كلنا نسير على الأرض لأنها تجذبنا. لو لم تجذب الأرض كل الأجسام التي على سطحها لابتعدنا عنها وحلّقنا في الفضاء. لكن هذا لا يحدث، والجميع يعلم بوجود الجاذبية.

هل نجذب الأرض؟ القمر يجذب!

هل نجذب الأرض لأنفسنا؟ سؤال مضحك، أليس كذلك؟ ولكن دعونا معرفة ذلك. هل تعلم ما هو المد والجزر في البحار والمحيطات؟ كل يوم تغادر المياه الشواطئ، وتتسكع في مكان غير معروف لعدة ساعات، ثم تعود كما لو لم يحدث شيء.

وبالتالي فإن الماء في هذا الوقت ليس مجهولا في مكان ما، ولكن تقريبا في وسط المحيط. يتشكل هناك شيء مثل جبل من الماء. لا يصدق، أليس كذلك؟ المياه التي لها خاصية الانتشار، لا تتدفق إلى الأسفل فحسب، بل تشكل الجبال أيضًا. وفي هذه الجبال تتركز كتلة ضخمة من الماء.

ما عليك سوى تقدير إجمالي حجم المياه التي تغادر الشواطئ أثناء انخفاض المد والجزر، وسوف تفهم أننا نتحدث عن كميات هائلة. ولكن إذا حدث هذا، فلا بد أن يكون هناك سبب ما. وهناك سبب. والسبب يكمن في حقيقة أن هذه المياه تنجذب إلى القمر.

أثناء دورانه حول الأرض، يمر القمر فوق المحيطات ويجذب مياه المحيطات. يدور القمر حول الأرض بسبب انجذابه للأرض. لكن اتضح أنها هي نفسها تجذب الأرض إليها أيضًا. أما الأرض فهي كبيرة جدًا عليه، ولكن تأثيرها يكفي لتحريك المياه في المحيطات.

قوة وقانون الجاذبية العالمية: المفهوم والصيغة

الآن دعنا نذهب أبعد من ذلك ونفكر: إذا كان هناك جسمان ضخمان، قريبان، يجذبان بعضهما البعض، أليس من المنطقي افتراض أن الأجسام الأصغر سوف تنجذب أيضًا لبعضها البعض؟ هل هي ببساطة أصغر بكثير وقوتها الجذابة ستكون صغيرة؟

وتبين أن هذا الافتراض صحيح تماما. توجد بين جميع الأجسام الموجودة في الكون قوى جذب، أو بمعنى آخر، قوى الجاذبية العالمية.

وكان إسحاق نيوتن أول من اكتشف هذه الظاهرة وصاغها على شكل قانون. ينص قانون الجذب العام على أن جميع الأجسام تنجذب إلى بعضها البعض، وقوة جذبها تتناسب طرديًا مع كتلة كل جسم من الأجسام، وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما:

F = G * (m_1 * m_2) / r^2 ,

حيث F هو مقدار متجه الجذب بين الأجسام، وm_1 وm_2 هما كتلتا هذه الأجسام، وr هي المسافة بين الأجسام، وG هو ثابت الجاذبية.

ثابت الجاذبية يساوي عدديًا القوة الموجودة بين أجسام كتلتها 1 كجم وتقع على مسافة 1 متر. تم العثور على هذه القيمة تجريبيًا: G=6.67*〖10〗^(-11) N* m^2⁄〖kg〗^2.

وبالعودة إلى سؤالنا الأصلي: "هل نجذب الأرض؟"، يمكننا الإجابة بثقة: "نعم". ووفقا لقانون نيوتن الثالث، فإننا نجذب الأرض بنفس القوة التي تجذبنا بها الأرض. ويمكن حساب هذه القوة من قانون الجذب العام.

ووفقًا لقانون نيوتن الثاني، فإن تأثير الأجسام على بعضها البعض بأي قوة يتم التعبير عنه في شكل التسارع الذي تنقله هذه الأجسام لبعضها البعض. لكن التسارع المنقول يعتمد على كتلة الجسم.

