Decibel je brezdimenzijska enota, ki se uporablja za merjenje razmerja nekaterih količin "energije" (moč, energija, gostota pretoka moči itd.) ali "moči" (tok, napetost itd.). Z drugimi besedami, decibel je relativna vrednost. Ne absolutno, kot na primer vat ali volt, ampak tako relativno kot množina ("trikratna razlika") ali odstotki, namenjeno merjenju razmerja ("razmerje ravni") dveh drugih količin, logaritemska lestvica pa je uporabi za nastalo razmerje.

Enota decibel je bila prvič uporabljena za merjenje jakosti zvoka in je bila poimenovana po Alexandru Grahamu Bellu. Sprva je bil dB uporabljen za oceno razmerja moči, v kanoničnem, poznanem smislu pa vrednost, izražena v dB, predpostavlja logaritem razmerja dveh moči in se izračuna po formuli:

kjer je P 1 /P 0 razmerje vrednosti dveh moči: izmerjenega P 1 do tako imenovanega referenčnega P 0, to je osnovnega, vzetega kot ničelna raven (kar pomeni ničelno raven v enotah dB, saj je v primeru enakosti potenc P 1 = P 0 logaritem njunega razmerja lg(P 1 /P 0) = 0).

V skladu s tem se prehod od dB do razmerja moči izvede po formuli:

P 1 /P 0 \u003d 10 0,1 (vrednost v dB),

in moč P 1 je mogoče najti z znano referenčno močjo P 0 z izrazom

P 1 \u003d P 0 10 0,1 (vrednost v dB).

Izraz izvira iz Weber-Fechnerjevega zakona - empiričnega psihofiziološkega zakona, ki pravi, da je intenzivnost občutka sorazmerna z logaritmom jakosti dražljaja.

E. Weber je v nizu poskusov, ki se je začel leta 1834, pokazal, da se mora nov dražljaj, da bi se po občutku razlikoval od prejšnjega, razlikovati od prvotnega za količino, ki je sorazmerna s prvotnim dražljajem. Na podlagi opazovanj je G. Fechner leta 1860 oblikoval "osnovni psihofizični zakon", po katerem je moč občutka str sorazmerno z logaritmom intenzivnosti dražljaja:

kjer je vrednost jakosti dražljaja. - spodnja mejna vrednost jakosti dražljaja: če , dražljaja sploh ne čutimo. - konstanta, odvisna od subjekta občutka.

Torej, lestenec z 8 lučkami se nam zdi tako svetlejši od lestenca s 4 lučkami, kot je lestenec s 4 lučkami svetlejši od lestenca z 2 lučkami. To pomeni, da se mora število žarnic povečati za enako število krat, tako da se nam zdi, da je povečanje svetlosti konstantno. Nasprotno, če je absolutno povečanje svetlosti (razlika v svetlosti "po" in "pred") konstantno, potem se nam bo zdelo, da se absolutno povečanje zmanjšuje, ko se povečuje sama vrednost svetlosti. Na primer, če lestencu z dvema žarnicama dodate eno žarnico, bo navidezno povečanje svetlosti občutno. Če k lestencu z 12 žarnicami dodate eno žarnico, skorajda ne bomo opazili povečanja svetlosti.

Lahko rečemo tudi takole: razmerje med najmanjšim prirastkom moči dražljaja, ki prvič povzroči nove občutke, in začetno vrednostjo dražljaja je konstantna vrednost.

Vse operacije z decibeli so poenostavljene, če upoštevate pravilo: vrednost v dB je 10 decimalnih logaritmov razmerja dveh energijskih količin z istim imenom. Vse ostalo je posledica tega pravila.

Operacije z decibeli se lahko izvajajo miselno: namesto množenja, deljenja, stopnjevanja in izločanja korena se uporabljajo seštevanje in odštevanje enot decibelov. Če želite to narediti, lahko uporabite tabele razmerij (prvi 2 sta približni):

1 dB → 1,25-krat,

3 dB → 2-krat,

10 dB → 10-krat.

Če razširimo "kompleksnejše vrednosti" v "sestavljene", dobimo:

6 dB = 3 dB + 3 dB → 2 2 = 4-krat,

9 dB = 3 dB + 3 dB + 3 dB → 2 2 2 = 8-krat,

12 dB = 4 (3 dB) → 2 4 = 16-krat

itd., pa tudi:

13 dB = 10 dB + 3 dB → 10 2 = 20-krat,

20 dB = 10 dB + 10 dB → 10 10 = 100-krat,

30 dB = 3 (10 dB) → 10³ = 1000-krat.

Dodajanje (odštevanje) vrednosti v dB ustreza množenju (deljenju) samih razmerij. Negativne vrednosti dB ustrezajo inverznim razmerjem. Na primer:

40-kratno zmanjšanje moči → to je 4 10-krat ali −(6 dB + 10 dB) = −16 dB;

povečanje moči za 128-krat je 2 7 ali 7 (3 dB) = 21 dB;

zmanjšanje napetosti za 4-krat je enakovredno zmanjšanju moči (vrednosti drugega reda) za 4² = 16-krat; oba pri R 1 = R 0 sta enakovredna zmanjšanju 4·(−3 dB) = −12 dB.

Obstaja več razlogov za uporabo decibelov in delovanje z logaritmi namesto odstotkov ali ulomkov:

narava prikaza sprememb v čutilih ljudi in živali v poteku številnih fizičnih in bioloških procesov ni sorazmerna z amplitudo vhodnega učinka, temveč z logaritmom vhodnega učinka (divjad živi v skladu z logaritmom ). Zato je povsem naravno, da lestvice instrumentov in lestvice enot na splošno nastavimo na logaritemske, vključno z uporabo decibelov. Na primer, frekvenčna lestvica glasbenega enakega temperamenta je ena taka logaritemska lestvica.

udobje logaritemske lestvice v tistih primerih, ko je v eni nalogi potrebno sočasno delovati z vrednostmi, ki se razlikujejo ne na drugem decimalnem mestu, ampak včasih in se poleg tega razlikujejo za več vrst velikosti (primeri: naloga izbire grafičnega prikaza nivojev signalov, frekvenčnih območij radijskih sprejemnikov, izračuna frekvenc za uglaševanje klavirske tipkovnice, izračunov spektrov pri sintezi in obdelavi glasbenega in drugega harmonskega zvoka, svetlobnih valov, grafičnih prikazov hitrosti v astronavtiki, letalstvu , v hitrem prometu, grafični prikazi drugih spremenljivk, katerih spremembe v širokem razponu vrednosti so kritične)

udobje prikaza in analiziranja količine, ki se spreminja v zelo širokem območju (primeri - diagram antene, frekvenčni odziv električnega filtra)

Decibel se uporablja za določanje razmerja med dvema količinama. Nič presenetljivega pa ni, da se decibel uporablja tudi za merjenje absolutnih vrednosti. Za to je dovolj, da se dogovorimo, katera raven izmerjene fizikalne količine bo vzeta kot referenčna raven (pogojno 0 dB).

Strogo gledano mora biti nedvoumno definirano, katera fizikalna količina in katera njena vrednost se uporablja kot referenčna raven. Referenčna raven je določena kot dodatek za simboli "dB" (npr. dBm) ali pa mora biti referenčna raven razvidna iz konteksta (npr. "dB re 1 mW").

V praksi so običajne naslednje referenčne ravni in posebne oznake zanje:

dBm(rusko dBm) - referenčni nivo je moč 1 mW. Moč se običajno določi pri nominalni obremenitvi (za profesionalno opremo - običajno 10 kOhm za frekvence manj kot 10 MHz, za radiofrekvenčno opremo - 50 Ohm ali 75 Ohm). Na primer, "izhodna moč ojačevalne stopnje je 13 dBm" (to pomeni, da je disipirana moč pri nazivni obremenitvi za to ojačevalno stopnjo 20 mW).

dBV(rusko dBV) - referenčna napetost 1 V pri nazivni obremenitvi (za gospodinjske aparate - običajno 47 kOhm); na primer standardizirana raven signala za potrošniško avdio opremo je −10 dBV ali 0,316 V pri obremenitvi 47 kΩ.

dBuV(rusko dBuV) - referenčna napetost 1 μV; na primer, "občutljivost radijskega sprejemnika, izmerjena na vhodu antene, je -10 dBuV ... nazivna impedanca antene je 50 ohmov."

Sestavljene merske enote so oblikovane po analogiji. Na primer, raven spektralne gostote moči dBW/Hz je "decibel" ekvivalent enote W/Hz (razpršena moč pri nazivni obremenitvi v pasovni širini 1 Hz s središčem na določeni frekvenci). Referenčna raven v tem primeru je 1 W / Hz, to je fizična količina "spektralna gostota moči", njena dimenzija je "W / Hz" in vrednost "1". Tako je vnos "-120 dBW / Hz" popolnoma enakovreden vnosu "10 −12 W / Hz".

V primeru težav je dovolj, da izrecno določite referenčno raven, da bi se izognili zmedi. Na primer, zapis −20 dB (glede na 0,775 V v obremenitvi 50 Ω) odpravi dvoumnost.

Veljavna so naslednja pravila (posledica pravil za ravnanje z dimenzijskimi količinami):

vrednosti "decibel" ne morete pomnožiti ali deliti (to je nesmiselno);

seštevek vrednosti "decibelov" ustreza množenju absolutnih vrednosti, odštevanje vrednosti "decibelov" ustreza delitvi absolutnih vrednosti;

seštevanje ali odštevanje vrednosti "dcibel" se lahko izvede ne glede na njihovo "izvirno" dimenzijo. Na primer, 10 dBm + 13 dB = 23 dBm je pravilno, popolnoma enakovredno 10 mW 20 = 200 mW in se lahko razlaga kot "ojačevalnik z ojačenjem 13 dB poveča moč signala z 10 dBm na 23 dBm".

Pri pretvorbi nivojev moči (dBW, dBm) v nivoje napetosti (dBV, dBμV) in obratno je treba upoštevati upor, pri katerem sta določena moč in napetost.

V radijski tehniki se pogosto uporablja razmerje med signalom in šumom (SNR; angleško signal-to-noise ratio) - brezdimenzijska vrednost, ki je enaka razmerju med koristno močjo signala in močjo šuma.

Kje p je povprečna moč in A- RMS vrednost amplitude. Oba signala se merita v sistemski pasovni širini.

Običajno je razmerje med signalom in šumom izraženo v decibelih (dB). Večje kot je to razmerje, manj hrupa vpliva na delovanje sistema.

V avdiotehniki se razmerje med signalom in šumom določi z merjenjem napetosti šuma in signala na izhodu ojačevalnika ali druge naprave za reprodukcijo zvoka z RMS milivoltmetrom ali spektralnim analizatorjem. Sodobni ojačevalniki in druga visokokakovostna avdio oprema imajo razmerje med signalom in šumom približno 100-120 dB.

Bel (okrajšava: B) je brezdimenzijska merska enota razmerja (nivojske razlike) nekaterih količin na logaritemskem merilu. V skladu z GOST 8.417-2002 je bel definiran kot decimalni logaritem brezdimenzionalnega razmerja med fizično količino in istoimensko fizično količino, ki je vzeta kot začetna:

pri za podobne količine energije;

pri za podobne količine "moči";

Bel ni vključen v sistem enot SI, vendar je s sklepom Generalne konference za uteži in mere njegova uporaba dovoljena brez omejitev v povezavi s SI. Uporablja se predvsem v akustiki (kjer se glasnost zvoka meri v belih) in elektroniki. Ruska oznaka - B; mednarodni - B.

Y.BALTIN ​​​​(YL2DX),

Ko želite primerjati nekatere vrednosti, lahko to storite na različne načine. Možno je, na primer, z deljenjem teh količin enega za drugim, da rečemo - P 1 je več kot P 2 za 3-krat ali P 1 je manjši od P 2 za 28-krat. Če bomo morali nadaljevati z nekaterimi izračuni, bomo uporabili abstraktna števila 3, ali 28 ali 1/28 (včasih za pojasnilo dodamo besedo "krat").

V nekaterih primerih se za izračune ali za večjo jasnost primerjave izkaže, da je bolj priročno vzeti logaritem razmerja količin in nato delovati s številskim dnevnikom A ( R 1 / R 2 ). Znano je, da uporaba logaritmov poenostavlja matematične izračune, zlasti omogoča uporabo seštevanja in odštevanja namesto množenja in deljenja. Z velikim razponom sprememb katere koli vrednosti vam logaritemska lestvica omogoča, da bolje vidite majhne in velike relativne spremembe na istem grafu.

Da bi razločili, ali imamo opravka s številom "krat" ali njegovim logaritmom, in da bi tudi določili, katero osnovo uporabljamo v logaritmu (število 10, število e \u003d 2,71828 ali kako drugače), bi morali temu logaritmu dati neko ime . V sistemu SI je decimalni logaritem Ig ( R 1 / R 2). Ta enota se imenuje bel (B).

V praksi se je izkazalo, da ta precej velika enota ni zelo priročna za uporabo, zato jo "zamenjajo" za desetkrat manjše enote - decibele. Razmerje dveh ravni moči P 1 in P 2 v decibelih (dB ali dB) je izraženo z naslednjo formulo:

Faktor 10 v formuli (1) se je pojavil, ker je deset decibelov le en bel. Tako izumitelj telefona A. G. Bell ni imel sreče - ne samo, da je bila enota njegovega imena skrajšana za eno črko "l", ampak se uporabljajo le desetinke.

Zdaj pa se posvetimo razmerju napetosti ali tokov. Spomnite se iz šolskega tečaja, da je moč v linearnem vezju:

Od tu je enostavno videti, da:

kar pomeni:

Spomnimo se iz šolskega tečaja:

Enačbi (2) in (3) pomenita naslednje:

To je formula za razmerje med "močnimi belimi" in "napetostnimi belimi" v istem vezju, če je v njem izpolnjen Ohmov zakon. No, če nameravamo uporabiti desetinke bele, potem je treba obe polovici te enačbe pomnožiti z 10. Iz tega sledi, da pri primerjavi napetosti (U 1 in U 2) ali tokov (I 1 in l 2) njuno razmerje v decibelov:

Koristno si je zapomniti nekaj značilnih vrednosti, navedenih v tabeli.

Če se napetost na uporu podvoji (za +6 dB "v napetosti"), se bo tok, ki teče skozenj, podvojil (za +6 dB "v toku"), moč, ki jo odvaja ta upor, pa bo štirikrat večja - ponovno za +6 dB ("po moči"). Če želite zmanjšati moč za faktor 10 (-10 dB), morate zmanjšati napetost, ki se uporablja za upor, za faktor 3,162 (-10 dB), kar prav tako zmanjša tok po Ohmovem zakonu za faktor 3,162 (-10 dB).

Ker je moč v linearnem vezju sorazmerna s kvadratom napetosti ali toka, ostanejo numerične vrednosti razmerij njihovih vrednosti, izražene v decibelih, enake tako pri primerjavi moči kot pri primerjavi napetosti ali tokov:

V primeru oslabitve signala (ko je razmerje P 1 /P 2 manjše od ena) postane logaritem negativen, zato postane negativen tudi ojačanje tega vezja, izraženo v decibelih. Za izračun celotnega ojačenja več zaporedno povezanih vezij ali naprav je dovolj, da seštejemo vrednosti decibelov ob upoštevanju njihovih predznakov (+) ali (-). to

veliko bolj priročno kot množenje prvotnih vrednosti v časih.

Pri izračunu prenosnega koeficienta različnih naprav (na primer ojačevalne stopnje) imamo velikokrat opravka z različnimi vhodnimi in izhodnimi impedancami; v nelinearnih vezjih napetost in tok nista medsebojno sorazmerna in moč ni povezana z obema s kvadratnim razmerjem. Koeficienti prenosa toka takih vezij:

in za napetost:

se razlikujejo tako v časih kot v decibelih; razmerje prenosa moči:

in v decibelih:

zaradi

Enakost (6) ne velja za te primere, vendar so posamezne spremembe ali razmerja vrednosti toka ali napetosti na istem linearnem uporu (na primer na obremenitvenem uporu nelinearnega ojačevalnika) še vedno izražene v decibelih z formuli (4) in (5), spremembe ravni moči pa - po formuli (1).

Zakaj bi se ukvarjal z logaritmi? Prvič, logaritemska lestvica je najbolj naravna za naše čute, zlasti za sluh. Zakon o logaritemski odvisnosti občutkov od sile udarca sta oblikovala Weber in Fechner (običajno imenovan Webrov zakon) - "enake relativne spremembe v sili draženja povzročijo enake povečanja slušnega občutka, tj. slušni občutek je sorazmeren na logaritem dražilne sile."

