Нехай потрібно перевірити нульову гіпотезу про нормальний закон розподілу випадкової величини. Рівень значимості прийняти = 0,001.

Зазвичай точні параметри нормального гіпотетичного закону нам невідомі, тому нульову гіпотезу (Н0) словесно можна сформулювати наступним чином: F(х) є функцією нормального розподілуз параметрами М(X) = а = та D(X) = .

Для перевірки цієї нульової гіпотези знайдемо точкові оцінки математичного очікування та середнього квадратичного відхилення нормально розподіленої випадкової величини:

При перевірці гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності порівнюються емпіричні (спостерігаються) та теоретичні (обчислені у припущенні нормальності розподілу) частоти. Для цього використовуються статистика 2 - Пірсона з = k-r-1 ступенями свободи (k - число груп, r - число оцінюваних параметрів, у цьому прикладі оцінювалися математичне очікування та середнє квадратичне відхилення, отже, r = 2). Якщо 2розрах. 2кр., то нульова гіпотеза відкидається і вважається, що припущення про нормальність розподілу не узгоджується з досвідченими даними. В іншому випадку (2розрах.< 2кр.) нулевая гипотеза принимается.

Обчислюються теоретичні ймовірності рi, попадання СВ ХN в часткові інтервали)