كتلة الأرض كبيرة، وهذا ما يمنحنا تسارع الجاذبية. وكتلتنا لا تذكر مقارنة بالأرض، وبالتالي فإن العجلة التي نعطيها للأرض تساوي صفرًا تقريبًا. ولهذا السبب ننجذب إلى الأرض ونسير عليها، وليس العكس.

اكتشف نيوتن قانون الجذب العام عام 1687 أثناء دراسته لحركة القمر الصناعي حول الأرض. لقد صاغ الفيزيائي الإنجليزي بوضوح مسلمة تميز قوى الجذب. بالإضافة إلى ذلك، من خلال تحليل قوانين كيبلر، حسبت نيوتن أن قوى الجاذبية يجب أن تكون موجودة ليس فقط على كوكبنا، ولكن أيضًا في الفضاء.

خلفية

قانون الجاذبية الكونية لم يولد تلقائيا. منذ العصور القديمة، درس الناس السماء، وذلك أساسًا لتجميع التقويمات الزراعية، وحساب التواريخ المهمة، والأعياد الدينية. أشارت الأرصاد إلى أنه يوجد في مركز "العالم" نجم (شمس)، يدورون حوله في مدار الأجرام السماوية. بعد ذلك، لم تسمح عقائد الكنيسة بالنظر في ذلك، وفقد الناس المعرفة المتراكمة على مدى آلاف السنين.

في القرن السادس عشر، قبل اختراع التلسكوبات، ظهرت مجرة ​​من علماء الفلك الذين نظروا إلى السماء بطريقة علمية، متجاهلين محظورات الكنيسة. قام T. Brahe، الذي كان يراقب الفضاء لسنوات عديدة، بتنظيم حركات الكواكب بعناية خاصة. ساعدت هذه البيانات الدقيقة للغاية آي كيبلر على اكتشاف قوانينه الثلاثة فيما بعد.

بحلول وقت اكتشاف (1667) إسحاق نيوتن لقانون الجاذبية في علم الفلك، تم تأسيسه أخيرًا نظام مركزية الشمسعالم ن. كوبرنيكوس. ووفقاً لها، يدور كل كوكب من كواكب النظام حول الشمس في مدارات يمكن اعتبارها دائرية، بتقريب كافٍ لإجراء العديد من الحسابات. في بداية القرن السابع عشر. I. Kepler، بتحليل أعمال T. Brahe، أنشأت قوانين حركية تميز حركات الكواكب. وأصبح هذا الاكتشاف الأساس لتوضيح ديناميكيات حركة الكواكب، أي القوى التي تحدد بالضبط هذا النوع من حركتها.

وصف التفاعل

على عكس التفاعلات الضعيفة والقوية ذات الفترة القصيرة، فإن الجاذبية و مجال كهرومغناطيسيلها خصائص بعيدة المدى: يتجلى تأثيرها على مسافات هائلة. تتأثر الظواهر الميكانيكية في الكون الكبير بقوتين: الكهرومغناطيسية والجاذبية. تأثير الكواكب على الأقمار الصناعية، ورحلة جسم تم إلقاؤه أو إطلاقه، وطفو جسم في سائل - تعمل قوى الجاذبية في كل من هذه الظواهر. تنجذب هذه الأجسام إلى الكوكب وتنجذب نحوه، ومن هنا جاء اسم "قانون الجاذبية العالمية".

وقد ثبت أن بين الهيئات الماديةمن المؤكد أن قوة الجذب المتبادل تعمل. تسمى الظواهر مثل سقوط الأجسام على الأرض، ودوران القمر والكواكب حول الشمس، التي تحدث تحت تأثير قوى الجاذبية العالمية، بالجاذبية.

قانون الجاذبية العالمية: الصيغة

يتم صياغة الجاذبية العالمية على النحو التالي: أي جسمين ماديين ينجذبان لبعضهما البعض بقوة معينة. ويتناسب حجم هذه القوة طرديًا مع حاصل ضرب كتل هذه الأجسام ويتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بينهما:

في الصيغة، m1 وm2 هما كتل الأشياء المادية التي تتم دراستها؛ r هي المسافة المحددة بين مراكز كتلة الأجسام المحسوبة؛ G هي كمية جاذبية ثابتة تعبر عن القوة التي يحدث بها التجاذب المتبادل بين جسمين يزن كل منهما 1 كجم، ويقعان على مسافة 1 متر.

على ماذا تعتمد قوة الجذب؟

قانون الجاذبية يعمل بشكل مختلف اعتمادا على المنطقة. وبما أن قوة الجاذبية تعتمد على قيم خط العرض في منطقة معينة، كذلك فإن تسارع السقوط الحر قد حدث معان مختلفةالخامس أماكن مختلفة. إن قوة الجاذبية، وبالتالي تسارع السقوط الحر، لها قيمة قصوى عند قطبي الأرض - قوة الجاذبية عند هذه النقاط تساوي قوة الجذب. القيم الدنيا ستكون عند خط الاستواء.

الكرة الأرضية مسطحة قليلاً، ونصف قطرها القطبي أقل بحوالي 21.5 كم من نصف القطر الاستوائي. ومع ذلك، فإن هذا الاعتماد أقل أهمية مقارنة بالدوران اليومي للأرض. وتظهر الحسابات أنه بسبب تفلطح الأرض عند خط الاستواء، فإن حجم تسارع الجاذبية أقل بقليل من قيمته عند القطب بنسبة 0.18%، وبعد الدوران اليومي - بنسبة 0.34%.

ومع ذلك، في نفس المكان على الأرض، تكون الزاوية بين متجهات الاتجاه صغيرة، وبالتالي فإن التناقض بين قوة الجذب وقوة الجاذبية غير مهم، ويمكن إهماله في الحسابات. أي يمكننا أن نفترض أن وحدات هذه القوى هي نفسها - تسارع الجاذبية بالقرب من سطح الأرض هو نفسه في كل مكان ويبلغ حوالي 9.8 م/ث².

خاتمة

كان إسحاق نيوتن عالماً قام بثورة علمية، وأعاد بناء مبادئ الديناميكيات بالكامل وقام بإنشائها الصورة العلميةسلام. أثر اكتشافه على تطور العلوم وخلق الثقافة المادية والروحية. لقد وقع على عاتق نيوتن أن يراجع نتائج فكرة العالم. في القرن السابع عشر لقد أكمل العلماء العمل الضخم المتمثل في بناء أساس علم جديد - الفيزياء.

« الفيزياء - الصف العاشر"

لماذا يتحرك القمر حول الأرض؟
ماذا يحدث لو توقف القمر؟
لماذا تدور الكواكب حول الشمس؟

ناقش الفصل الأول بالتفصيل أن الكرة الأرضية تضفي على جميع الأجسام القريبة من سطح الأرض نفس التسارع - تسارع الجاذبية. لكن إذا كانت الكرة تضفي تسارعًا على الجسم، فإنها، وفقًا لقانون نيوتن الثاني، تؤثر على الجسم ببعض القوة. تسمى القوة التي تؤثر بها الأرض على الجسم جاذبية. أولا سوف نجد هذه القوة، وبعد ذلك سننظر في قوة الجاذبية العالمية.

يتم تحديد التسارع في القيمة المطلقة من قانون نيوتن الثاني:

بشكل عام، يعتمد ذلك على القوة المؤثرة على الجسم وكتلته. وبما أن تسارع الجاذبية لا يعتمد على الكتلة، فمن الواضح أن قوة الجاذبية يجب أن تكون متناسبة مع الكتلة:

والكمية الفيزيائية هي تسارع الجاذبية، وهي ثابتة لجميع الأجسام.

استنادًا إلى الصيغة F = mg، يمكنك تحديد طريقة بسيطة ومريحة عمليًا لقياس كتلة الأجسام من خلال مقارنة كتلة جسم معين بوحدة الكتلة القياسية. النسبة بين كتلتي الجسمين تساوي نسبة قوى الجاذبية المؤثرة على الجسمين:

وهذا يعني أن كتل الأجسام تكون متساوية إذا كانت قوى الجاذبية المؤثرة عليها متساوية.

وهذا هو الأساس لتحديد الكتل عن طريق الوزن على موازين زنبركية أو رافعة. من خلال التأكد من أن قوة ضغط الجسم على كفة الميزان، المساوية لقوة الجاذبية المطبقة على الجسم، متوازنة مع قوة ضغط الأوزان على كفة ميزان أخرى، مساوية لقوة الجاذبية المطبقة على الجسم. بالأوزان، وبذلك نحدد كتلة الجسم.

لا يمكن اعتبار قوة الجاذبية المؤثرة على جسم معين بالقرب من الأرض ثابتة إلا عند خط عرض معين بالقرب من سطح الأرض. فإذا تم رفع الجسم أو نقله إلى مكان على خط عرض مختلف، فإن تسارع الجاذبية، وبالتالي قوة الجاذبية، سوف يتغير.

قوة الجاذبية العالمية.

كان نيوتن أول من أثبت بشكل صارم أن سبب سقوط الحجر على الأرض وحركة القمر حول الأرض والكواكب حول الشمس هي نفسها. هذا قوة الجاذبية العالمية، يتصرف بين أي الهيئات في الكون.

توصل نيوتن إلى استنتاج مفاده أنه لولا مقاومة الهواء، لكان مسار الحجر الذي تم إلقاؤه منه جبل عالي(الشكل 3.1) بسرعة معينة، يمكن أن يصبح بحيث لن يصل أبدًا إلى سطح الأرض على الإطلاق، ولكنه سيتحرك حوله بنفس الطريقة التي تصف بها الكواكب مداراتها في الفضاء السماوي.

وجد نيوتن هذا السبب وتمكن من التعبير عنه بدقة في صيغة واحدة - قانون الجاذبية العامة.

بما أن قوة الجاذبية العامة تعطي نفس التسارع لجميع الأجسام بغض النظر عن كتلتها، فيجب أن تكون متناسبة مع كتلة الجسم الذي تؤثر عليه:

"الجاذبية موجودة لجميع الأجسام بشكل عام وتتناسب مع كتلة كل منها... كل الكواكب تنجذب نحو بعضها البعض..." إ. نيوتن

ولكن بما أن الأرض، على سبيل المثال، تؤثر على القمر بقوة تتناسب مع كتلة القمر، فإن القمر، وفقًا لقانون نيوتن الثالث، يجب أن يؤثر على الأرض بنفس القوة. علاوة على ذلك، يجب أن تكون هذه القوة متناسبة مع كتلة الأرض. إذا كانت قوة الجاذبية عالمية حقًا، فيجب أن تؤثر القوة من جانب جسم معين على أي جسم آخر بما يتناسب مع كتلة هذا الجسم الآخر. وبالتالي فإن قوة الجاذبية الكونية يجب أن تكون متناسبة مع حاصل ضرب كتل الأجسام المتفاعلة. ومن هنا تأتي صياغة قانون الجاذبية العالمية.

قانون الجاذبية الكونية:

قوة التجاذب المتبادل بين جسمين تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلتي هذين الجسمين وعكسيا مع مربع المسافة بينهما:

يسمى عامل التناسب G ثابت الجاذبية.

ثابت الجاذبية يساوي عددياً قوة الجذب بين نقطتين ماديتين وزن كل منهما 1 كجم، إذا كانت المسافة بينهما 1 م. وبالفعل، مع الكتل م 1 = م 2 = 1 كجم والمسافة ص = 1 م، فإننا الحصول على G = F (عدديا).

ويجب أن يؤخذ في الاعتبار أن قانون الجاذبية العالمية (3.4) كقانون عالمي صالح للنقاط المادية. في هذه الحالة، يتم توجيه قوى تفاعل الجاذبية على طول الخط الذي يربط هذه النقاط (الشكل 3.2، أ).

يمكن إثبات أن الأجسام المتجانسة على شكل كرة (حتى لو لم يكن من الممكن اعتبارها نقاطًا مادية، الشكل 3.2، ب) تتفاعل أيضًا مع القوة التي تحددها الصيغة (3.4). في هذه الحالة، r هي المسافة بين مراكز الكرات. تقع قوى التجاذب المتبادل على خط مستقيم يمر بمراكز الكرات. تسمى هذه القوى وسط. الأجسام التي عادة ما نعتبرها أنها تسقط على الأرض لها أبعاد أصغر بكثير من نصف قطر الأرض (R ≈ 6400 كم).

ويمكن اعتبار مثل هذه الأجسام، بغض النظر عن شكلها، بمثابة نقاط مادية وتحديد قوة جاذبيتها للأرض باستخدام القانون (3.4)، مع الأخذ في الاعتبار أن r هي المسافة من جسم معين إلى مركز الأرض.

الحجر الذي تم إلقاؤه على الأرض سوف ينحرف تحت تأثير الجاذبية عن طريق مستقيم، وبعد أن وصف مسارًا منحنيًا، سوف يسقط أخيرًا على الأرض. إذا رميتها بسرعة أعلى، فسوف تسقط أكثر." أنا نيوتن

تحديد ثابت الجاذبية.

الآن دعونا نتعرف على كيفية العثور على ثابت الجاذبية. أولًا، لاحظ أن G له اسم محدد. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن الوحدات (وبالتالي الأسماء) لجميع الكميات المدرجة في قانون الجاذبية العالمية قد تم تحديدها بالفعل في وقت سابق. يمنح قانون الجاذبية علاقة جديدة بين الكميات المعروفة بأسماء معينة للوحدات. ولهذا السبب تبين أن المعامل هو كمية مسماة. باستخدام صيغة قانون الجاذبية العالمية، من السهل العثور على اسم وحدة ثابت الجاذبية في SI: N m 2 /kg 2 = m 3 / (kg s 2).

لتحديد كمية G، من الضروري تحديد جميع الكميات المدرجة في قانون الجاذبية العامة بشكل مستقل: الكتل والقوة والمسافة بين الأجسام.

وتكمن الصعوبة في أن قوى الجاذبية بين الأجسام ذات الكتل الصغيرة صغيرة للغاية. ولهذا السبب فإننا لا نلاحظ انجذاب أجسادنا للأشياء المحيطة وانجذاب الأشياء المتبادل لبعضها البعض، على الرغم من أن قوى الجاذبية هي الأكثر عالمية بين جميع القوى في الطبيعة. ينجذب شخصان كتلتهما 60 كجم على مسافة متر واحد من بعضهما البعض بقوة تبلغ حوالي 10 -9 نيوتن فقط. لذلك، لقياس ثابت الجاذبية، هناك حاجة إلى تجارب دقيقة إلى حد ما.

تم قياس ثابت الجاذبية لأول مرة من قبل الفيزيائي الإنجليزي ج. كافنديش في عام 1798 باستخدام أداة تسمى ميزان الالتواء. يظهر الرسم التخطيطي لتوازن الالتواء في الشكل 3.3. يتم تعليق كرسي هزاز خفيف ذو وزنين متطابقين في الأطراف من خيط مرن رفيع. تم تثبيت كرتين ثقيلتين في مكان قريب. تعمل قوى الجاذبية بين الأوزان والكرات الثابتة. تحت تأثير هذه القوى، يقوم الكرسي المتأرجح بتدوير الخيط ولفه حتى تصبح القوة المرنة الناتجة مساوية لقوة الجاذبية. من خلال زاوية الالتواء يمكنك تحديد قوة الجذب. للقيام بذلك، ما عليك سوى معرفة الخصائص المرنة للخيط. وكتل الأجسام معروفة، ويمكن قياس المسافة بين مراكز الأجسام المتفاعلة مباشرة.

ومن هذه التجارب تم الحصول على القيمة التالية لثابت الجاذبية:

غ = 6.67 10 -11 ن م 2 / كغ 2.

فقط في حالة تفاعل الأجسام ذات الكتلة الهائلة (أو على الأقل كتلة أحد الأجسام كبيرة جدًا) تصل قوة الجاذبية ذو اهمية قصوى. على سبيل المثال، تنجذب الأرض والقمر لبعضهما البعض بقوة F ≈ 2 10 20 N.

الاعتماد على تسارع سقوط الأجسام الحرة خط العرض الجغرافي.

ومن أسباب زيادة تسارع الجاذبية عندما تتحرك النقطة التي يقع فيها الجسم من خط الاستواء إلى القطبين هو أن الكرة الأرضية مسطحة بعض الشيء عند القطبين وتكون المسافة من مركز الأرض إلى سطحها عند القطبين أقل مما هو عليه عند خط الاستواء. سبب آخر هو دوران الأرض.

المساواة بين كتلتي القصور الذاتي والجاذبية.

الملكية الأكثر لفتا للنظر قوى الجاذبيةهو أنها تعطي لجميع الأجسام، بغض النظر عن كتلتها، نفس التسارع. ماذا تقول عن لاعب كرة قدم يتم تسريع ركلته بالتساوي بواسطة كرة جلدية عادية ووزن يبلغ رطلين؟ سيقول الجميع أن هذا مستحيل. لكن الأرض هي مجرد "لاعب كرة قدم استثنائي" مع الفارق الوحيد أن تأثيرها على الأجسام ليس من طبيعة ضربة قصيرة المدى، بل يستمر بشكل مستمر لمليارات السنين.

في نظرية نيوتن، الكتلة هي مصدر مجال الجاذبية. نحن في مجال الجاذبية الأرضية. في الوقت نفسه، نحن أيضًا مصادر لمجال الجاذبية، ولكن نظرًا لحقيقة أن كتلتنا أقل بكثير من كتلة الأرض، فإن مجالنا أضعف بكثير ولا تتفاعل معه الأجسام المحيطة.

إن الخاصية الاستثنائية لقوى الجاذبية، كما قلنا سابقًا، تفسر بحقيقة أن هذه القوى تتناسب مع كتلتي كلا الجسمين المتفاعلين. تحدد كتلة الجسم، المدرجة في قانون نيوتن الثاني، خصائص القصور الذاتي للجسم، أي قدرته على اكتساب تسارع معين تحت تأثير قوة معينة. هذا كتلة خاملةم و.

يبدو، ما العلاقة التي يمكن أن تربطها بقدرة الأجسام على جذب بعضها البعض؟ الكتلة التي تحدد قدرة الأجسام على جذب بعضها البعض هي كتلة الجاذبية م ص.

لا يستنتج على الإطلاق من ميكانيكا نيوتن أن كتلتي القصور الذاتي والجاذبية هي نفسها، أي أن

م و = م ص . (3.5)

المساواة (3.5) هي نتيجة مباشرة للتجربة. هذا يعني أنه يمكننا ببساطة التحدث عن كتلة الجسم كمقياس كمي لخصائصه بالقصور الذاتي والجاذبية.

اقترح إسحاق نيوتن أن هناك قوى جذب متبادلة بين أي أجسام في الطبيعة. تسمى هذه القوى بواسطة قوى الجاذبيةأو قوى الجاذبية العالمية. تتجلى قوة الجاذبية غير الطبيعية في الفضاء والنظام الشمسي وعلى الأرض.

قانون الجاذبية

قام نيوتن بتعميم قوانين حركة الأجرام السماوية ووجد أن القوة \(F\) تساوي:

\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]

حيث \(m_1\) و \(m_2\) هما كتلتا الأجسام المتفاعلة، \(R\) هي المسافة بينهما، \(G\) هو معامل التناسب، والذي يسمى ثابت الجاذبية. تم تحديد القيمة العددية لثابت الجاذبية تجريبيًا بواسطة كافنديش عن طريق قياس قوة التفاعل بين كرات الرصاص.

المعنى المادي لثابت الجاذبية ينبع من قانون الجاذبية العالمية. لو \(m_1 = m_2 = 1 \نص(كجم)\)، \(R = 1 \text(m) \) ، ثم \(G = F \) ، أي أن ثابت الجاذبية يساوي القوة التي ينجذب بها جسمان يبلغ وزن كل منهما 1 كجم على مسافة 1 متر.

القيمة العددية:

\(G = 6.67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ كجم^2 \) .

تعمل قوى الجاذبية العالمية بين أي أجسام في الطبيعة، لكنها تصبح ملحوظة عند الكتل الكبيرة (أو إذا كانت كتلة أحد الأجسام كبيرة على الأقل). يتم تطبيق قانون الجاذبية الكونية فقط على النقاط والكرات المادية (في هذه الحالة، يتم اعتبار المسافة بين مراكز الكرات بمثابة المسافة).

جاذبية

نوع معين من قوى الجاذبية العالمية هو قوة جذب الأجسام نحو الأرض (أو إلى كوكب آخر). تسمى هذه القوة جاذبية. وتحت تأثير هذه القوة تكتسب جميع الأجسام تسارع السقوط الحر.

وفقًا لقانون نيوتن الثاني \(g = F_T /m\) ، \(F_T = mg \) .

إذا كانت M هي كتلة الأرض، وR هو نصف قطرها، وm هي كتلة جسم معين، فإن قوة الجاذبية تساوي

\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .

قوة الجاذبية موجهة دائمًا نحو مركز الأرض. اعتمادا على الارتفاع \(h\) فوق سطح الأرض وخط العرض الجغرافي لموقع الجسم، يصبح تسارع السقوط الحر معان مختلفة. على سطح الأرض وفي خطوط العرض الوسطى يبلغ تسارع الجاذبية 9.831 م/ث 2 .

وزن الجسم

يستخدم مفهوم وزن الجسم على نطاق واسع في التكنولوجيا والحياة اليومية.

وزن الجسميُشار إليه بـ \(P\) . وحدة الوزن هي نيوتن (N). وبما أن الوزن يساوي القوة التي يؤثر بها الجسم على الدعامة، فإنه وفقًا لقانون نيوتن الثالث، فإن أكبر وزن للجسم يساوي قوة رد فعل الدعامة. لذلك، من أجل العثور على وزن الجسم، من الضروري تحديد ما تساويه قوة رد الفعل الداعمة.

في هذه الحالة، يفترض أن الجسم لا يتحرك بالنسبة للدعم أو التعليق.

يختلف وزن الجسم وقوة الجاذبية في الطبيعة: فوزن الجسم هو مظهر من مظاهر عمل القوى بين الجزيئات، وقوة الجاذبية ذات طبيعة جاذبية.

حالة الجسم الذي وزنه يساوي الصفر، مُسَمًّى انعدام الوزن. يتم ملاحظة حالة انعدام الوزن في الطائرة أو المركبة الفضائية عند التحرك بتسارع السقوط الحر، بغض النظر عن اتجاه وقيمة سرعة حركتها. الخارج الغلاف الجوي للأرضعند إيقاف تشغيل المحركات النفاثة سفينة فضائيةفقط قوة الجاذبية العالمية تعمل. وتحت تأثير هذه القوة تتحرك سفينة الفضاء وجميع الأجسام الموجودة فيها بنفس التسارع، ولذلك تلاحظ حالة انعدام الوزن في السفينة.

يوجد في الفيزياء عدد كبير من القوانين والمصطلحات والتعاريف والصيغ التي تشرح كل شيء ظاهرة طبيعيةفي الأرض وفي الكون. ومن أهمها قانون الجاذبية العالمية الذي اكتشفه العالم الكبير والمعروف إسحاق نيوتن. يبدو تعريفه كما يلي: أي جسمين في الكون ينجذبان لبعضهما البعض بقوة معينة. صيغة الجاذبية العالمية، التي تحسب هذه القوة، ستكون على الشكل التالي: F = G*(m1*m2 / R*R).

تاريخ اكتشاف القانون

جداً لفترة طويلةدرس الناس السماء. لقد أرادوا معرفة كل معالمه، كل ما يسود في الفضاء الذي يتعذر الوصول إليه. لقد عملوا تقويمًا على أساس السماء محسوبًا تواريخ مهمةومواعيد الأعياد الدينية. اعتقد الناس أن مركز الكون بأكمله هو الشمس، والتي تدور حولها جميع الأجرام السماوية.

ظهر الاهتمام العلمي القوي حقًا بالفضاء وعلم الفلك بشكل عام في القرن السادس عشر. لاحظ عالم الفلك العظيم تايكو براهي، أثناء بحثه، تحركات الكواكب، وقام بتسجيل وتنظيم ملاحظاته. بحلول الوقت الذي اكتشف فيه إسحاق نيوتن قانون الجاذبية العالمية، كان النظام الكوبرنيكي قد تم تأسيسه بالفعل في العالم، والذي بموجبه تدور جميع الأجرام السماوية حول نجم في مدارات معينة. اكتشف العالم الكبير كيبلر، بناءً على أبحاث براهي، القوانين الحركية التي تميز حركة الكواكب.

واستناداً إلى قوانين كبلر، اكتشفه إسحاق نيوتن واكتشفه، ماذا:

• تشير حركات الكواكب إلى وجود قوة مركزية.
• القوة المركزية تجعل الكواكب تتحرك في مداراتها.

تحليل الصيغة

هناك خمسة متغيرات في صيغة قانون نيوتن:

ما مدى دقة الحسابات؟

وبما أن قانون إسحاق نيوتن هو قانون ميكانيكا، فإن الحسابات لا تعكس دائمًا بأكبر قدر ممكن من الدقة القوة الفعلية التي تتفاعل معها الأشياء. علاوة على ذلك , هذه الصيغةلا يمكن استخدامه إلا في حالتين:

• عندما يكون الجسمان اللذان يحدث التفاعل بينهما كائنين متجانسين.
• عندما يكون أحد الجسمين نقطة مادية، والآخر كرة متجانسة.

مجال الجاذبية

ووفقا لقانون نيوتن الثالث، نفهم أن قوى التفاعل بين جسمين متساوية في القيمة، ولكنها متعاكسة في الاتجاه. يحدث اتجاه القوى بشكل صارم على طول خط مستقيم يربط بين مركزي كتلة جسمين متفاعلين. يحدث تفاعل الجذب بين الأجسام بسبب مجال الجاذبية.

وصف التفاعل والجاذبية

تمتلك الجاذبية مجالات تفاعل طويلة المدى جدًا. بمعنى آخر، نفوذها يمتد إلى نطاق كبير جدًا، النطاق الكونيالمسافات. بفضل الجاذبية، ينجذب الناس وجميع الأشياء الأخرى إلى الأرض، والأرض وجميع الكواكب النظام الشمسيتنجذب إلى الشمس. الجاذبية هي التأثير المستمر للأجسام على بعضها البعض، وهي ظاهرة تحدد قانون الجاذبية الكونية. من المهم جدًا أن نفهم شيئًا واحدًا - كلما زاد حجم الجسم، زادت جاذبيته. تتمتع الأرض بكتلة هائلة، فننجذب إليها، كما أن وزن الشمس يفوق وزن الأرض بملايين المرات، لذلك ينجذب كوكبنا إلى النجم.

قال ألبرت أينشتاين، أحد أعظم علماء الفيزياء، أن الجاذبية بين جسمين تحدث بسبب انحناء الزمكان. كان العالم متأكدا من أن الفضاء، مثل النسيج، يمكن الضغط عليه، وكلما زاد حجم الجسم، كلما زاد الضغط على هذا النسيج. أصبح أينشتاين مؤلف النظرية النسبية، التي تنص على أن كل شيء في الكون نسبي، حتى كمية مثل الوقت.

مثال للحساب

دعونا نحاول استخدام بالفعل صيغة معروفةقانون الجاذبية العالمية, حل مسألة فيزيائية:

• ويبلغ نصف قطر الأرض حوالي 6350 كيلومترا. لنفترض أن تسارع السقوط الحر يساوي 10. ومن الضروري إيجاد كتلة الأرض.

حل:سيكون تسارع الجاذبية بالقرب من الأرض مساوياً لـ G*M / R^2. من هذه المعادلة يمكننا التعبير عن كتلة الأرض: M = g*R^2 / G. كل ما تبقى هو استبدال القيم في الصيغة: M = 10*6350000^2 / 6.7 * 10^-11 . لكي لا تقلق بشأن الدرجات، دعونا نختصر المعادلة إلى الشكل:

• م = 10* (6.4*10^6)^2 / 6.7*10^-11.

وبعد إجراء الحسابات نجد أن كتلة الأرض تساوي تقريبًا 6*10^24 كيلوجرامًا.