V praksi je 1 dB najmanjši korak pri spremembi jakosti zvoka, komaj zaznaven z ušesom, spremembo 6 dB uho zazna kot jasno opazno (vendar majhno - približno dvakrat glasneje), za 10 dB - pomembno, in za 20 dB - kot zelo velik. Vsaka točka na lestvici S sistema RST je 6 dB (ali 0,6 bel), tako da brez posebnega razmišljanja naredimo logaritem vsakič, ko začnemo drugo komunikacijo v etru, oddajamo poročilo dopisniku.

Drugič, vrednosti količin, ki se pogosto pojavljajo, je težko izmeriti s konvencionalnimi izrazi - recimo, 1 mikrovolt se razlikuje od 1 kilovolta za 1.000.000.000-krat. In v decibelih je razlika izražena s precej priročno vrednostjo 180 dB. Moči, ki se sprostijo na istem uporu, ko se nanj nanesejo te napetosti, se bodo razlikovale astronomsko - za 1.000.000.000.000.000.000-krat in v decibelih - za istih 180 dB. Po drugi strani pa, če na primer primerjamo 1,03 mA in 1,37 mA, bo njuna razlika izražena s precej opazno vrednostjo - 2,5 dB.

Če se spomnite karakterističnih vrednosti iz tabele, potem lahko zelo enostavno v mislih preračunate vse druge vrednosti razmerij v decibele in obratno. Na primer, 4 dB je (3 dB +1 dB). To pomeni, da je razmerje moči (2x1,26) \u003d 2,52-krat ali razmerje napetosti (1,41 x 1,12) \u003d 1,6-krat. Ali, na primer, razmerje dveh trenutnih vrednosti je enako 17-krat, to je (10x1,7). 10-kratnik toka je 20 dB, 1,7-kratnik pa med 1,41 in 2, torej nekje 4,5 dB. Skupaj (20 dB + 4,5 dB) = 24,5 dB. No, za števila, ki so večkratniki deset, je mnemonika očitna.

Decibeli sami po sebi niso fizikalne količine, ampak abstraktne, matematične, tako relativne kot časi. Ne moreš jih tipati z rokami kot kilogram, meter ali kilovolt (ne... verjetno ne bi smel čutiti z rokami... Živjo). Izračunamo jih lahko samo s primerjavo realnih fizikalnih veličin in z njimi operiramo pri izračunih. Če pa nastavimo določeno vrednost fizikalne količine kot standard 0 dB, na primer 1 W ali 1 μV, potem lahko neposredno izmerimo nivoje moči ali napetosti glede na to v decibelih. Takšne merske enote so označene z enakimi črkami "dB", vendar z dodatkom indeksa: dBW (decibel-vat), dBμV (decibel-mikrovolt) itd. Na primer, 27 dBW je enako kot 500 W, -13 dBW pa je 50 mW. Napetost -3 dBuV - 0,707 uV in 23 dBuV - 14,14 uV.

V akustiki se mejni zvočni tlak 2-10 Pa nedvoumno šteje za 0 dB, decibel brez dodatnega indeksa pa se neposredno uporablja kot enota ravni zvočnega tlaka.

Pri kratkih valovnih dolžinah je v skladu s sistemom za vrednotenje signala RST napetost 50 µV na vhodu sprejemnika 50 ohmov (S=9) v bistvu nič decibelov. Vsaka točka pod devet je -6 dB (2-krat manj) od te napetosti, in če je signal močnejši, bo S-meter pokazal, koliko decibelov. Da se napetost na vhodu sprejemnika spremeni za 1 točko, morate spremeniti moč oddajnika za enako količino - za 6 dB, to je 4-krat. Če je sprejet RS 59 + 20 dB, potem lahko (in morate!) varno zmanjšate moč oddajnika za 30 dB (tj. 1000-krat !!!) - še vedno se bo slišalo precej glasno - več kot za S = 7 ( z a +2 dB margin) (seveda, če "+20" ni bilo rečeno zaradi rdeče besede... .Živjo).

Upam, da je zdaj jasno, zakaj je preprosto neumno "iztisniti" 250 W iz 200-vatnega oddajnika - nihče ne bo opazil povečanja moči signala za manj kot 1 dB, lahko pa škropljenje ali kliki po celotnem območju res marsikomu pokvari razpoloženje.

O občutljivosti sprejemnika in S-metra

Občutljivost sprejemnika se pogosto meri v decibelih milivatih (dBm) ali dBm: 1 mW = 0 dBm.

Pravzaprav je občutljivost bolj smiselno meriti v enotah moči kot v enotah napetosti, saj imamo na ta način opravka s signali različnih oblik – sinusoidnimi, šumnimi, šumnim itd. Poleg tega se znebimo potrebo po določitvi, kakšna je vhodna impedanca sprejemnika, in imamo možnost primerjave občutljivosti sprejemnikov z različnimi vhodnimi impedancami. Efektivna napetost 50 µV pri vhodu 50 ohmov ustreza moči -73 dBm. Enaka moč ustreza napetosti 61,2 μV na vhodu 75 ohmov. Vse to ustreza oceni signala S=9 po sistemu RST na frekvencah pod 30 MHz. Na VHF se S = 9 vzame kot -93 dBm (5 μV na 50-ohmskem vhodu sprejemnika).

Sistem za vrednotenje signala na uho z uporabo kode RST je sredi 1930-ih predlagal W2BSR in je od takrat postal mednarodno priznan. Standard za kalibracijo S-metra je IARU določil v 60-ih, a ko je bil sprejet, se zdi, da so bili usmerjeni k manj občutljivim sprejemnikom in morda celo "naglušnim" operaterjem ... (Živjo). Toda amplitudna modulacija (AM) je bila v tistih letih še vedno v veliki uporabi, dobri ozkopasovni filtri so bili v CW sprejemnikih razmeroma redki, intrinzični šum radijskih komponent je bil večji kot zdaj, zato je bila občutljivost povprečnega amaterskega sprejemnika nared. veliko slabši od sodobnega.

Občutljivost praga reda -130 dBm je zelo visoka, vendar ni neobičajna za sodoben HF sprejemnik v ozkem pasu v CW načinu (0,035 μV pri 50-ohmskem vhodu). Ta vrednost je nižja od S=1 (-121 dBm) na S-metru. Na takšnih ravneh obstaja neskladje med slušno (po tabeli vrednosti "S") in instrumentalno (po S-metru) oceno jakosti signala - v etru, brez motenj, na dobrem sprejemniku, signal z nivojem -125 ali -130 dBm lahko na uho precej zaznamo kot dobro berljiv "šibek" ali "zelo šibek", tj. S=3 ali S=2 in S-meter ne bo pokazal ničesar. Toda v bistvu sistem RST, če je S=0, potem signala preprosto sploh ni slišati, S=1 pa je po definiciji "komaj zaznaven signal". Pod enakimi pogoji je lahko signal z močjo -85 dBm videti zelo glasen (z zadostnim ojačanjem ULF sprejemnika), vendar S-meter ne bo pokazal 9, ampak le 7 točk - to je značilno, na primer, na 10-metrskem pasu (vendar tik na meji HF in VHF, kjer se skali S-metrov razlikujeta).

V oddajnikih različnih podjetij standard IARU ni zelo spoštovan. Poleg tega se občutljivost istega sprejemnika na različnih pasovih razlikuje in jo operater lahko postopoma prilagaja (z vklopom ali izklopom RF predojačevalnikov in dušilnikov), skala S-metra pa ostaja za vse primere enaka. Če je dušilnik vklopljen, je treba njegovo vrednost slabljenja prišteti odčitkom S-metra, in če je vklopljen dodatni predojačevalnik, je treba njegovo vrednost ojačanja odšteti od odčitkov S-metra. Seveda to velja samo za primer uporabe ujemajočih se anten polne velikosti za sprejem. Če je dejanska višina antene nizka ali antena ni usklajena z vhodom sprejemnika, vam odčitki S-metra sami ne bodo povedali ničesar o dejanski ravni signala v zraku.

V bistvu je edina popolna in resnično objektivna značilnost nivoja signala, ki ga ustvari kateri koli oddajnik na sprejemni točki, poljska jakost, ki jo je mogoče izračunati tako, da EMF na sponkah sprejemne antene U A delimo z njeno efektivno višino h d:

HF in VHF št. 4, 2001

Za začetnike nekaj besed o merskih enotah, ki so mnogim nerazumljive, sprejete v antenski tehnologiji in visokofrekvenčni radijski tehniki.

dBm (dBm).Včasih je priročno vzeti neko vrednost kot standard (ničelna raven) in izmeriti raven glede na to že v decibelih. Torej, če vzamemo 1mW kot ničelno raven in izmerimo moč glede na to na logaritemski lestvici decibelov, potem je taka merska enota prikazana kot dBm (1mW = 0 dBm). Že ima precej tehten fizični pomen, za razliko od brezosebnih decibelov je dBm merilo moči. Meri raven šibkih signalov (v istem "palcomerju" modema), občutljivost sprejemnikov, moč oddajnikov itd. Na primer, raven 50 μV pri 50 ohmskem vhodu sprejemnika ustreza ravni moči 5·10 -8 mW ali -73 dBm. Primerneje je meriti občutljivost v enotah moči kot v enotah napetosti, saj imamo opravka s signali različnih oblik, vključno s šumom. Poleg tega se znebimo potrebe, da vsakič določimo, kakšna je vhodna impedanca sprejemnika. Tako je na primer mejna moč večine "piščalk", pri kateri se še povežejo z bazno postajo, približno -110 dBm. Moč oddajnika se lahko meri tudi v dBm. Na primer, moč Wi-Fi usmerjevalnika 100 mW je 20 dbm. Za pretvorbo mW v dBm in obratno lahko uporabite naš spletni kalkulator. V mnogih napravah boste našli moč signala asu. To je še ena merska enota ravni signala, ki je zasnovana tako, da s svojo nerazumljivostjo spravi anonimneže v stupor. Okrajšava za - "Arbitrary Strength Unit" - povprečna enota nivoja signala. Dejstvo je, da v različnih območjih uporabljamo kanale z različno modulacijo, različnimi frekvenčnimi pasovi itd. Torej enakovredni dBm V3G in 4G- niso enakovredne enaki občutljivosti v smislu razmerja signal/šum v kanalu. Da bi občutljivost spravili na skupni imenovalec, se domislili asu. Povezava med asu in dBm za različne obsege je naslednji:


• GSM: dBm = 2 × ASU - 113, ASU v območju vrednosti 0..31 in 99 (omrežje ni definirano).
• UMTS: dBm = ASU - 116, ASU v območju vrednosti -5..91 in 255 (omrežje ni definirano).
• LTE: (ASU-141) ≤ dBm< (ASU - 140)

• dBi (dBi).Merska enota za ojačanje anten glede na "referenčno" anteno. Za tako referenčno anteno, tiizotropni oddajnik- idealna antena, katere vzorec sevanja je krogla, katere dobiček je enak enotnosti in učinkovitost 100%. Signal oddaja tak oddajnik z enakomerno jakostjo v vse smeri. Takšna antena v naravi ne obstaja, je virtualni objekt, vendar je zelo priročna kot standard za merjenje parametrov realnih anten. Obstaja še ena enota: dBd- tu je kot standard vzet polvalovni dipol. Vendar pa uporaba dBi prednost, saj v tem primeru je lažje izračunati energetsko bilanco radijske komunikacijske poti. dBi- to je relativna enota, ki se v bistvu ne razlikuje od preprostega decibela, razen definicije standarda, glede na katerega je odštevanje. Med dBi in dBd ni bistvene razlike - dobiček v dBi = dobiček v dBd + 2,15 dB . V starih radioamaterskih knjigah in revijah se ojačanje antene preprosto meri v decibelih. V tem primeru najpogosteje pomeni ojačanje glede na polvalovni vibrator, tj. je enakovredno dBd. Merjenje glede na izotropni radiator je bilo prvotno uporabljeno samo v ZDA, vendar se je pred kratkim razširilo po vsem svetu, zato je, da bi se izognili zmedi, zdaj, ko gre za ojačanje antene, veljalo, da je uporaba decibelov dobra manira pripono - dBi ali dBd.
  

Načeloma se lahko za "ničelno raven" vzame katera koli vrednost. Tako se rodijo zveri kot so "dBμV" (napetost - razmerje na en mikrovolt), "dBW" (moč - razmerje na en vat). V akustiki se zvočni tlak 2 10 vzame kot ničelna raven zvoka -5 Pa je prag slišanja. Hkrati se niso ukvarjali z dodatkom k "dB", ampak neposredno merijo raven zvoka v decibelih. To se je zgodilo zgodovinsko, saj so bili decibeli prvič uporabljeni na področju akustike. Vendar moramo upoštevati - to so tako rekoč ne "čisti" relativni decibeli, ampak "zvočni" - absolutni. Na primer, hrup reaktivnega letala z razdalje 25 m je 140 dB, 0 dB pa je prag slišnosti. Pod imenom pogosto najdete enoto dBA. Zasnovan je posebej za meritve jakosti hrupa. Vrednost dBA je raven zvočnega tlaka, izmerjena v "zvočnih" decibelih z merilnikom ravni zvoka, ki vsebuje korekcijsko verigo, ki simulira občutljivost človeškega ušesa, kar omogoča pridobitev odčitkov, ki so bolj skladni z dejansko slišnostjo hrupa.

Na splošno so ljudje z razlogom začeli uporabljati decibele za merjenje različnih stvari. Že v 19. stoletju sta psihofiziologa Ernst Weber in Gustav Fechner ugotovila, da je »moč občutka p sorazmerna z logaritmom intenzivnosti dražljaja S«. To velja za zvok, osvetlitev, taktilne občutke.
V tehniki žične komunikacije se uporablja še ena enota - Neper. Neperji niso opredeljeni z decimalnimi, temveč z naravnimi logaritmi. Mogoče je to bolj pravilno, saj številni naravni zakoni temeljijo na Eulerjevem številu, ki je osnova naravnega logaritma. Vendar še vedno uporabljamo decibele. (1 neper = 8,686 dB)

Pri izračunu vseh teh dB, dBi, dBm v bistvu so vsi decibeli, tj. seštejejo (pri ojačanju) ali odštejejo (če oslabijo), vendar dBm ima prednost kot merilo moči signala. Na primer:

Vhodna raven sprejemnika (dBm) = moč oddajnika (dBm) + ojačanje antene (dBi) - slabljenje signala (dB)

Neizkušen anonimnež se običajno izgubi ob pogledu na tako obilico decibelov. Toda potem pride razumevanje, da to prinaša poenostavitev v izračunih. Na primer pri izračunu dosega komunikacije Wi-Fi. Mnogi si težko predstavljajo lestvico "decibelov", zlasti v negativnem območju. Pravzaprav je to enostavno narediti po analogiji z običajnim termometrom. Večja kot je moč v dBm, "toplejša" je številka. Z drugimi besedami, -75dBm je večje (višje na lestvici, "topleje") kot -95dBm. Bolj negativno število v parametru občutljivosti pomeni, da sprejemnik lahko sprejme šibkejši (hladen) signal.

Tako je vse zapleteno v tem kraljestvu decibelov. In končno ... Upoštevajte, da sta decibel in imbecil popolnoma različna pojma.

Področja uporabe

Decibel je bil prvotno uporabljen za merjenje razmerij energija(moč, energija) oz moč(napetost, tok) vrednosti. Načeloma je z decibeli mogoče izmeriti vse, vendar se trenutno priporoča uporaba decibelov samo za merjenje ravni moč in nekatere druge količine, povezane z močjo. Tako se danes v akustiki za merjenje uporabljajo decibeli glasnost zvoka in v elektroniki za merjenje moč električnega signala. Včasih se decibeli uporabljajo tudi za merjenje dinamičnega razpona (na primer zvok glasbil). Decibel je tudi enota za zvočni tlak.

Merjenje moči

Kot je navedeno zgoraj, so bili sprva za oceno razmerja uporabljeni belci zmogljivosti, zato v kanoničnem, znanem smislu vrednost, izražena v belih, pomeni logaritemsko razmerje dveh zmogljivosti in se izračuna po formuli:

Kje p 1 / p 0 - običajno razmerje dveh stopenj moči merljivo do ti. podpiranje, osnovna (vzeta kot ničelna raven). Natančneje je - "beli na oblasti". Nato razmerje med obema količinama v "decibeli moči" izračunano po formuli:

Merjenje nemočnostnih veličin

Formule za izračun razlik v nivojih v decibelih nesposobnost(neenergijske) količine kot npr Napetost oz jakost toka, razlikujejo od zgoraj navedenih! Toda na koncu je razmerje teh količin, izraženo v decibelih, izraženo tudi z razmerjem moči, ki so z njimi povezane.

Torej za linearno vezje velja enakost oz

Od tu vidimo, kaj to pomeni

od koder dobimo enakost: ki je povezava med "beli na oblasti" in "bela v napetosti" v istem krogu.

Iz vsega tega vidimo, da pri primerjavi velikosti napetosti (U 1 in U 2) ali tokov (I 1 in I 2) njihova razmerja v decibelov so izražene s formulami:

Izračunamo lahko, da pri merjenju moči sprememba za 1 dB ustreza povečanju moči (P 2 /P 1) za ≈1,25893-krat. Za napetost ali tok bo sprememba 1 dB ustrezala povečanju ≈1,122-krat.

Primer izračuna

Recimo, da je moč P 2 dvakrat večja od začetne moči P 1

10 log 10 (P 2 /P 1) \u003d 10 log 10 2 ≈ 3 dB,

to pomeni, da sprememba moči za 3 dB pomeni njeno povečanje za 2-krat. Podobno sprememba moči za faktor 10:

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 10 = 10 dB,

in 1000-krat

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 1000 = 30 dB,

Nasprotno, če želite dobiti čase iz decibelov (dB), potrebujete

Za moč - za napetost (tok) .

Na primer, če poznate referenčno raven (P 1) in vrednost v dB, lahko najdete vrednost moči, na primer s P 1 = 1 mW in znanim razmerjem 20 dB (dB):

Podobno za napetost, z U 1 \u003d 2 V in razmerjem 6 dB:

Izračune je povsem mogoče izvesti v mislih, za to je dovolj, da se spomnite približne preproste tabele (za zmogljivosti):

1 dB 1,25 3 dB 2 6 dB 4 9 dB 8 10 dB 10 20 dB 100 30 dB 1000

Seštevanje (odštevanje) vrednosti dB ustreza množenju (deljenju) samih razmerij. Negativne vrednosti dB ustrezajo inverznim razmerjem. Na primer, zmanjšanje moči za 40-krat je 4*10-krat ali −6dB-10dB= −16dB. Povečanje moči za 128-krat je 2^7 ali 3dB*7=21dB. Povečanje napetosti za 4-krat je enako povečanju moči za 4 * 4 \u003d 16-krat, to je 2 ^ 4 ali 3 dB * 4 \u003d 12 dB.

Praktična uporaba

Ker decibel ni absolutna, temveč relativna vrednost in se za različne fizikalne količine izračunava na različne načine (glej zgoraj), so v izogib zmedi pri uporabi decibelov v praksi še dodatni dogovori.

najpogosteje morate poznati razmerje dveh ravni (napetosti), izraženo v decibelih, obstaja več vrednosti, ki si jih je enostavno zapomniti:

6 dB - razmerje 2:1

20 dB - razmerje 10:1

40 dB - razmerje 100:1

60 dB - razmerje 1000:1

80 dB - razmerje 10000:1

100 dB - razmerje 100000:1

120 dB - razmerje 1000000:1

Vmesne vrednosti je mogoče enostavno izračunati s formulo - 20*Lg(U1/U2), kjer je U1 raven (napetost) signala, U2 je raven (napetost) hrupa, ne pozabite, da se meritve izvajajo z RMS milivoltmetrom ali spektralnim analizatorjem s filtrom IEC (A), kjer IEC - Mednarodna elektrotehnična komisija

Zakaj bi sploh uporabljali decibele in operirali z logaritmi, če je isto mogoče izraziti v običajnih odstotkih ali ulomkih? Predstavljajte si, da je v popolnoma temnem prostoru prižgana žarnica določene svetilnosti. Obenem je prostor pred vklopom in po njem presenetljivo drugačen. Tudi sprememba osvetljenosti, izražena v dB, je ogromna, teoretično neskončna. Recimo, da je zdaj prižgana še ena enaka žarnica. Zdaj bo učinek popolnoma drugačen, morda celo oseba ne bo takoj opazila sprememb, če se vklopi gladko. In v decibelih bo le 3 dB. Torej je v praksi v decibelih priročno meriti tako močno spreminjajoče se količine kot skoraj konstantne.

konvencije

Za različne fizikalne količine enake številčna vrednost izraženo v decibelov, lahko ustrezajo različnim nivojem signala (ali bolje rečeno razlikam v nivoju). Zato, da bi se izognili zmedi, so takšne "določene" merske enote označene z enakimi črkami "dB", vendar z dodatkom indeksa - splošno sprejete oznake izmerjene fizikalne količine. Na primer »dBV« (decibel glede na volt) ali »dBμV« (decibel glede na mikrovolt), »dBW« (decibel glede na vat) itd. V skladu z mednarodnim standardom IEC 27-3, če potrebno je navesti začetno vrednost, njena vrednost je v oklepaju za oznako logaritemske vrednosti, na primer za raven zvočnega tlaka: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (ref. 20 µPa) = 20 dB

Uporaba v teoriji avtomatskega vodenja

decibel uporablja tudi v teorija avtomatske regulacije in vodenja(TAU) in je eden najpomembnejših parametrov pri primerjavi amplitud izhodnega in vhodnega signala.

referenčni nivo

Kljub temu, da decibel uporabljamo za določanje razmerja med dvema količinama, se včasih decibeli uporabljajo tudi za merjenje absolutnih vrednosti. Za to je dovolj, da se dogovorite, katera raven izmerjene fizikalne količine bo vzeta kot referenčna raven (pogojna 0). V praksi so običajne naslednje referenčne ravni in posebne oznake zanje:

Da bi se izognili zmedi, je zaželeno, da referenčno raven npr -20 dB (glede na 0,775 V).

Pri pretvorbi nivojev moči v nivoje napetosti in obratno je treba upoštevati upor, ki je standarden za to nalogo:

• dBV za 50 ohmsko mikrovalovno vezje ustreza (dBm−13 dB);
• dBμV za 50 ohmsko mikrovalovno vezje ustreza (dBm+107dB)
• dBV za 75 ohmsko TV vezje ustreza (dBm−11 dB);
• dBµV za 75 ohm TV vezje ustreza (dBm+109dB)

Jasno se morate spomniti matematičnih pravil:

• ne morete množiti ali deliti relativnih enot;
• seštevanje ali odštevanje relativnih enot se izvaja ne glede na njihovo prvotno dimenzijo in ustreza množenju ali deljenju absolutnih enot.

Če na primer uporabimo moč 0 dBm na enem koncu 50 ohmskega kabla z ojačanjem -6 dB, kar je enako 1 mW ali 0,22 V ali 107 dBuV, na izhodu dobimo moč -6 dBm, kar je enako 0,25 mW (4-krat manjša moč) ali 0,11 V (dvakrat manjša napetost) ali 101 dBuV (enako 6 dB manj).

Če vprašate svoje prijatelje in znance: "kaj je decibel?", Potem boste najverjetneje slišali odgovore, povezane z zvokom. Odgovorili bodo, da je to moč zvoka ali jakost zvoka. Ti odgovori niso daleč od resnice, a v resnici je decibel brezdimenzijska količina.

Decibel označuje, kolikokrat je ena stvar večja ali manjša od nečesa drugega. Na primer, če imate v žepu 1000 rubljev, vaš kolega pa 10, potem lahko rečete, da imate 100-krat več denarja, lahko pa rečete, da imate 20 decibelov več denarja. Obe trditvi sta pravilni.

V optičnih komunikacijskih linijah je decibel neločljivo povezan z močjo optičnega sevanja.

Formule ne bomo dali, saj je večina bralcev ne bo razumela. Zagotovili vam bomo tabelo, po kateri boste lahko hitro krmarili.

Zgornja vrstica prikazuje, kolikokrat je ena vrednost večja od druge, v spodnji vrstici pa najdete, katera vrednost v decibelih ustreza tej razliki.

Da bo bolj jasno, bomo navedli nekaj primerov, ki zadevajo optične komunikacijske linije.

Na optičnih konektorjih se signal izgubi, norma za optični konektor je izguba 0,2 decibela. V "kratih" je to enako 1,047, kar pomeni, da optični priključek povzroči izgubo do 4,7%

Proračun optičnega sprejemnika MT-P-3124-L2C je 17 decibelov. V "kratih" je to enako 50. To pomeni, da je svetloba, ki gre skozi črto, lahko oslabljena za 50-krat in modul jo bo normalno zaznal.

Marsikateri bralec se bo spraševal, zakaj je nemogoče vse izmeriti v »kratih« ali v naravnih enotah (enotah moči) in zakaj bi se mučili z decibeli? Vtis, da je decibel neprijeten, je zmoten, pravzaprav so decibeli najpogosteje veliko bolj priročni za uporabo.

To bomo pokazali v praksi. Rešimo isti problem optičnih komunikacijskih vodov na dva načina.

Največja prednost uporabe decibelov je, da jih je mogoče seštevati in odštevati. Če so na črti zaporedni elementi, ki uvajajo slabljenje ali ojačanje, je mogoče njihove parametre preprosto sešteti ali odšteti drug od drugega brez uporabe množenja ali potenciranja.

Katere vrednosti slabljenja in proračunov (o proračunu optičnega modula bomo govorili v enem od naših naslednjih člankov) so značilne za opremo Modultech?

V naslednji tabeli bomo prikazali, katere vrednosti slabljenja so značilne za različne elemente optičnih povezav.

Vrnimo se k zvoku. Mnogi bralci ne razumejo: če se razmerje vrednosti med seboj meri v decibelih, kako lahko potem ta vrednost določi moč zvoka?

Pravzaprav ni mišljena zvočna moč, temveč zvočni tlak – amplituda zvočnega valovanja. Obstaja koncept "praga sluha". Ta prag je 20 µPa (mikropaskal) in se vzame kot referenčna vrednost za primerjavo. V decibelih je izražena razlika med zvočnim tlakom in referenčnim tlakom. To pomeni, da je zvok z ravnjo 20 dB 100-krat glasnejši od zvočnega praga; zvok s stopnjo 30 dB - oziroma 1000-krat glasnejši.

Zelo pogosto se uporablja merjenje fizikalnih količin v decibelih glede na vnaprej določeno raven. Tako se v optičnih komunikacijskih linijah za izražanje absolutnih vrednosti uporablja dBm (decibel-milivat). Ta vrednost kaže, kolikokrat je naš signal večji ali manjši od referenčnega signala z močjo 1mW.

V radijski tehniki in v omrežjih kabelske televizije se pogosto uporablja dBμV (decibel-mikrovolt). Ta vrednost se uporablja za izražanje električne napetosti v primerjavi z referenčno vrednostjo 1 µV.

Upamo, da bo naša zgodba olajšala razumevanje glavnih tehničnih značilnosti naprav iz optičnih vlaken, beseda "decibel" pa bo postala nekoliko bližja.

Kmalu vam bomo povedali, kaj je optični proračun in na kaj morate biti pozorni pri izbiri optoelektronske opreme.