Действие магнитного поля на проводник с током исследовал экспериментально Андре Мари Ампер (1820 г.). Меняя форму проводников и их расположение в магнитном поле, Ампер сумел определить силу, действующую на отдельный участок проводника с током (элемент тока). В его честь эту силу назвали силой Ампера.
- Сила Ампера - это сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током.
Согласно экспериментальным данным модуль силы F :
Пропорционален длине проводника l , находящегося в магнитном поле; пропорционален модулю индукции магнитного поля B ; пропорционален силу тока в проводнике I ; зависит от ориентации проводника в магнитном поле, т.е. от угла α между направлением тока и вектора индукции магнитного поля \(~\vec B\).
модуль силы Ампера равен произведению модуля индукции магнитного поля B , в котором находится проводник с током, длины этого проводника l , силы тока I в нем и синуса угла между направлениями тока и вектора индукции магнитного поля
\(~F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha\) ,
- Этой формулой можно пользоваться: если длина проводника такая, что индукция во всех точках проводника может считаться одинаковой; если магнитное поле однородное (тогда длина проводника может быть любой, но при этом проводник целиком должен находиться в поле).
Для определения направления силы Ампера применяют правило левой руки : если ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор индукции магнитного поля (\(~\vec B\)) входил в ладонь, четыре вытянутых пальца указывали направление тока (I ), тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера (\(~\vec F_A\)) (рис. 1, а, б).
Рис. 1
Поскольку величина B ∙sin α представляет собой модуль компоненты вектора индукции, перпендикулярной проводнику с током, \(~\vec B_{\perp}\) (рис. 2), то ориентацию ладони можно определять именно этой компонентой - перпендикулярная составляющая к поверхности проводника должна входить в открытую ладонь левой руки.
Из (1) следует, что сила Ампера равна нулю, если проводник с током расположен вдоль линий магнитной индукции, и максимальна, если проводник перпендикулярен этим линиям.
Силы, действующие на проводник с током в магнитном поле, широко используются в технике. Электродвигатели и генераторы, устройства для записи звука в магнитофонах, телефоны и микрофоны - во всех этих и во множестве других приборов и устройств используется взаимодействие токов, токов и магнитов и т.д.
Сила Лоренца
Выражение для силы, с которой магнитное поле действует на движущийся заряд, впервые получил голландский физик Хендрик Антон Лоренц (1895 г.). В его честь эта сила называется силой Лоренца.
- Сила Лоренца - это сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу.
Модуль силы Лоренца равен произведению модуля индукции магнитного поля \(~\vec B\), в котором находится заряженная частица, модуля заряда q этой частицы, ее скорости υ и синуса угла между направлениями скорости и вектора индукции магнитного поля
\(~F_L = q \cdot B \cdot \upsilon \cdot \sin \alpha\).
Для определения направления силы Лоренца применяют правило левой руки : если левую руку расположить так, чтобы вектор индукции магнитного поля (\(~\vec B\)) входил в ладонь, четыре вытянутых пальца указывали направления скорости движения положительно заряженной частицы (\(~\vec \upsilon\)), тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца (\(~\vec F_L\)) (рис. 3, а). Для отрицательной частицы четыре вытянутых пальца направляют против скорости движения частицы (рис. 3, б).
Рис. 3
Поскольку величина B ∙sin α представляет собой модуль компоненты вектора индукции, перпендикулярной скорости заряженной частицы, \(~\vec B_{\perp}\), то ориентацию ладони можно определять именно этой компонентой - перпендикулярная составляющая к скорости заряженной частицы должна входить в открытую ладонь левой руки.
Так как сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости частицы, то она не может изменить значение скорости, а изменяет только ее направление и, следовательно, не совершает работы.
Движение заряженной частицы в магнитном поле
1. Если скорость υ заряженной частицы массой m направлена вдоль вектора индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по прямой с постоянной скоростью (сила Лоренца F L = 0, т.к. α = 0°) (рис. 4, а).
Рис. 4
2. Если скорость υ заряженной частицы массой m перпендикулярна вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по окружности радиуса R , плоскость которой перпендикулярна линиям индукции (рис. 4, б). Тогда 2-ой закон Ньютона можно записать в следующем виде:
\(~m \cdot a_c = F_L\) ,
где \(~a_c = \dfrac{\upsilon^2}{R}\) , \(~F_L = q \cdot B \cdot \upsilon \cdot \sin \alpha\) , α = 90°, т.к. скорость частицы перпендикулярна вектору магнитной индукции.
\(~\dfrac{m \cdot \upsilon^2}{R} = q \cdot B \cdot \upsilon\) .
3. Если скорость υ заряженной частицы массой m направлена под углом α (0 < α < 90°) к вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по спирали радиуса R и шагом h (рис. 4, в).
Действие силы Лоренца широко используют в различных электротехнических устройствах:
- электронно-лучевых трубках телевизоров и мониторов;
- ускорителях заряженных частиц;
- экспериментальных установках для осуществления управляемой термоядерной;
- МГД-генераторах
Литература
- Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 321-322, 324-327.
- Жилко, В. В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) /В. В. Жилко, Л. Г. Маркович. - 2-е изд., исправленное. - Минск: Нар. асвета, 2008. - С. 157-164.
Тема 10. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ДВИЖУЩИЕСЯ ЗАРЯДЫ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ.
10.1. Закон Ампера.
10.3. Воздействие магнитного поля на рамку с током. 10.4. Единицы измерения магнитных величин. 10.5. Сила Лоренца.
10.6. Эффект Холла.
10.7. Циркуляция вектора магнитной индукции.
10.8. Магнитное поле соленоида.
10.9. Магнитное поле тороида.
10.10. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
10.1. Закон Ампера.
В 1820 г. А. М. Ампер экспериментально установил, что два проводника с током взаимодействуют друг с другом с силой:
F = k |
I 1 I 2 |
|||
где b – расстояние между проводниками, а k – коэффициент пропорциональности зависящий от системы единиц.
В первоначальное выражение закона Ампера не входила никакая величина характеризующая магнитное поле. Потом разобрались, что взаимодействие токов осуществляется через магнитное поле и следовательно в закон должна входить характеристика магнитного поля.
В современной записи в системе СИ, закон Ампера выражается формулой:
Если магнитное поле однородно и проводник перпендикулярен силовым линиям магнитного поля, то
где I = qnυ др S – ток через проводник сечением S.
Направление силы F определяется направлением векторного произведения или правилом левой руки (что одно и тоже). Ориентируем пальцы по направлению первого вектора, второй вектор должен входить в ладонь и большой палец показывает направление векторного произведения.
Закон Ампера – это первое открытие фундаментальных сил зависящих от скоростей. Сила зависящая от движения! Такого еще не было.
10.2. Взаимодействие двух параллельных бесконечных проводников с током.
Пусть b – расстояние между проводниками. Задачу следует решать так: один из проводников I 2 создаёт магнитное поле, второй I 1 находится в этом поле.
Магнитная индукция, создаваемая током I 2 на расстоянии b от него:
B 2 = µ 2 0 π I b 2 (10.2.1)
Если I 1 и I 2 лежат в одной плоскости, то угол между B 2 и I 1 прямой, следовательно
sin (l , B ) = 1 тогда, сила, действующая на элемент тока I 1 dl |
|||||||||
F21 = B2 I1 dl = |
µ0 I1 I2 dl |
||||||||
2 πb |
|||||||||
На каждую единицу длины проводника действует сила |
|||||||||
F 21 ед = |
I1 I2 |
||||||||
(разумеется, со стороны первого проводника на второй действует точно такая же сила). Результирующая сила равна одной из этих сил! Если эти два проводника будут
воздействовать на третий, тогда их магнитные поля B 1 и B 2 нужно сложить векторно.
10.3. Воздействие магнитного поля на рамку с током.
Рамка с током I находится в однородном магнитном поле B , α – угол между n и B (направление нормали связано с направлением тока правилом буравчика).
Сила Ампера действующая на сторону рамки длиной l равна:
F1 = IlB (B l ).
На другую сторону длиной l действует такая же сила. Получается «пара сил» или «вращающий момент».
M = F1 h = IlB bsinα,
где плечо h = bsinα . Так как lb = S – площадь рамки, тогда можно записать
M = IBS sinα = Pm sinα.
Вот откуда мы писали с вами выражение для магнитной индукции:
где M – вращающий момент силы, P – магнитный момент.
Физический смысл магнитной индукции B – величина численно равная силе, с которой магнитное поле действует на проводник единичной длины по которому течет
единичный ток. B = I F l ; Размерность индукции [ B ] = А Н м . .
Итак, под действием этого вращательного момента рамка повернётся так, что n r || B . На стороны длиной b тоже действует сила Ампера F 2 – растягивает рамку и так
как силы равны по величине и противоположны по направлению рамка не смещается, в этом случае М = 0, состояние устойчивого равновесия
Когда n и B антипараллельны, M = 0 (так как плечо равно нулю), это состояние, неустойчивого равновесия. Рамка сжимается и, если чуть сместится, сразу возникает
вращающий момент такой что она повернется так, что n r || B (Рис. 10.4).
В неоднородном поле рамка повернется и будет вытягиваться в область более сильного поля.
10.4. Единицы измерения магнитных величин.
Как вы догадываетесь, именно закон Ампера используется для установления единицы силы тока – Ампера.
Итак, Ампер – сила тока неизменного по величине, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого сечения, расположенным на расстояние один метр, один от другого в вакууме
вызывает между этими проводниками силу в 2 10 − 7 Н м .
I1 I2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
где dl = 1 м; b = 1 м; I1 |
I2 = 1 А; |
2 10− 7 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
Определим отсюда размерность и величину µ 0 : |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
В СИ: 2·10 |
µ0 = 4π·10 |
или µ0 = 4π·10 |
–7 Гн |
||||||||||||||||||||||||||||||
В СГС: µ 0 = 1 |
Био-Савара-Лапласа, |
прямолинейного |
проводника с током |
||||||||||||||||||||||||||||||
µ0 I |
Можно найти размерность индукции магнитного поля: |
||||||||||||||||||||||||||||||||
4 πb |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
1 Тл |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Один тесла 1 Тл = 104 Гс.
Гаусс – единица измерения в Гауссовой системе единиц (СГС).
1 Тл (один тесла равен магнитной индукции однородного магнитного поля, в котором) на плоский контур с током, имеющим магнитный момент 1 А·м2 действует вращающий момент 1 Н·м.
Единица измерения B названа в честь сербского ученого Николы Тесла (1856 – 1943 г.), имевшего огромное количество изобретений.
Другое определение: 1 Тл равен магнитной индукции при которой магнитный поток сквозь площадку 1 м2 , перпендикулярную направлению поля равен 1 Вб.
Единица измерения магнитного потока Вб, получила свое название в честь немецкого физика Вильгельма Вебера (1804 – 1891 г.) – профессора университетов в Галле, Геттингеме, Лейпциге.
Как мы уже говорили, магнитный поток Ф, через поверхность S – одна из характеристик магнитного поля (Рис. 10.5)
ЗАКОН АМПЕРА - закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных - отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила, с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию:
Сила, с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию: где α - угол между векторами магнитной индукции и тока.
ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА Громкоговоритель служит для возбуждения звуковых волн под действием переменного электрического тока, меняющегося со звуковой частотой. В электродинамическом громкоговорителе (динамике) используется действие магнитного поля постоянного магнита на переменный ток в подвижной катушке.
Схема устройства громкоговорителя показана на рисунке 1. 22, а. Звуковая катушка ЗК располагается в зазоре кольцевого магнита М. С катушкой жестко связан бумажный конус - диафрагма D. Диафрагма укреплена на упругих подвесах, позволяющих ей совершать вынужденные колебания вместе с подвижной катушкой. По катушке проходит переменный электрический ток с частотой, paвной звуковой частоте сигнала с микрофона или с выхода радиоприемника, проигрывателя, магнитофона. Под действием силы Ампера катушка колеблется вдоль оси громкоговорителя ОО 1 (см. рис. 1. 22, а) в такт с колебаниями токa. Эти колебания передаются диафрагме, и поверхность диафрагмы излучает звуковые волны. Первоклассные громкоговорители воспроизводят без значительных искажений звуковые колебания в диапазоне 40- 15 000 Гц. Но такие устройства очень сложны. Поэтому обычно применяют системы из нескольких громкоговорителей, каждый из которых воспроизводит звук в определенном небольшом интервале частот. Общим недостатком всех громкоговорителей является их малый КПД. Они излучают лишь 1 3% проводимой энергии.
Звук в радиоприемнике, проигрывателе и магнитофоне возникает в результате движения катушки с током в поле постоянного магнита. Наряду с электромеханическими громкоговорителями в настоящее время широкое применение получили громкоговорители, основаннью на пьезоэлектрическом эффекте. Этот эффект проявляется в виде деформации некоторых типов кристаллов в электростатическом поле. Две пьезопластинки склеивают. Пластинки подбирают так, что одна из них увеличивается но длине под действием поля, а другая уменьшается (см. рис. 1. 22, б). В результате получают элемент, который сильно изгибается под действием поля и при переменном электрическом поле создает акустическую волну. Пьезогромкоговорители очень удобны в изготовлении и могут быть совсем маленькими. Вследствие этого они нашли широкое применение в радиотелефонах, мобильных телефонах, ноутбуках и микрокомпьютерах. Взаимодействие токов и пьезоэлектрический эффект положены в основу принципа работы современных громкоговорителей.
ЭЛЕКТРОДИНАМОМЕТР ВЕБЕРА Закон Ампера взаимодействия токов, или, что то же самое, магнитных полей, порождаемых этими токами, используют для устройства весьма распространенного типа электроизмерительных приборов магнитоэлектрических приборов. Они имеют легкую рамку с проволокой, укрепленную на упругом подвесе той или иной конструкции, способную поворачиваться в магнитном поле. Родоначальником всех магнитоэлектрических приборов является электродинамометр Вебера (рис. 4).
Именно этот прибор позволил провести классические исследования закона Ампера. Внутри неподвижной катушки У висит на бифилярном подвесе поддерживаемая вилкой llў подвижная катушка C, ось которой перпендикулярна оси неподвижной катушки. При последовательном прохождении тока по катушкам, подвижная катушка стремится стать параллельно неподвижной и поворачивается, закручивая бифилярный подвес. Углы поворота отсчитываются при помощи прикрепленного к раме llў зеркала f.
>> Применение закона Ампера. Громкоговоритель
§ 5 ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА АМПЕРА. ГРОМКОГОВОРИТЕЛЬ
Зная направление и модуль силы, действующей на любой участок проводника с током, можно вычислить суммарную силу, действующую на весь замкнутый проводник. Для этого надо найти сумму сил, действующих на каждый участок проводника с током.
Закон Ампера используют для расчета сил, действующих на проводники с током , во многих технических устройствах. В частности - в электродвигателях, с которыми ны ознакомились в предыдущих классах.
Разберем устройство громкоговорителя.
Громкоговоритель служит для возбуждения звуковых волн под действием переменного электрического тока, меняющегося со звуковой частотой. В электродинамическом громкоговорителе (динамике) используется действие магнитного поля постоянного магнита на переменный ток в подвижной катушке.
Схема устройства громкоговорителя показана на рисунке 1.22, а. Звуковая катушка ЗК располагается в зазоре кольцевого магнита М. С катушкой жестко связан бумажный конус - диафрагма D. Диафрагма укреплена на упругих подвесах, позволяющих ей совершать вынужденные колебания вместе с подвижной катушкой.
По катушке проходит переменный электрический ток с частотой, paвной звуковой частоте сигнала с микрофона или с выхода радиоприемника, проигрывателя, магнитофона. Под действием силы Ампера катушка колеблется вдоль оси громкоговорителя ОО 1 (см. рис. 1.22, а) в такт с колебаниями токa. Эти колебания передаются диафрагме, и поверхность диафрагмы излучает звуковые волны.
Первоклассные громкоговорители воспроизводят без значительных искажений звуковые колебания в диапазоне 40-15 000 Гц. Но такие устройства очень сложны. Поэтому обычно применяют системы из нескольких громкоговорителей, каждый из которых воспроизводит звук в определенном небольшом интервале частот. Общим недостатком всех громкоговорителей является их малый КПД . Они излучают лишь 1 - 3% проводимой энергии.
Звук в радиоприемнике, проигрывателе и магнитофоне возникает в результате движения катушки с током в поле постоянного магнита.
Наряду с электромеханическими громкоговорителями в настоящее время широкое применение получили громкоговорители, основаннью на пьезоэлектрическом эффекте. Этот эффект проявляется в виде деформации некоторых типов кристаллов в электростатическом поле . Две пьезопластинки склеивают. Пластинки подбирают так, что одна из них увеличивается но длине под действием поля, а другая уменьшается (см. рис. 1.22, б). В результате получают элемент, который сильно изгибается под действием поля и при переменном электрическом поле создает акустическую волну. Пьезогромкоговорители очень удобны в изготовлении и могут быть совсем маленькими. Вследствие этого они нашли широкое применение в радиотелефонах, мобильных телефонах, ноутбуках и микрокомпьютерах.
Взаимодействие токов и пьезоэлектрический эффект положены в основу принципа работы современных громкоговорителей.
Укажите направление вектора магнитной индукции, электрического тока и силы Ампера на схеме громкоговорителя (см. рис. 1.22).
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки