अल. ए.ए. पिंस्की, ओ.एफ. काबर्डिना। रॉस. अकाद. विज्ञान, रॉस। अकाद. शिक्षा। - एम.: शिक्षा, 2009.
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- निर्वात में प्रकाश की गति जानकर हीरे में प्रकाश की गति ज्ञात कीजिए।
- आग के पास बैठे हुए हम अपने सामने स्थित वस्तुओं को दोलन करते हुए क्यों देखते हैं?
- प्रयोग पर टिप्पणी करें: मेज पर एक सिक्का रखें और उस पर एक खाली कांच का जार रखें (चित्र 4 देखें)। जार के किनारे से सिक्के के किनारे को देखें (या किसी को सिक्के को देखने के लिए कहें)। पानी का एक पूरा जार डालें और जार के निचले हिस्से की ओर से फिर से देखें। सिक्का कहां गया?
दृश्य प्रकाश की तरंग दैर्ध्य 0.4 ... 0.75 माइक्रोन की सीमा में होती है। ज्यामितीय प्रकाशिकी तरंग प्रकाशिकी का सीमित मामला है। ज्यामितीय प्रकाशिकी में एक सार से लहर प्रकृतिप्रकाश, यह तभी संभव है जब विवर्तन प्रभाव नगण्य हो। ज्यामितीय प्रकाशिकी में, पारदर्शी मीडिया में प्रकाश प्रसार के नियमों को प्रकाश किरणों के एक सेट के रूप में प्रकाश के विचार के आधार पर माना जाता है - रेखाएं जिसके साथ प्रकाश ऊर्जा का प्रवाह फैलता है। ऑप्टिकली आइसोट्रोपिक माध्यम में, प्रकाश किरणें तरंग सतहों के लिए ऑर्थोगोनल होती हैं और इन सतहों के बाहरी मानदंडों की ओर निर्देशित होती हैं। प्रकाशतः सजातीय माध्यम में किरणें सीधी रेखा वाली होती हैं। प्रकाश किरण प्रकाश किरणों का एक संग्रह है।
1. प्रसार की सीधीता का नियमप्रकाश: वैकल्पिक रूप से सजातीय माध्यम में, प्रकाश एक सीधी रेखा में फैलता है। एक अमानवीय माध्यम में, प्रकाश किरणें मुड़ी हुई होती हैं। जिस पथ पर प्रकाश एक अमानवीय माध्यम में फैलता है उसे फ़र्मेट के परिवर्तनीय सिद्धांत का उपयोग करके पाया जा सकता है: प्रकाश ऐसे पथ पर चलता है जिसे तय करने में न्यूनतम समय लगता है।फ़र्मेट के सिद्धांत का एक और सूत्रीकरण: प्रकाश ऐसे पथ पर फैलता है जिसकी ऑप्टिकल लंबाई न्यूनतम होती है।किसी अमानवीय माध्यम में दो बिंदुओं के बीच प्रकाश की ऑप्टिकल पथ लंबाई को मात्रा कहा जाता है:
(6.35.11)
माध्यम का पूर्ण अपवर्तनांक कहां है, और ज्यामितीय पथ की लंबाई कहां है। एक सजातीय वातावरण में 
.
2. प्रकाश किरणों की स्वतंत्रता का नियम (प्रकाश प्रभाव):प्रकाश किरणें (प्रकाश किरणों के बंडल) एक-दूसरे को परेशान किए बिना प्रतिच्छेद कर सकती हैं, और पार करने के बाद एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से फैल सकती हैं।
दो ऑप्टिकल मीडिया के बीच इंटरफेस पर, प्रकाश किरणें परावर्तित और अपवर्तित हो सकती हैं।
3. प्रकाश परावर्तन का नियम:आपतित किरण, परावर्तित किरण और दो माध्यमों के बीच इंटरफ़ेस पर आपतन बिंदु पर खींचा गया लम्ब एक ही तल में स्थित है, और परावर्तन का कोण आपतन कोण के बराबर है:
4. अपवर्तन का नियम:आपतित किरण, अपवर्तित किरण और आपतन बिंदु पर दो माध्यमों के बीच इंटरफेस पर खींचा गया लंब एक ही तल में स्थित होते हैं; आपतन कोण की ज्या और अपवर्तन कोण की ज्या का अनुपात इन मीडिया के लिए एक स्थिर मान है:
(6.35.12)
पहले माध्यम के सापेक्ष दूसरे माध्यम का सापेक्ष अपवर्तनांक कहां है।
प्रकाश का पूर्ण आंतरिक परावर्तन. यदि प्रकाश प्रकाशिक रूप से सघन माध्यम से प्रकाशिक रूप से कम सघन माध्यम में फैलता है, तो 
< 1, т.е. угол преломления больше угла падения. Если увеличивать угол падения, то будет увеличиваться угол преломления. И при некотором предельном угле падения (предельном угле), угол преломления станет равным = 90°. При этом интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего. Значение सीमा कोणहम अभिव्यक्ति (6.35.12) से निर्धारित करते हैं, इसमें 90º प्रतिस्थापित करते हैं: