आर्थिक स्थितियों के व्यावहारिक मॉडलिंग में पूर्वानुमानों का विकास शामिल है। एक्सेल टूल का उपयोग करके आप निम्नलिखित को कार्यान्वित कर सकते हैं प्रभावी तरीकेपूर्वानुमान, जैसे: घातांकीय स्मूथिंग, प्रतिगमन, चलती औसत। आइए चलती औसत पद्धति का उपयोग करने पर करीब से नज़र डालें।

एक्सेल में मूविंग एवरेज का उपयोग करना

मूविंग एवरेज विधि इनमें से एक है अनुभवजन्य तरीकेसमय श्रृंखला को सुचारू करने और पूर्वानुमान लगाने के लिए। सार: गतिकी श्रृंखला के निरपेक्ष मान अंकगणितीय औसत मानों में बदल जाते हैं निश्चित अंतराल. अंतराल का चयन स्लाइडिंग विधि का उपयोग करके किया जाता है: पहले स्तरों को धीरे-धीरे हटा दिया जाता है, बाद वाले चालू हो जाते हैं। परिणाम मूल्यों की एक सुचारू गतिशील श्रृंखला है, जो अध्ययन के तहत पैरामीटर में परिवर्तनों की प्रवृत्ति का स्पष्ट रूप से पता लगाने की अनुमति देता है।

एक समय श्रृंखला एक दूसरे से संबंधित X और Y मानों का एक समूह है। एक्स - समय अंतराल, निरंतर परिवर्तनशील। वाई - अध्ययन के तहत घटना की विशेषता (कीमत, उदाहरण के लिए, एक निश्चित अवधि में वैध), आश्रित चर। चलती औसत का उपयोग करके, आप समय के साथ Y मान में परिवर्तन की प्रकृति की पहचान कर सकते हैं और भविष्य में इस पैरामीटर की भविष्यवाणी कर सकते हैं। विधि तब काम करती है जब मान गतिशीलता में स्पष्ट प्रवृत्ति दिखाते हैं।

उदाहरण के लिए, आपको नवंबर के लिए बिक्री का पूर्वानुमान लगाना होगा। शोधकर्ता विश्लेषण करने के लिए पिछले महीनों की संख्या का चयन करता है (चलती औसत शर्तों की इष्टतम संख्या एम)। नवंबर के लिए पूर्वानुमान पिछले महीनों के मापदंडों का औसत मूल्य होगा।

काम। 11 महीने के लिए कंपनी के राजस्व का विश्लेषण करें और 12वें महीने के लिए पूर्वानुमान बनाएं।

आइए AVERAGE फ़ंक्शन का उपयोग करके चलती औसत विधि का उपयोग करके सुचारू समय श्रृंखला उत्पन्न करें। आइए दी गई समय श्रृंखला से सुचारु समय श्रृंखला का औसत विचलन ज्ञात करें।

सापेक्ष विचलन:

मानक विचलन:

विचलनों की गणना करते समय, समान संख्या में अवलोकन लिए गए। इसे क्रियान्वित करने के लिए यह आवश्यक है तुलनात्मक विश्लेषणत्रुटियाँ.

विचलन के साथ तालिकाओं की तुलना करने के बाद, यह स्पष्ट हो गया कि किसी उद्यम के राजस्व में परिवर्तन की प्रवृत्ति के बारे में एक्सेल में चलती औसत पद्धति का उपयोग करके पूर्वानुमान लगाने के लिए, दो महीने का चलती औसत मॉडल बेहतर है। इसमें न्यूनतम पूर्वानुमान त्रुटियाँ हैं (तीन और चार महीने की तुलना में)।

12वें महीने के लिए राजस्व का अनुमानित मूल्य 9,430 USD है।



विश्लेषण पैक ऐड-इन का उपयोग करना

आइए उसी समस्या को एक उदाहरण के रूप में लें।

"डेटा" टैब पर हमें "डेटा विश्लेषण" कमांड मिलता है। खुलने वाले संवाद बॉक्स में, "मूविंग एवरेज" चुनें:

आइए इसे भरें. इनपुट अंतराल - समय श्रृंखला के प्रारंभिक मान। अंतराल - चलती औसत की गणना में शामिल महीनों की संख्या। चूँकि हम पहले पिछले दो महीनों के डेटा के आधार पर एक सुचारू समय श्रृंखला बनाएंगे, इसलिए प्राप्त परिणामों को प्रदर्शित करने के लिए आउटपुट अंतराल फ़ील्ड में नंबर 2 दर्ज करें।

"मानक त्रुटियाँ" बॉक्स को चेक करके, हम स्वचालित रूप से तालिका में एक कॉलम जोड़ते हैं सांख्यिकीय मूल्यांकनत्रुटियाँ.

उसी तरह, हम तीन महीनों में एक चलती औसत पाते हैं। केवल अंतराल (3) और आउटपुट रेंज बदलती है।

मानक त्रुटियों की तुलना करने के बाद, हम आश्वस्त हैं कि दो महीने का मूविंग एवरेज मॉडल स्मूथिंग और पूर्वानुमान के लिए अधिक उपयुक्त है। इसमें छोटी मानक त्रुटियाँ हैं। 12वें महीने के लिए राजस्व का अनुमानित मूल्य 9,430 USD है।

चलती औसत पद्धति का उपयोग करके पूर्वानुमान लगाना सरल और प्रभावी है। उपकरण पिछली अवधि के मुख्य मापदंडों में परिवर्तन को सटीक रूप से दर्शाता है। लेकिन ज्ञात आंकड़ों से आगे जाना असंभव है। इसलिए, दीर्घकालिक पूर्वानुमान के लिए अन्य तरीकों का उपयोग किया जाता है।

मूविंग एवरेज एक स्थिर फ़ंक्शन है जो आपको विभिन्न कार्यों के लिए आसानी से परिणाम प्राप्त करने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, पूर्वानुमान प्राप्त करने के कार्य।

एक चलती औसत आपको डेटा स्मूथिंग का उपयोग करके कई कोशिकाओं के पूर्ण गतिशील मूल्यों को अंकगणितीय औसत में बदलने की अनुमति देती है। इसका उपयोग अक्सर आर्थिक आदान-प्रदान, व्यापार और अन्य क्षेत्रों में गणना में किया जाता है।
एक्सेल में इसका उपयोग कैसे करें - आइए चरण दर चरण सब कुछ देखें।

एक्सेल में यह विधि विश्लेषण पैकेज फ़ंक्शन के उपयोग के माध्यम से और सीधे अंतर्निहित फ़ंक्शन के माध्यम से लागू की जाती है, जिसे "औसत" कहा जाता है।

आइए एक विश्लेषण पैकेज के माध्यम से चलती औसत पद्धति का उपयोग करने का पहला तरीका देखें:

1. विश्लेषण पैकेज फ़ंक्शंस के मानक सेट में शामिल नहीं है, इसलिए इसे सक्षम किया जाना चाहिए। यह दस्तावेज़ मापदंडों - "फ़ाइल" - "विकल्प" - "ऐड-ऑन" के माध्यम से किया जाता है। संवाद बॉक्स के नीचे एक ऐड-ऑन टैब है। यह वही है जिसकी हमें आवश्यकता है।

"विश्लेषण पैकेज" चालू करें और सहेजें। सभी कार्यक्षमताएँ "डेटा" में जोड़ दी गई हैं और उपयोग के लिए पूरी तरह से तैयार हैं।

2. यह समझने के लिए कि मूविंग एवरेज पद्धति कैसे काम करती है, आइए पिछले 11 महीनों में हमें जो पहले ही प्राप्त हो चुका है, उसके आधार पर 12वें महीने का डेटा प्राप्त करने का प्रयास करें - हम एक पूर्वानुमान लगाएंगे। आरंभिक तालिका मान भरें.

3. दस्तावेज़ ऐड-इन पैरामीटर से कार्य पैनल पर पहले से जोड़े गए "डेटा विश्लेषण" कार्यक्षमता में, वांछित "मूविंग एवरेज" फ़ंक्शन का चयन करें और "ओके" पर क्लिक करें।

4. दिखाई देने वाले डायलॉग बॉक्स में सभी मान भरें। "इनपुट अंतराल" - वांछित सेल के बिना 11 महीनों के लिए हमारे सभी संकेतक। हमारे प्रारंभिक डेटा के संबंध में "अंतराल" एक सहज संकेतक है, इसे "3" पर सेट करें। "आउटपुट अंतराल" - कोशिकाएं जहां चलती औसत विधि द्वारा प्राप्त डेटा आउटपुट होगा। हम "मानक त्रुटियाँ" चालू करते हैं और सभी आवश्यक मान प्राप्त करते हैं।

5. अधिक सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए, हम "2" इकाइयों के अंतराल के साथ बार-बार स्मूथिंग करेंगे। हम एक नया "आउटपुट अंतराल" निर्दिष्ट करते हैं और नया डेटा प्राप्त करते हैं।

6. प्राप्त नए डेटा के आधार पर, आप मूविंग एवरेज विधि की गणना करके वांछित महीने के लिए पूर्वानुमान लगा सकते हैं पिछली अवधि. हम इस तथ्य पर भरोसा करते हैं कि मानक त्रुटि जितनी छोटी होगी, डेटा उतना ही सटीक होगा।

आइए दूसरी विधि पर विचार करें - औसत फ़ंक्शन:

1. यदि विश्लेषण पैकेज लगभग सभी कार्यों को स्वचालित बनाता है, तो AVERAGE फ़ंक्शन का उपयोग करने के लिए कई मानक एक्सेल फ़ंक्शन के उपयोग की आवश्यकता होती है। हम 11 महीनों के लिए उसी प्रारंभिक डेटा का उपयोग करते हैं। आइए एक फ़ंक्शन डालें.

2. फ़ंक्शन विज़ार्ड संवाद बॉक्स में, "सांख्यिकीय" टैब पर जाएं और अपना वांछित फ़ंक्शन "औसत" चुनें।

3. "AVERAGE" फ़ंक्शन का एक बहुत ही सरल सिंटैक्स है - "=AVERAGE(number1,number2,number3,...). आइए हम तर्क "नंबर 1" में "जनवरी" और "फरवरी" की सीमा को इंगित करें।

4. फॉर्मूला भरण मार्कर को कॉलम के नीचे खींचकर शेष समय अवधि के लिए संकेतक की गणना करें।

5. हम वही ऑपरेशन करेंगे, लेकिन 3 महीने के अंतर के साथ.

6. लेकिन हमारे मामले में दो या तीन महीने के आधार पर कौन सा डेटा सही है? सही उत्तर प्राप्त करने के लिए, हम पूर्ण विचलन, माध्य वर्ग और कुछ अन्य संकेतकों की गणना का उपयोग करेंगे। "एबीएस" फ़ंक्शन पूर्ण विचलन के लिए ज़िम्मेदार है।

फ़ंक्शन संवाद बॉक्स में, दो महीनों के लिए आय और चलती औसत के बीच अंतर इंगित करें।

7. कॉलम भरने के लिए भरण मार्कर का उपयोग करें और पूरे समय के लिए "औसत" की गणना करें।

8. आइए तीन महीने की अवधि में पूर्ण विचलन और औसत मान ज्ञात करने के लिए एक समान ऑपरेशन करें।

9. अभी भी कुछ कदम बाकी हैं. आरंभ करने के लिए, आइए उपलब्ध प्रारंभिक डेटा द्वारा पाए गए विचलन को विभाजित करने के पूर्ण मूल्य की खोज करके दो और तीन महीनों के सापेक्ष विचलन की गणना करें, और प्राप्त मूल्यों का औसत मूल्य भी ज्ञात करें।

हम सभी डेटा को प्रतिशत के रूप में प्रस्तुत करेंगे।

10. चलती औसत विधि का अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए, दो और तीन महीनों के लिए मानक विचलन की भी गणना करना बाकी है।

हमारा वांछित मानक विचलन बराबर होगा वर्गमूलमूल राजस्व डेटा और चलती औसत पद्धति का उपयोग करके प्राप्त डेटा के बीच अंतर के वर्गों के योग से, समय अवधि से विभाजित किया जाता है।

आइए अपना फ़ंक्शन "ROOT(SUM(B6:B12;C6:C12)/COUNT(B6:B12))" लिखें, कॉलम को फिल मार्कर से भरें और प्राप्त डेटा के आधार पर औसत मान ज्ञात करें।

11. आइए प्राप्त आंकड़ों का विश्लेषण करें और आत्मविश्वास से निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि दो महीनों में स्मूथिंग ने सबसे सच्चे अंतिम संकेतक दिए।

मेनू से चयन करें सेवाअनुच्छेद डेटा विश्लेषण, उसी नाम से एक विंडो दिखाई देगी, जिसका मुख्य तत्व क्षेत्र है विश्लेषण उपकरण. यह क्षेत्र कार्यान्वित की एक सूची प्रदान करता है Microsoft Excelतरीकों सांख्यिकीय प्रसंस्करणडेटा। सूचीबद्ध विधियों में से प्रत्येक को एक अलग ऑपरेटिंग मोड के रूप में लागू किया गया है, जिसे सक्रिय करने के लिए आपको माउस पॉइंटर के साथ संबंधित विधि का चयन करना होगा और ओके बटन पर क्लिक करना होगा। इनवोक्ड मोड के लिए डायलॉग बॉक्स प्रकट होने के बाद, आप काम करना शुरू कर सकते हैं।

संचालन विधा " औसत चलन"सरल चलती औसत पद्धति के आधार पर अनुभवजन्य समय श्रृंखला के स्तरों को सुचारू करने का कार्य करता है।

संचालन विधा " घातांक सुगम करना»सरल विधि के आधार पर अनुभवजन्य समय श्रृंखला के स्तरों को सुचारू करने का कार्य करता है घातांक सुगम करना.

इन मोड के संवाद बॉक्स (चित्र 2 और 3) में, निम्नलिखित पैरामीटर सेट किए गए हैं:

2. चेकबॉक्स टैग- यदि इनपुट रेंज में पहली पंक्ति (कॉलम) में हेडर हैं तो सक्रिय स्थिति सेट हो जाती है। यदि कोई हेडर नहीं है, तो चेकबॉक्स को निष्क्रिय कर दिया जाना चाहिए। इस स्थिति में, आउटपुट रेंज डेटा के लिए मानक नाम स्वचालित रूप से बनाए जाएंगे।

3. मध्यान्तर(केवल मूविंग एवरेज डायलॉग बॉक्स में) - स्मूथिंग विंडो का आकार दर्ज करें आर. गलती करना पी=3.

चित्र 2 - मूविंग एवरेज डायलॉग बॉक्स

4. अवमन्दन कारक(केवल एक्सपोनेंशियल स्मूथिंग संवाद बॉक्स में) - एक्सपोनेंशियल स्मूथिंग गुणांक का मान दर्ज करें पी. गलती करना, पी=0.3.

5. आउटपुट अंतराल / नई वर्कशीट / नई वर्कबुक- आउटपुट अंतराल स्थिति में, एक फ़ील्ड सक्रिय होता है जिसमें आपको आउटपुट रेंज के ऊपरी बाएँ सेल के लिए एक लिंक दर्ज करना होगा। आउटपुट रेंज का आकार स्वचालित रूप से निर्धारित किया जाएगा और यदि आउटपुट रेंज स्रोत डेटा के साथ ओवरलैप हो सकती है तो स्क्रीन पर एक संदेश दिखाई देगा। नई वर्कशीट खुलने की स्थिति में नया पत्ता, जिसमें सेल से शुरू होता है ए 1विश्लेषण परिणाम डाले गए हैं. यदि आपको संबंधित स्विच स्थिति के विपरीत स्थित फ़ील्ड में एक नाम निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है। नई कार्यपुस्तिका खुलने की स्थिति में एक नयी किताब, जिसकी पहली शीट पर सेल से शुरू होती है ए 1विश्लेषण परिणाम डाले गए हैं.

6. ग्राफ़ आउटपुट- वर्कशीट पर गतिशील श्रृंखला के वास्तविक और सैद्धांतिक स्तरों के ग्राफ़ की स्वचालित पीढ़ी के लिए सक्रिय स्थिति पर सेट किया गया है।

7. मानक त्रुटियाँ- यदि आप आउटपुट रेंज में मानक त्रुटियों वाला कॉलम शामिल करना चाहते हैं तो सक्रिय पर सेट करें।

चित्र 3 - घातांकीय स्मूथिंग संवाद बॉक्स

उदाहरण 1।

शहर में उपभोक्ता सहयोग स्टोरों द्वारा कृषि उत्पादों की बिक्री (मिलियन रूबल) का डेटा माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल वर्कशीट (चित्रा 4) पर उत्पन्न तालिका में दिखाया गया है। निर्दिष्ट अवधि (2009 - 2012) में, इस आर्थिक प्रक्रिया के विकास में मुख्य प्रवृत्ति की पहचान करना आवश्यक है।

चित्र 4 - प्रारंभिक डेटा

समस्या को हल करने के लिए, हम ऑपरेटिंग मोड का उपयोग करते हैं ” औसत चलन" समान नाम के संवाद बॉक्स में सेट पैरामीटर के मान चित्र 5 में प्रस्तुत किए गए हैं, इस मोड में गणना किए गए संकेतक चित्र 6 में हैं, और निर्मित प्लॉट चित्र 7 में हैं।

चित्र 5 - संवाद बॉक्स भरना

चित्र 6 - विश्लेषण परिणाम

चित्र 7 - चलती औसत

कॉलम डी (चित्र 5) सुचारू स्तरों के मूल्यों की गणना करता है। उदाहरण के लिए, पहले स्मूथ स्तर के मान की गणना सेल D5 में सूत्र =AVERAGE(C2:C5) का उपयोग करके की जाती है, दूसरे स्मूथ स्तर के मान की गणना सेल D6 में सूत्र =AVERAGE(C5:C8), आदि का उपयोग करके की जाती है। .

कॉलम ई सूत्र = रूट (SUMAVARNA (वास्तविक मूल्य ब्लॉक; अनुमानित मूल्य ब्लॉक) / स्मूथिंग विंडो आकार) का उपयोग करके मानक त्रुटियों की गणना करता है।

उदाहरण के लिए, सेल E10 में मान की गणना सूत्र =ROOT(SUMQVAR(C7:C10,O7:B10)/4) का उपयोग करके की जाती है।

हालाँकि, जैसा कि ऊपर बताया गया है, यदि स्मूथिंग विंडो का आकार एक सम संख्या है ( р=2 मी), तो परिकलित औसत मूल्य की तुलना किसी से नहीं की जा सकती निश्चित क्षणसमय टी, इसलिए केंद्रीकरण प्रक्रिया को लागू करना आवश्यक है।

इस उदाहरण के लिए पी=4, इसलिए केन्द्रीकरण प्रक्रिया आवश्यक है। इस प्रकार, पहला सुचारू स्तर (265.25) द्वितीय और तृतीय तिमाहियों के बीच दर्ज किया गया है। 2009, आदि. सेंटरिंग प्रक्रिया को लागू करते हुए (इसके लिए हम औसत फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं), हम सेंटरिंग के साथ सुचारू स्तर प्राप्त करते हैं। तृतीय केवी के लिए. 2009, पहले और दूसरे सुचारू स्तरों के बीच मध्यबिंदु निर्धारित किया गया है: (265.25 + 283.25)/2 = 274.25; चतुर्थ तिमाही के लिए 2009, दूसरा और तीसरा सुचारू स्तर केन्द्रित हैं: (283.25 + 292.00)/2 = 287.6, आदि। परिकलित मान तालिका 1 में प्रस्तुत किए गए हैं। समायोजित चलती औसत चार्ट चित्र 8 में प्रस्तुत किया गया है।

तालिका 1 - उत्पाद बिक्री के सुचारू स्तर की गतिशीलता

वर्ष	तिमाही	बिक्री राशि, मिलियन रूबल।	केन्द्रीकरण के साथ चिकना स्तर
		274,25
		287,63
			297,00
		307,50
		334,63
		374,13
			402,88
		421,00
		429,00
		430,75
			435,38
		446,63

चित्र 8 - समायोजित चलती औसत चार्ट

उदाहरण 2.

विचाराधीन समस्या को सरल घातांकीय स्मूथिंग की विधि का उपयोग करके भी हल किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, आपको "एक्सपोनेंशियल स्मूथिंग" ऑपरेटिंग मोड का उपयोग करना होगा। समान नाम के संवाद बॉक्स में सेट पैरामीटर के मान चित्र 9 में प्रस्तुत किए गए हैं, इस मोड में गणना किए गए संकेतक चित्र 10 में दिखाए गए हैं, और निर्मित ग्राफ़ चित्र 11 में दिखाए गए हैं।

चित्र 9 - एक्सपोनेंशियल स्मूथिंग संवाद बॉक्स भरना

चित्र 10 - विश्लेषण परिणाम

चित्र 11 - घातांकीय स्मूथिंग

कॉलम डी (चित्र 10) आवर्ती संबंधों के आधार पर सुचारु स्तरों के मूल्यों की गणना करता है।

कॉलम ई में, मानक त्रुटियों की गणना सूत्र = रूट (SUMVARE (वास्तविक मूल्य ब्लॉक; अनुमानित मूल्य ब्लॉक) / 3) का उपयोग करके की जाती है। जैसा कि देखना आसान है (चित्र 8 और 11 की तुलना करें), सरल घातीय चौरसाई विधि का उपयोग करते समय, सरल चलती औसत विधि के विपरीत, छोटी तरंगें संरक्षित होती हैं।

मूविंग एवरेज पद्धति एक सांख्यिकीय उपकरण है जिसका उपयोग विभिन्न प्रकार की समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है। विशेष रूप से, इसका उपयोग अक्सर पूर्वानुमान लगाने में किया जाता है। Excel में भी आप उपयोग कर सकते हैं यह उपकरण. आइए देखें कि एक्सेल में मूविंग एवरेज का उपयोग कैसे किया जाता है।

अर्थ यह विधिइस तथ्य में निहित है कि इसकी मदद से, डेटा को सुचारू करके चयनित श्रृंखला के पूर्ण गतिशील मूल्यों को एक निश्चित अवधि के लिए अंकगणितीय औसत में बदल दिया जाता है। इस उपकरण का उपयोग आर्थिक गणना, पूर्वानुमान, स्टॉक एक्सचेंज पर ट्रेडिंग की प्रक्रिया आदि में किया जाता है। नामक शक्तिशाली सांख्यिकीय डेटा प्रोसेसिंग टूल का उपयोग करके एक्सेल में मूविंग एवरेज पद्धति का उपयोग करना सबसे अच्छा है विश्लेषण पैकेज. इसके अतिरिक्त, आप समान उद्देश्यों के लिए अंतर्निहित एक्सेल फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं औसत.

विधि 1: विश्लेषण पैकेज

विश्लेषण पैकेजएक एक्सेल ऐड-इन है जो डिफ़ॉल्ट रूप से अक्षम है। इसलिए सबसे पहले आपको इसे इनेबल करना होगा.

इस क्रिया के बाद package "डेटा विश्लेषण"सक्रिय हो गया, और संबंधित बटन टैब में रिबन पर दिखाई दिया "डेटा".

अब आइए देखें कि आप सीधे पैकेज की क्षमताओं का उपयोग कैसे कर सकते हैं डेटा विश्लेषणचलती औसत विधि का उपयोग करके काम करने के लिए। आइए पिछली 11 अवधियों के लिए कंपनी की आय की जानकारी के आधार पर बारहवें महीने के लिए पूर्वानुमान लगाएं। ऐसा करने के लिए, हम डेटा से भरी एक तालिका, साथ ही टूल का उपयोग करेंगे विश्लेषण पैकेज.

1. टैब पर जाएं "डेटा"और बटन दबाएँ "डेटा विश्लेषण", जो ब्लॉक में टूल रिबन पर स्थित है "विश्लेषण".



2. उन उपकरणों की सूची जो इसमें उपलब्ध हैं विश्लेषण पैकेज. उनमें से एक नाम चुनें "औसत चलन"और बटन दबाएँ "ठीक है".



3. चलती औसत पद्धति का उपयोग करके पूर्वानुमान के लिए डेटा प्रविष्टि विंडो खुलती है।

   खेत मेँ "इनपुट अंतराल"हम उस श्रेणी का पता दर्शाते हैं जहां मासिक राजस्व राशि उस सेल के बिना स्थित है जिसमें डेटा की गणना की जानी चाहिए।

   खेत मेँ "मध्यान्तर"आपको स्मूथिंग विधि का उपयोग करके प्रसंस्करण मूल्यों के लिए अंतराल निर्दिष्ट करना चाहिए। सबसे पहले, आइए स्मूथिंग मान को तीन महीने पर सेट करें, और इसलिए संख्या दर्ज करें "3".

   खेत मेँ "आउटपुट अंतराल"आपको शीट पर एक मनमानी खाली सीमा निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है जहां प्रसंस्करण के बाद डेटा प्रदर्शित किया जाएगा, जो इनपुट अंतराल से एक सेल बड़ा होना चाहिए।

   आपको पैरामीटर के आगे वाले बॉक्स को भी चेक करना चाहिए "मानक त्रुटियाँ".

   यदि आवश्यक हो, तो आप आइटम के बगल में स्थित बॉक्स को भी चेक कर सकते हैं "ग्राफ़ आउटपुट"दृश्य प्रदर्शन के लिए, हालाँकि हमारे मामले में यह आवश्यक नहीं है।

   सभी सेटिंग्स हो जाने के बाद बटन पर क्लिक करें "ठीक है".



4. प्रोग्राम प्रोसेसिंग परिणाम प्रदर्शित करता है।



5. अब हम यह निर्धारित करने के लिए दो महीने की अवधि में स्मूथिंग करेंगे कि कौन सा परिणाम अधिक सही है। इन उद्देश्यों के लिए, हम टूल को फिर से लॉन्च करते हैं "औसत चलन" विश्लेषण पैकेज.

   खेत मेँ "इनपुट अंतराल"हम पिछले मामले के समान ही मान छोड़ते हैं।

   खेत मेँ "मध्यान्तर"एक नंबर डालो "2".

   खेत मेँ "आउटपुट अंतराल"हम नई रिक्त श्रेणी का पता इंगित करते हैं, जो, फिर से, इनपुट अंतराल से एक सेल बड़ा होना चाहिए।

   हम बाकी सेटिंग्स को वैसे ही छोड़ देते हैं। इसके बाद बटन पर क्लिक करें "ठीक है".



6. इसके बाद, प्रोग्राम गणना करता है और परिणाम स्क्रीन पर प्रदर्शित करता है। यह निर्धारित करने के लिए कि दोनों मॉडलों में से कौन सा अधिक सटीक है, हमें मानक त्रुटियों की तुलना करने की आवश्यकता है। यह सूचक जितना कम होगा, प्राप्त परिणाम की सटीकता की संभावना उतनी ही अधिक होगी। जैसा कि आप देख सकते हैं, सभी मूल्यों के लिए दो महीने की चलती औसत की गणना करते समय मानक त्रुटि 3 महीने के समान संकेतक से कम है। इस प्रकार, दिसंबर के लिए अनुमानित मूल्य को अंतिम अवधि के लिए स्लाइडिंग विधि द्वारा गणना किया गया मूल्य माना जा सकता है। हमारे मामले में, यह मूल्य 990.4 हजार रूबल है।

विधि 2: औसत फ़ंक्शन का उपयोग करना

एक्सेल में मूविंग एवरेज पद्धति का उपयोग करने का एक और तरीका है। इसका उपयोग करने के लिए, आपको कई मानक प्रोग्राम फ़ंक्शंस का उपयोग करने की आवश्यकता है, जिनमें से हमारे उद्देश्य के लिए मूल है औसत. उदाहरण के लिए, हम पहले मामले की तरह उद्यम आय की उसी तालिका का उपयोग करेंगे।

पिछली बार की तरह, हमें सुचारू समय श्रृंखला बनाने की आवश्यकता होगी। लेकिन इस बार गतिविधियां इतनी स्वचालित नहीं होंगी. परिणामों की तुलना करने में सक्षम होने के लिए आपको हर दो और फिर तीन महीने के औसत की गणना करनी चाहिए।

सबसे पहले, आइए फ़ंक्शन का उपयोग करके पिछली दो अवधियों के औसत मानों की गणना करें औसत. हम इसे केवल मार्च से ही शुरू कर सकते हैं, क्योंकि बाद की तारीखों में मूल्यों में बदलाव होता है।

1. मार्च के लिए पंक्ति में खाली कॉलम में एक सेल का चयन करें। इसके बाद आइकन पर क्लिक करें "सम्मिलित करें फ़ंक्शन", जो फॉर्मूला बार के पास स्थित है।



2. विंडो सक्रिय है फ़ंक्शन विज़ार्ड्स. श्रेणी में "सांख्यिकीय"अर्थ ढूंढ रहा हूँ "औसत", इसे चुनें और बटन पर क्लिक करें "ठीक है".



3. ऑपरेटर तर्क विंडो खुलती है औसत. इसका सिंटैक्स इस प्रकार है:

   औसत(नंबर1,नंबर2,…)

   केवल एक तर्क की आवश्यकता है.

   हमारे मामले में, क्षेत्र में "नंबर 1"हमें उस सीमा का एक लिंक प्रदान करना होगा जहां पिछली दो अवधियों (जनवरी और फरवरी) की आय दर्शाई गई हो। कर्सर को फ़ील्ड में रखें और कॉलम में शीट पर संबंधित सेल का चयन करें "आय". इसके बाद बटन पर क्लिक करें "ठीक है".



4. जैसा कि आप देख सकते हैं, पिछली दो अवधियों के औसत मूल्य की गणना का परिणाम सेल में प्रदर्शित होता है। अवधि के अन्य सभी महीनों के लिए समान गणना करने के लिए, हमें प्रतिलिपि बनाने की आवश्यकता है यह सूत्रअन्य कोशिकाओं के लिए. ऐसा करने के लिए, कर्सर को फ़ंक्शन वाले सेल के निचले दाएं कोने में रखें। कर्सर एक भरण हैंडल में बदल जाता है जो एक क्रॉस जैसा दिखता है। बाईं माउस बटन को दबाए रखें और उसे कॉलम के बिल्कुल अंत तक खींचें।



5. हमें वर्ष के अंत से पहले पिछले दो महीनों के औसत मूल्य के परिणामों की गणना मिलती है।



6. अब अप्रैल की पंक्ति में अगले खाली कॉलम में सेल का चयन करें। फ़ंक्शन तर्क विंडो को कॉल करना औसतउसी प्रकार जैसा कि पहले बताया गया है। खेत मेँ "नंबर 1"कॉलम में कक्षों के निर्देशांक दर्ज करें "आय"जनवरी से मार्च तक. फिर बटन पर क्लिक करें "ठीक है".



7. भरण मार्कर का उपयोग करके, सूत्र को नीचे दी गई तालिका कोशिकाओं में कॉपी करें।



8. इसलिए, हमने मूल्यों की गणना की है। अब, पिछली बार की तरह, हमें यह पता लगाने की आवश्यकता होगी कि किस प्रकार का विश्लेषण बेहतर है: 2 या 3 महीने के अंतराल के साथ। ऐसा करने के लिए, आपको मानक विचलन और कुछ अन्य संकेतकों की गणना करनी चाहिए। सबसे पहले, आइए मानक का उपयोग करके पूर्ण विचलन की गणना करें एक्सेल फ़ंक्शन पेट, जो सकारात्मक के बजाय या नकारात्मक संख्याएँउनका मॉड्यूल लौटाता है। यह मानचयनित माह के लिए वास्तविक राजस्व संकेतक और अनुमानित माह के बीच अंतर के बराबर होगा। कर्सर को मई की पंक्ति में अगले खाली कॉलम में रखें। कॉलिंग फ़ंक्शन विज़ार्ड.



9. श्रेणी में "गणितीय"फ़ंक्शन का नाम हाइलाइट करें "एबीएस". बटन पर क्लिक करें "ठीक है".



10. फ़ंक्शन तर्क विंडो खुलती है पेट. एक ही मैदान में "संख्या"स्तंभों में कोशिकाओं की सामग्री के बीच अंतर इंगित करें "आय"और "2 महीने"मई के लिए. फिर बटन पर क्लिक करें "ठीक है".



11. भरण मार्कर का उपयोग करके, इस सूत्र को नवंबर तक तालिका की सभी पंक्तियों में कॉपी करें।



12. हम पहले से परिचित फ़ंक्शन का उपयोग करके पूरी अवधि के लिए पूर्ण विचलन के औसत मूल्य की गणना करते हैं औसत.



13. हम 3-महीने की चलती औसत के लिए पूर्ण विचलन की गणना करने के लिए एक समान प्रक्रिया करते हैं। सबसे पहले हम फ़ंक्शन लागू करते हैं पेट. केवल इस बार हम वास्तविक आय और नियोजित आय वाली कोशिकाओं की सामग्री के बीच अंतर की गणना करते हैं, जिसकी गणना 3 महीने के लिए चलती औसत पद्धति का उपयोग करके की जाती है।



14. इसके बाद, हम फ़ंक्शन का उपयोग करके सभी पूर्ण विचलन डेटा के औसत मूल्य की गणना करते हैं औसत.



15. अगला कदम सापेक्ष विचलन की गणना करना है। यह वास्तविक संकेतक के पूर्ण विचलन के अनुपात के बराबर है। बचने के लिए नकारात्मक मान, हम फिर से ऑपरेटर द्वारा पेश किए गए अवसरों का लाभ उठाएंगे पेट. इस बार, इस फ़ंक्शन का उपयोग करके, हम चयनित महीने के लिए वास्तविक आय द्वारा 2-महीने की चलती औसत पद्धति का उपयोग करते समय पूर्ण विचलन मान को विभाजित करते हैं।



16. लेकिन सापेक्ष विचलन आमतौर पर प्रतिशत के रूप में प्रदर्शित किया जाता है। इसलिए, शीट पर संबंधित रेंज का चयन करें और टैब पर जाएं "घर", टूल ब्लॉक में कहां "संख्या"एक विशेष फ़ॉर्मेटिंग फ़ील्ड में हम प्रतिशत फ़ॉर्मेट सेट करते हैं। इसके बाद सापेक्ष विचलन की गणना का परिणाम प्रतिशत के रूप में प्रदर्शित होता है।



17. हम 3 महीने के लिए स्मूथिंग का उपयोग करके डेटा के साथ सापेक्ष विचलन की गणना करने के लिए एक समान ऑपरेशन करते हैं। केवल इस मामले में, लाभांश की गणना करने के लिए हम तालिका के दूसरे कॉलम का उपयोग करते हैं, जिसका नाम हमारे पास है “एब्स. बंद (3 मी)". फिर हम संख्यात्मक मानों को प्रतिशत रूप में परिवर्तित करते हैं।



18. इसके बाद, हम फ़ंक्शन का उपयोग करने से पहले, सापेक्ष विचलन के साथ दोनों कॉलमों के औसत मानों की गणना करते हैं औसत. चूँकि गणना के लिए हम प्रतिशत मान को फ़ंक्शन तर्क के रूप में लेते हैं, इसलिए अतिरिक्त रूपांतरण करने की कोई आवश्यकता नहीं है। आउटपुट ऑपरेटर प्रतिशत प्रारूप में परिणाम उत्पन्न करता है।



19. अब हम मानक विचलन की गणना पर आते हैं। यह संकेतक हमें दो और तीन महीनों के लिए स्मूथिंग का उपयोग करते समय गणना की गुणवत्ता की सीधे तुलना करने की अनुमति देगा। हमारे मामले में, मानक विचलन वास्तविक राजस्व और चलती औसत के बीच अंतर के वर्गों के योग के वर्गमूल के बराबर होगा, जो महीनों की संख्या से विभाजित होगा। प्रोग्राम में गणना करने के लिए, हमें विशेष रूप से कई फ़ंक्शन का उपयोग करना पड़ता है जड़, सारांशअंतरऔर जाँच करना. उदाहरण के लिए, मई में दो महीनों के लिए स्मूथिंग लाइन का उपयोग करते समय मानक विचलन की गणना करने के लिए, हमारे मामले में, निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जाएगा:

    SQRT(SUMVARE(B6:B12,C6:C12)/COUNT(B6:B12))

    हम इसे कॉलम की अन्य कोशिकाओं में कॉपी करते हैं और भरण मार्कर का उपयोग करके मानक विचलन की गणना करते हैं।



20. हम 3-महीने की चलती औसत के लिए मानक विचलन की गणना करने के लिए एक समान ऑपरेशन करते हैं।



21. इसके बाद, हम फ़ंक्शन का उपयोग करके इन दोनों संकेतकों के लिए पूरी अवधि के औसत मूल्य की गणना करते हैं औसत.



22. पूर्ण विचलन, सापेक्ष विचलन और जैसे संकेतकों के अनुसार 2 और 3 महीने की स्मूथिंग के साथ चलती औसत पद्धति का उपयोग करके गणना की तुलना करना मानक विचलन, हम विश्वास के साथ कह सकते हैं कि तीन महीने तक स्मूथिंग लगाने की तुलना में दो महीने तक स्मूथिंग करने से अधिक विश्वसनीय परिणाम मिलते हैं। इसका प्रमाण इस तथ्य से मिलता है कि दो महीने की चलती औसत के लिए उपरोक्त संकेतक तीन महीने की चलती औसत से कम हैं।



23. इस प्रकार, दिसंबर के लिए उद्यम की अनुमानित आय 990.4 हजार रूबल होगी। जैसा कि आप देख सकते हैं, यह मान पूरी तरह से उस मान से मेल खाता है जो हमें टूल का उपयोग करके गणना करते समय प्राप्त हुआ था विश्लेषण पैकेज.

हमने दो तरीकों से चलती औसत पद्धति का उपयोग करके पूर्वानुमान की गणना की। जैसा कि आप देख सकते हैं, टूल का उपयोग करके यह प्रक्रिया निष्पादित करना बहुत आसान है विश्लेषण पैकेज. हालाँकि, कुछ उपयोगकर्ता हमेशा स्वचालित गणना पर भरोसा नहीं करते हैं और गणना के लिए फ़ंक्शन का उपयोग करना पसंद करते हैं औसतऔर सबसे विश्वसनीय विकल्प की जांच करने के लिए ऑपरेटरों के साथ। हालाँकि, यदि सब कुछ सही ढंग से किया जाता है, तो गणना का अंतिम परिणाम पूरी तरह से समान होना चाहिए।

कार्य का लक्ष्य : विश्लेषण वर्कशीट सुविधा का उपयोग करके आवृत्ति विश्लेषण समस्याओं को हल करने में कौशल हासिल करेंएमएस एक्सेल.

संक्षिप्त सिद्धांत

विश्लेषण करते समय आर्थिक संकेतकयह प्रश्न अक्सर उठता है कि संकेतक कितनी बार मूल्यों की दी गई सीमाओं के भीतर आते हैं।

विश्लेषण वर्कशीट फ़्रिक्वेंसी फ़ंक्शनएमएस एक्सेल एक सांख्यिकीय फ़ंक्शन के रूप में वर्गीकृत किया गया है और आवृत्ति वितरण को एक ऊर्ध्वाधर सरणी के रूप में लौटाता है। मानों के दिए गए सेट और पॉकेट (अंतराल) के दिए गए सेट के लिए, आवृत्ति वितरण यह गणना करता है कि प्रत्येक अंतराल में कितने मान आते हैं।

डेटा सरणी एक-आयामी या दो-आयामी सरणी हो सकती है (उदाहरण के लिए,ए 4: डी 15).

सिंटैक्स: आवृत्ति (डेटा_एरे; पॉकेट_एरे)

आवृत्ति विश्लेषण के लिए आप कमांड का उपयोग कर सकते हैंसेवा/डेटा विश्लेषण।डेटा विश्लेषण ऐड-ऑन में से एक हैएक्सेल . यदि यह कमांड मेनू में नहीं है, तो आपको कमांड चलाना चाहिएसेवा/ऐड-ऑनऔर विंडो में संबंधित बॉक्स को चेक करेंऐड-ऑन.

अभ्यास 1

फ़ंक्शन का उपयोग करनाआवृत्ति ऑर्डर राशियों का एक सेट चुनने के लिए () श्रेणी में प्रवेश करें, गिनें कि दिए गए मान अंतराल के भीतर कितने मान आते हैं। उदाहरण के लिए, 0 से 1000 तक, 1001 से 1500 तक, 1501 से 2000 तक, 2001 से 2500 तक, 2500 से अधिक।

प्रक्रिया:

1. वर्कशीट परएमएस एक्सेल सितंबर के लिए कंपनी की 20 शाखाओं में ऑर्डर की मात्रा पर डेटा एक तालिका के रूप में दर्ज करें, जिसका एक अंश चित्र में दिखाया गया है।

	शाखा संख्या	सितम्बर
		1230		1000
				1500
		….		2000
				2500

1. कोशिकाओं की मुक्त श्रेणी (स्तंभ) में, अंतराल की ऊपरी सीमाएँ दर्ज करें (उदाहरण के लिए,डी 2=1000, डी 3=1500, डी 4=2000, डी 5=2500)।
2. अंतराल कॉलम से सटे कॉलम में कोशिकाओं के एक ब्लॉक का चयन करें (ई2:ई 21). अंतराल की निचली सीमा से अधिक मानों की संख्या की गणना करने के लिए, एक सीमा का चयन किया जाता है जो अंतराल की सीमा से एक सेल बड़ी होती है।
3. ई 2 रेंज तक: ई 6 सूत्र दर्ज करें (=आवृत्ति(ई 2: ई 15; जे 2: जे 6)).

इसके लिए फ़ंक्शन विज़ार्ड (इन्सर्ट/फ़ंक्शन) का उपयोग करें। सांख्यिकीय श्रेणी में, सूची से फ़्रीक्वेंसी फ़ंक्शन का चयन करें। फ़्रिक्वेंसी फ़ंक्शन संवाद बॉक्स में, नमूना सरणी और अंतराल सरणी (चित्र 1) के फ़ील्ड भरें।संवाद विंडो छोड़े बिनाकुंजी संयोजन दबाएँ< Ctrl / Shift / Enter > सरणी तत्वों की गणना करने के लिए।

चित्र 1 फ़ंक्शन संवाद बॉक्स भरने का उदाहरणआवृत्ति।

1. अपने परिणामों के आधार पर एक आरेख बनाएं।
2. फ़ाइल सहेजें।

कार्य 2

वर्कशीट पर एक द्वि-आयामी सरणी बनाएं जिसमें विभिन्न आकार के लोगों की ऊंचाई के बारे में आंकड़े हों। आयु वर्ग. आवृत्ति और डेटा विश्लेषण फ़ंक्शन (मेनू आइटम) का उपयोग करके परिणामों का आवृत्ति विश्लेषण करेंडेटा विश्लेषण/हिस्टोग्राम).

फ़ील्ड में संवाद बॉक्स में डेटा विश्लेषण उपकरण का उपयोग करते समयइनपुट अंतरालप्रारंभिक अंतराल दर्ज करें जिसके लिए फ़ील्ड में हिस्टोग्राम बनाया गया हैपॉकेट स्पेसिंग- अंतराल की ऊपरी सीमाओं के मूल्यों के साथ सीमा। हिस्टोग्राम एक नई या वर्तमान वर्कशीट पर बनाया गया है।

भाग 2

एमएस एक्सेल में पूर्वानुमान संबंधी समस्याओं का समाधान. चलती औसत विधि

कार्य का लक्ष्य : पूर्वानुमान कौशल हासिल करें आर्थिक गतिविधिसांख्यिकीय सॉफ्टवेयर पैकेज एमएस एक्सेल का उपयोग करने वाले उद्यम।

संक्षिप्त सिद्धांत

पूर्वानुमान को भविष्य में किसी प्रणाली की संभावित स्थितियों के वैज्ञानिक रूप से आधारित विवरण के रूप में समझा जाता है। अल्पकालिक और दीर्घकालिक योजनाएँ विकसित करते समय, किसी भी संगठन को आर्थिक गतिविधि के सबसे महत्वपूर्ण संकेतकों, जैसे उत्पादन की मात्रा, बिक्री, उत्पादन लागत आदि के मूल्य की भविष्यवाणी करने के लिए मजबूर किया जाता है। वर्तमान में, पूर्वानुमान संबंधी समस्याओं को हल करने के लिए आधुनिक तकनीकों का उपयोग किया जाता है। सूचान प्रौद्योगिकी, जिसके सॉफ़्टवेयर में सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर पैकेज शामिल हैं।

पर्यावरण में पूर्वानुमान संबंधी समस्याओं का समाधान करना MS Excel में विश्लेषण पैकेज का उपयोग किया जाता है , विश्लेषण उपकरण सहित। डेटा विश्लेषण के लिए एक उपकरण चुनकर और आवश्यक पैरामीटर सेट करके, आप जटिल समस्याओं को जल्दी से हल कर सकते हैं सांख्यिकीय समस्याएँ, एक ग्राफिक व्याख्या के साथ।

प्रारंभिक विश्लेषणआर्थिक संकेतकों की समय श्रृंखला में श्रृंखला स्तरों के असामान्य मूल्यों की पहचान करना शामिल है जो एक प्रवृत्ति की उपस्थिति के निर्धारण का उल्लंघन करते हैं। संकेतकों के असामान्य मूल्यों को खत्म करने के लिए, एक समय श्रृंखला चौरसाई प्रक्रिया का उपयोग किया जाता है। इस मामले में, श्रृंखला की प्रवृत्ति की पहचान करने के लिए, वास्तविक मानों को परिकलित मानों से बदल दिया जाता है।

पूर्वानुमान पद्धति चुनते समय परिवर्तन की प्रकृति को ध्यान में रखा जाता है अनियमित परिवर्तनशील वस्तुसमय श्रृंखला। यदि औसत मूल्यों में भिन्नता नगण्य है और समय श्रृंखला में सभी अवलोकन पूर्वानुमान के लिए समान महत्व के हैं, तो चलती औसत विधि का उपयोग किया जाता है। चलती औसत आपको समय श्रृंखला में यादृच्छिक और आवधिक उतार-चढ़ाव को सुचारू (फ़िल्टर) करने की अनुमति देती है। सरल चलती औसत स्मूथिंग सबसे आम स्मूथिंग प्रक्रिया है।

विश्लेषण उपकरण मेंएमएस एक्सेल औसत चलनअनुमानित मान की गणना में शामिल मानों की संख्या पैरामीटर द्वारा निर्दिष्ट की जाती हैमध्यान्तर . स्मूथिंग अंतराल जितना बड़ा होगा, श्रृंखला के मूल्यों में छोटे उतार-चढ़ाव को सुचारू करना उतना ही आवश्यक होगा। तरीकासरल चलती औसतएक रेखीय विकास प्रवृत्ति के साथ समय श्रृंखला में अच्छे परिणाम देता है।

यदि नवीनतम अवलोकन परिणाम पूर्वानुमान के लिए सबसे महत्वपूर्ण हैं, तो घातांकीय स्मूथिंग विधि का उपयोग किया जाता है। एक्सपोनेंशियल स्मूथिंग विधि में, प्रत्येक मान एक चर भार के साथ अनुमानित मूल्यों के निर्माण में भाग लेता है, जो डेटा पुराना होने पर घट जाता है। विश्लेषण उपकरण मेंएमएस एक्सेल " घातांक सुगम करना"भार गुणांक, या स्मूथिंग पैरामीटर, पैरामीटर द्वारा निर्धारित किया जाता हैअवमन्दन कारक. आमतौर पर समय श्रृंखला के लिए आर्थिक कार्यस्मूथिंग पैरामीटर मान 0.1 से 0.3 की सीमा में सेट किया गया है। प्रक्रिया में आरंभिक परिकलित मानघातांक सुगम करनाएमएस एक्सेल विश्लेषण पैकेज श्रृंखला के पहले पद के स्तर के बराबर लिया जाता है। यह विधि श्रृंखला के पहले मानों के लिए प्रारंभिक और परिकलित डेटा के बीच अच्छा समझौता प्रदान करती है। यदि अंतिम गणना किए गए मान संबंधित प्रारंभिक मानों से काफी भिन्न हैं, तो स्मूथिंग पैरामीटर के मान को बदलने की सलाह दी जाती है। विसंगतियों की भयावहता का आकलन मानक त्रुटियों और ग्राफ़ के आधार पर किया जा सकता है, जिसे विश्लेषण पैकेज आपको श्रृंखला के परिकलित मूल्यों के साथ प्रदर्शित करने की अनुमति देता है।

आइए संचार सेवाओं के प्रावधान में लगे किसी उद्यम के प्रदर्शन संकेतकों की भविष्यवाणी करने की संभावनाओं पर विचार करें।

को असाइनमेंट प्रयोगशाला कार्य(भाग 2)

अभ्यास 1 : चलती औसत पद्धति का उपयोग करके उद्यम के उत्पादों (सेवाओं) की मात्रा के अनुमानित मूल्य की गणना करें।

कार्य पूरा करने की प्रक्रिया:

आइए वर्कशीट पर एक कॉलम बनाएं जिसमें पिछले 10 वर्षों में उद्यम द्वारा प्रदान की गई मिलियन रूबल में सेवाओं की मात्रा पर डेटा हो। आइए चलती औसत का उपयोग करके संकेतक में परिवर्तन की प्रवृत्ति की पहचान करें। हम तीन साल की चलती औसत अवधि चुनेंगे, क्योंकि छोटी अवधि में चलती औसत प्रवृत्ति को प्रतिबिंबित नहीं कर सकती है, लेकिन लंबी अवधि में यह इसे सुचारू कर देगी।

गणना के लिए, हम सीधे सूत्र प्रस्तुत करने की विधि का उपयोग करेंगे। हमारे उदाहरण के लिए निष्पादित सेवाओं की मात्रा का तीन साल का मूविंग औसत प्राप्त करने के लिए, हम सेल में प्रवेश करते हैंबी = औसत( की गणना के लिए 5 सूत्रए2:ए 4). आइए सूत्र को अंतराल में कॉपी करेंबी 6: बी 11.

चित्र 1 एक सरल चलती औसत की गणना

आइए प्रारंभिक डेटा और चलती औसत में परिवर्तन की गतिशीलता को दर्शाने वाले ग्राफ़ के साथ परिणामों को चित्रित करें।

चित्र 2 सरल चलती औसत विधि द्वारा प्राप्त सेवाओं की मात्रा में परिवर्तन की प्रवृत्ति का ग्राफ़

एक अन्य समाधान परिभाषित करने के लिए एक गतिशील पूर्णांक का उपयोग करना हैविश्लेषण पैकेज . विश्लेषण पैकेज एक ऐड-ऑन हैएमएस एक्सेल (मेनू आइटम का चयन करेंसेवा/ऐड-ऑनऔर बॉक्स को चेक करेंविश्लेषण पैकेज)।

प्रक्रिया

1. चलाने के आदेशसेवा/डेटा विश्लेषणऔर विश्लेषण टूल की सूची से चयन करेंऔसत चलन।
2. संवाद बॉक्स में, चलती औसत की गणना के लिए पैरामीटर निर्दिष्ट करें:

• इनपुट अंतराल के रूप में, सेवाओं की मात्रा पर डेटा वाले सेल के एक ब्लॉक का चयन करें।
• अंतराल निर्दिष्ट करें- 3 (डिफ़ॉल्ट 3 है), किसी भी वर्कशीट सेल के आउटपुट अंतराल के रूप में (बस उस वर्कशीट सेल पर क्लिक करें जिससे परिणाम आउटपुट होने चाहिए);

एक्सेल मूविंग एवरेज की गणना के लिए सूत्र में मान दर्ज करने का कार्य करेगा। पहले अवलोकनों के लिए औसत की गणना करते समय अपर्याप्त डेटा के कारण, त्रुटि मान #N/A आउटपुट रेंज की प्रारंभिक कोशिकाओं में प्रदर्शित किया जाएगा। कृपया ध्यान दें कि श्रृंखला में प्राप्त पहला मान तीसरे के लिए नहीं, बल्कि चौथी अवधि के लिए पूर्वानुमानित मान है। इसलिए, यदि आउटपुट के लिए निर्दिष्ट सेल अवलोकन कॉलम की शुरुआत से मेल खाता है, तो आपको गणना किए गए मानों के कॉलम को एक सेल नीचे ले जाने की आवश्यकता है। यह क्रिया पूर्वानुमानों को ठीक उसी अवधि से जोड़ देगी जिसके लिए उनकी गणना की गई है।

प्रयुक्त गणना सूत्रों और प्राप्त परिणामों का विश्लेषण करें।

इसी तरह, पांच साल की सरल चलती औसत की गणना करें। दो गणना विकल्पों के लिए स्मूथिंग परिणामों की तुलना करें।

कार्य 2: एक्सपोनेंशियल स्मूथिंग विधि का उपयोग करके उद्यम के उत्पादों (सेवाओं) की मात्रा के अनुमानित मूल्य की गणना करें।

प्रक्रिया:

1. एमएस एक्सेल शीट पर पिछले 10 वर्षों में कंपनी के कर्मचारियों की संख्या पर डेटा युक्त एक सूची बनाएं। डेटा को बेतरतीब ढंग से दर्ज करें, लेकिन ताकि रुझान का पता लगाया जा सके।
2. 0.1 और फिर 0.3 के स्मूथिंग मापदंडों के साथ घातीय औसत का उपयोग करके समय श्रृंखला को सुचारू करें। गणना परिणामों के आधार पर, एक ग्राफ बनाएं और निर्धारित करें कि परिणामी समय श्रृंखला में से कौन सी चिकनी है।

आदेश का प्रयोग करेंसेवा/डेटा विश्लेषणऔर विश्लेषण टूल की सूची से चयन करेंघातांक सुगम करना।चलती औसत की गणना के लिए पैरामीटर निर्दिष्ट करें:

• इनपुट अंतराल के रूप में, जनसंख्या डेटा वाले कक्षों के एक ब्लॉक का चयन करें।
• उल्लिखित करना अवमन्दन कारक. आउटपुट अंतराल के रूप में वर्कशीट का कोई भी सेल।
• ग्राफ़ का आउटपुट और मानक त्रुटियाँ सेट करें।

1. परिणामी ग्राफ़ में प्रवृत्ति रेखाएँ जोड़ें। ऐसा करने के लिए, ग्राफ़ लाइन का चयन करें (बस ग्राफ़ लाइन पर राइट-क्लिक करें) और संदर्भ मेनू में आइटम का चयन करेंएक ट्रेंड लाइन जोड़ें. संवाद बॉक्स में, उस प्रवृत्ति प्रकार का चयन करें जो आपके डेटा के लिए सबसे उपयुक्त हो (उदाहरण के लिए, रैखिक फ़िल्टरिंग) और ग्राफ़ पर वक्र फिटिंग समीकरण प्रदर्शित करने के लिए बॉक्स को चेक करें।
2. परिणाम जांचें और सहेजें।

भाग 3

वर्कशीट और भरण मार्कर फ़ंक्शंस का उपयोग करके पूर्वानुमान संबंधी समस्याओं का समाधान करना

संक्षिप्त सिद्धांत

आर्थिक पूर्वानुमान में विभिन्न विकास मॉडल का उपयोग किया जाता है। विकास वक्र एक निश्चित कार्य है जो एक निश्चित समय श्रृंखला का अनुमान लगाता है। विकास वक्रों का उपयोग करके पूर्वानुमान विकसित करते समय, ऐसे वक्रों का चयन किया जाता है जिनका आकार समय श्रृंखला की गतिशीलता से मेल खाता है, उनके मापदंडों का आकलन किया जाता है, पूर्वानुमानित प्रक्रिया के लिए चयनित वक्रों की पर्याप्तता की जांच की जाती है, और एक बिंदु या अंतराल पूर्वानुमान की गणना की जाती है।

कर्व्स फिट करने की कई विधियाँ हैं। सबसे सरल में से एक दृश्य विधि है। यदि विकास की प्रवृत्ति (रुझान) ग्राफ़ पर पर्याप्त रूप से दिखाई नहीं देती है, तो श्रृंखला को ऊपर बताए अनुसार सुचारू किया जाता है, और फिर नई श्रृंखला के अनुरूप एक वक्र का चयन किया जाता है। इस मामले में कंप्यूटर सिस्टम के आधुनिक सॉफ्टवेयर का भी उपयोग किया जाता है। मेंएमएस एक्सेल इसमें विशेष फ़ंक्शन बनाए गए हैं जो आपको एक निश्चित अवधि के लिए अनुमानित मूल्यों की गणना करने की अनुमति देते हैं।

एक्सेल रैखिक एक्सट्रपलेशन करता है, अर्थात श्रृंखला से गुजरने वाली सर्वोत्तम फिटिंग वाली सीधी रेखा की गणना करता है दिए गए अंक. कार्य एक ग्राफ़ पर बिंदुओं का एक सेट प्लॉट करना है, और फिर एक रेखा का चयन करना है जिसके साथ आप फ़ंक्शन के विकास का पता लगा सकते हैं सबसे छोटी त्रुटि. इस रेखा को TREND रेखा कहा जाता है। उपयोगकर्ता प्रवृत्ति विश्लेषण और अल्पकालिक पूर्वानुमान के लिए गणना परिणाम का उपयोग कर सकता है।

एक्सेल स्वचालित रूप से ट्रेंड लाइनें खींच सकता है, विभिन्न प्रकार केसीधे आरेख पर. गणना दो प्रकार से की जा सकती है:

• भरण हैंडल का उपयोग करना
• वर्कशीट फ़ंक्शंस का उपयोग करना

पहला तरीका

रैखिक सन्निकटन

• बाईं माउस बटन का उपयोग करके, भरण हैंडल को खींचें ताकि वे कक्ष जिनके लिए आप अनुमानित मानों की गणना करना चाहते हैं, वे भी चयनित हो जाएं। इस प्रकार परिकलित मान रैखिक पूर्वानुमान के अनुरूप होते हैं।

घातीय सन्निकटन

• अवलोकन परिणामों वाले कक्षों का चयन करें.
• दाएँ माउस बटन का उपयोग करके भरण हैंडल को खींचें ताकि वे कक्ष जिनके लिए आप अनुमानित मानों की गणना करना चाहते हैं, वे भी चयनित हों।
• दिखाई देने वाले संदर्भ मेनू में, "एक्सपोनेंशियल फ़िट" कमांड का चयन करें।

दूसरा तरीका

एमएस एक्सेल में वर्कशीट सांख्यिकीय फ़ंक्शन अंतर्निहित हैं।

रुझान() - रैखिक न्यूनतम वर्ग सन्निकटन के अनुसार मान लौटाता है।

ऊंचाई() - घातीय प्रवृत्ति के अनुसार मान लौटाता है।

इन कार्यों का उपयोग प्रतिगमन विश्लेषण की गणना करने का एक और तरीका है।

प्रारूप

रुझान (rev_value_Y; find_value_X; new_value_X; स्थिरांक)

GROWTH फ़ंक्शन एक घातीय प्रवृत्ति के अनुसार मान लौटाता है।

प्रयोगशाला असाइनमेंट (भाग 3)

अभ्यास 1:

भरण मार्कर का उपयोग करके एक वर्ष और अगले तीन अवधियों (2011 तक) के लिए रैखिक और घातीय पूर्वानुमान की गणना करें।

कार्य 2:

TREND और ग्रोथ वर्कशीट फ़ंक्शंस का उपयोग करके एक वर्ष और फिर अगले तीन अवधियों के लिए रैखिक और घातांकीय पूर्वानुमानों की गणना करें। अंतराल पूर्वानुमान की गणना करने के लिए, फ़ंक्शन संवाद बॉक्स के मापदंडों को भरने के बाद और इसे छोड़े बिना, कुंजी संयोजन Ctrl/Shift/Enter दबाएँ।

सरणी तत्वों की गणना के लिए एक सूत्र वर्कशीट फॉर्मूला बार में दिखाई देना चाहिए, उदाहरण के लिए,

(= रुझान (बी 3: जी 3; बी 2: जी 2; बी 2: एच 2))

निर्धारित करें कि कौन सा मॉडल सबसे सटीक है।

पहले और दूसरे कार्य के लिए ग्राफ़ और प्रवृत्ति रेखाएँ बनाएँ।